多卫星系统融合精密单点定位性能分析

杨 松，张显云，杜 宁，鲍新雪，刘芳诚

(贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025)

多卫星系统融合精密单点定位性能分析

杨 松，张显云，杜 宁，鲍新雪，刘芳诚

(贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025)

随着全球四大卫星导航系统格局的成型，卫星定位系统已从单系统模式发展为如今多系统、多频率融合定位、交互操作的模式。在分析多系统精密单点定位模型及各误差项处理策略的基础上，利用RTKLIB进行GPS,GLONASS,GALILEO,BDS多系统融合精密单点定位试验，并分析其动/静态定位性能。实验结果表明：在单系统空间几何构型较差的情况下，多系统融合精密单点定位较单GPS定位精度可提高20%～40%，收敛时间可缩短35%～50%；在截止高度角超过40°的情况下，单系统会因可见卫星数量不足而无法完成连续定位，而多系统仍能实现高精度的连续定位。这在城区、山区或卫星遮蔽较严重的不利环境中有重要的利用价值。

多系统融合；精密单点定位；定位精度；收敛速度；高度角

精密单点定位PPP (Precise Point Positioning，PPP)由于仅需一台接收机便可以实现高精度定位，在卫星定轨、高精度坐标框架维持、区域或全球性科学考察、航空动态测量、海洋测绘等方面具有广阔的应用前景[1]。然而，基于单卫星系统的PPP存在收敛时间较长、在山区或城区等复杂观测环境下由于可视卫星数的限制，无法获取高精度定位结果等缺陷，从而限制了PPP技术在某些领域的应用[2]。近年来，导航卫星系统呈现出多模多频的发展格局，PPP用户即使在复杂的观测环境下也可获得更多观测值和较好的卫星空间几何构型[3]，从而有助于改善PPP定位的实效性、可靠性及定位精度。因此，融合多卫星系统的PPP技术已成为目前GNSS精密单点定位技术的研究热点。

近年来，国内外学者对多系统融合PPP定位进行诸多研究并取得成果[4-8]。然而，目前融合PPP的研究主要局限于GPS/GLONASS、GPS/BDS双系统组合定位，而基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大卫星系统的融合PPP研究较少。本文在研究多系统融合精密单点定位模型及其相关误差项处理策略的基础上，基于日本开源RTKLIB软件[9]和IGS跟踪站观测数据，对单系统、双系统组合、多系统融合PPP的动/静态定位精度、收敛速度进行比较分析，并在不同高度角阈值下对动态PPP进行仿真。

1 多卫星系统精密单点定位模型

1.1 观测方程

为消除电离层延迟的影响，在单系统PPP大多采取无电离层延迟组合观测值，其观测方程为[10]

(1)

在式(1)的基础上，引入系统间偏差参数，得到多系统融合精密单点定位观测方程为[11]

(2)

1.2 参数估计及误差处理策略

观测方程中待估参数X包括接收机位置、接收机钟差、天顶对流层延迟、系统偏差等，如式(3)所示[11]。

(3)

多系统融合PPP各误差项和待估参数的处理方法与GPS PPP相似，估计方法为扩展卡尔曼滤波[12]。其中接收机位置参数(x，y，z)由动态和静态处理得到；δtISB是ISB引起的时间延迟，它和模糊度一样作为常量进行估计；接收机钟差等当作白噪声进行处理；对流层延迟干分量采用Sasstamonion模型进行改正，残余湿分量采取随机游走法估计[13]。在测量更新过程中利用观测信息求解状态向量及其方差协方差[14]。数据处理必备的多系统精密星历和精密钟差等产品均在全球多系统定位服务实验网(The Multi-GNSS Experiment，MGEX)下载获取。卫星端和接收机端天线相位中心偏移(PCO)和天线相位中心变化(PCV)使用IGS提供的ANTEX文件改正[15-16]，但是由于目前IGS只提供粗略的BDS卫星端PCO改正，尚无机构或组织提供BDS卫星端PCV以及接收机端的PCO与PCV信息，因此无法进行精确的PCO及PCV改正[4]。详细的数据处理策略如表1所示。

表1 参数估计及误差处理策略

2 多卫星系统融合精密单点定位性能分析

2.1 静态定位分析

本文选取MGEX平台下多个测站2016年2月1日～7日DOY032～038共7 d的观测数据分别进行静态和动态PPP试验，数据采样率为30 s。分别对单系统(以GPS，BDS为例，简写为G，C)、双系统(以GPS+GLONASS，GPS+BDS为例，简写为G/R，G/C)和多系统(GPS+GLONASS+GALILEO+BDS，简写为GREC)3种方案在动态定位和静态定位模式下的定位精度、收敛速度以及不同高度截止角下动态定位性能进行分析，将定位结果与IGS提供的站坐标(参考真值)进行比较，评价各测站定位结果的外符合精度[17-18]，并分析其收敛时间，对其偏差进行RMS统计，由此可得定位结果在X，Y，H(东、北、高程)方向随时间变化的精度和收敛特性，图1是测站BRUN和GMSD的收敛情况。

由图1可以看出BDS的收敛速度最慢，需要约1 h才能达到0.1 m的精度，原因是其卫星数量不足，有些测站如GMSD甚至无法完成连续高精度PPP定位；由于GPS较BDS有更多可视卫星，可获得较好的卫星几何构型，因此在30 min左右便能收敛到0.05 m；GREC组合定位的收敛速度最快，15 min在X，Y，H 3个方向均能收敛到0.03 m以内，这是因为多系统融合可视卫星更多，卫星空间几何构型较优[19]。

图2是测站EUSM在不同时间尺度的定位精度RMS统计结果。从图2可以看出，多系统组合在很短时间内便能达到较高的定位精度，15 min静态解X,Y,H 3个方向RMS为0.13 m,0.16 m,0.11 m； 而30 min分钟静态解均能达到0.1 m，而单GPS和双系统组合要达到同样的精度则需要1h左右。12 h静态解GREC在X,Y,H 3个方向均能收敛到0.03 m内，而单GPS,G/R组合和G/C组合的X方向仍处于0.05 m左右，Y,H方向可达0.04 m，但仍不及GREC。经过24 h的多系统融合静态观测，GREC组合X,Y,H方向的精度较GPS分别提升25%,58%,73%，H方向改善更为显著。双系统组合GPS/GLONASS与GPS/BDS的收敛速度和定位精度较单GPS略有提升，但由于BDS卫星在X方向定位效果较差，导致G/C的X结果反而不如GPS。需要说明的是由于GALILEO可供观测的可视星较少，而单GLONASS和单BDS的收敛效果均不佳，所以未给出其统计结果。

2.2 动态定位分析

为了分析动态PPP的定位性能，采用相同的试验数据和数据处理策略对各测站进行动态PPP定位，并对其结果进行RMS统计。表2给出2月7日ANMG,CUT0,EUSM,NNOR 4个站在BDS,GPS,G/C,G/R,GREC 5种方案下X,Y,H方向单天动态定位误差的RMS统计值。

表2 动态精密单点定位RMS统计 m

由表2可知，双系统、多系统组合PPP定位精度明显优于单系统。对于BDS，其X,Y,H 3方向RMS平均值分别为0.370 m,0.518 m,0.357 m，表明北斗系统动态定位效果不理想，这是因为目前北斗的精密卫星产品精度不高，且无法精确改正PCO和PCV误差[4]。GPS定位精度大多保持在0.1 m左右，随着GLONASS卫星的加入，G/R组合X,Y方向精度显著提高，平均改善率为27%和25%，但在H方向改善有限，仅为17%。由于BDS自身定位精度偏低，G/C组合总体定位效果不如G/R组合，G/R组合对于优化GPS的贡献更大。从表2还可以发现，GREC组合的平均精度可达0.054 m,0.059 m,0.136 m，虽然在H方向精度不高但相比G却有很大提升，平均改善率可达29%。上述分析表明多系统PPP能够获得比单系统更高的定位精度。

图3给出POTS站不同高度截止角设置下(从左至右分别为10°,25°,40°)Multi-GNSS(GREC)与Single-GNSS(以GPS为例)于DOY038(2月7日)的定位结果，HDOP,VDOP和卫星数，图3中(a)、(b)、(c)分别是X,Y,H方向的定位结果，(d)、(e)、(f)分别为HDOP(Horizontal Dilution Of Precision，水平精度衰减因子)、VDOP(Vertical Dilution Of Precision，垂直精度衰减因子)和卫星数。从图3可以看出高度角变化对多系统影响甚小，而对单系统影响较大。当高度角达到40°时，多系统组合仍能取得一定精度的定位结果，其定位结果与单系统相比更趋平稳，HDOP和VDOP也能维持在相对稳定的水平。随着高度角增大，Multi-GNSS的卫星数量也在减少但总能维持在7颗以上，而单系统卫星经削减后参与定位解算的卫星数量不足甚至没有可见卫星(从e图可见，当高度角40°时，该天19：00以后未能观测到GPS卫星)，多系统组合定位的精度和稳定性优于单系统的原因正在于此。由此看出，当卫星高度角为40°时各方向的离散程度越来越差，此时多系统对定位精度的贡献有限，但多系统组合与单系统相比仍能保持较大优势。

3 结 论

基于GPS/GLONASS/GALILEO/BDS四大系统融合精密单点定位函数模型，通过RTKLIB解算结果分析多系统组合动/静态PPP的定位性能。结果表明当单卫星系统几何构型不理想时，多系统融合PPP总能保持较高精度、较快收敛速度、较强稳定性，例如GMSD站静态GREC收敛时间为15 min，而GPS却需要25 min，CUT0站的动态G/R组合较单GPS各方向的精度改善率只有28%,44%,17%，而GREC组合却能达到51%,54%,30%，对H方向改善尤为明显；在不同高度角条件下，单系统定位结果的各项指标均随高度角的升高而快速下降，在40°时甚至无法完成连续定位，而多系统仍能保持较好的定位精度和收敛速度。多系统融合精密单点定位凭借更多的可视卫星，在复杂环境下仍能获得较好的空间几何构型，从而保证PPP的定位精度及收敛速度，这使其在城区、山区或卫星遮蔽比较严重的区域仍能极大地发挥优势。

[1] 吴清波. 多系统卫星导航兼容接收机关键技术研究[D]. 长沙: 国防科学技术大学,2011.

[2] 于兴旺. 多频GNSS精密定位理论与方法研究[D]. 武汉: 武汉大学,2011.

[3] 张丽. GNSS接收机多系统兼容定位算法研究与实现[D]. 北京: 北京理工大学,2014.

[4] 张小红,左翔,李盼,等. BDS/GPS精密单点定位收敛时间与定位精度的比较[J]. 测绘学报,2015,44(3):250-256.

[5] 蔡昌盛,匡翠林,戴吾蛟. GPS/GLONASS组合精密单点定位性能分析[J]. 测绘科学,2012,37(3):183-185.

[6] TEGEDOR J,OVSTEDAL O,VIGEN E. Precise orbit determination and point positioning using GPS,Glonass,Galileo and BeiDou[J]. Journal of Geodetic Science,2014,4(1):65-73.

[7] LI Xingxing,GE Maorong,DAI Xiaolei,et al. Accuracy and reliability of multi-GNSS real-time precise positioning: GPS,GLONASS,BeiDou,and Galileo[J]. Journal of Geodesy Science,2015,89(6):607-635.

[8] 李鹤峰,党亚民,秘金钟,等. BDS与GPS、GLONASS多模融合导航定位时空统一[J]. 大地测量与地球动力学,2013,33(4):73-78.

[9] TOKYO UNIVERSITY OF MARINE SCIENCE AND TECHNOLOGY. RTKLIB ver. 2.4.2 manual[OL]. (2013-04-29). http://www.rtklib.com.

[10] 邱中军,陈景平,房颖,等. 精密单点定位及其精度分析[J]. 测绘工程,2011,20(6):35-37.

[11] WANG Fuhong,CHEN Xinghan,GUO Fei. GPS/GLONASS Combined Precise Point Positioning with Receiver Clock Modeling [J]. Sensors 2015, 15(7):78-93.

[12] 张勇,田林亚,马丙浩，等. 卡尔曼滤波在GPS精密单点定位中的应用研究[J]. 测绘通报,2013(7):8-11.

[13] 张建龙,徐爱功,张兆南,等. RTKLIB软件静态精密单点定位精度测试与分析[J]. 全球定位系统,2014,39(1):37-41.

[14] 任晓东,张柯柯,李星星，等. BeiDou、Galileo、GLONASS、GPS多系统融合精密单点[J]. 测绘学报,2015,44(12):1307-1313.

[15] 张帆.基于相对电离层延迟模型的单频GPS精密单点定位算法研究[J].测绘与空间地理信息，2016,39(5)：122-124，128.

[16] 丁慧君,罗端,卢兵. 基于RTKLIB的精密单点定位研究[J]. 城市勘测,2014(5):22-25.

[17] 石鹏卿. GPS精密单点定位收敛时间的影响因素研究与分析[D].西安:长安大学,2013:31-53.

[18] 王晓波，钱枫，金丽华.“北斗二号”导航定位系统与GPS伪距单点定位性能对比研究[J].测绘与空间地理信息，2016,39(2)：97-99，103.

[19] 孙洪瑞,沈云中,周泽波. GPS/GLONASS组合点定位模型及其精度分析[J]. 测绘工程,2009,18(1):8-10.

[责任编辑：张德福]

Analysis of positioning performance on Multi-GNSS integration precise point positioning

YANG Song, ZHANG Xianyun, DU Ning, BAO Xinxue, LIU Fangcheng

(Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

With the formation of four global satellite navigation systems，the satellite positioning system has developed from a single model in the past to today's integration positioning mode of multi system, multi frequency, by operation of interaction．On the basis of studying the model of multi-system PPP and the processing strategy of its error term, an experiment on precise point positioning which integrates the four major satellite navigation systems of GPS，GLONASS，GALILEO，BDS is conducted through RTKLIB and its positioning performance in kinematic/static mode is discussed. The results show that, under the condition that the single system with poor geometrical configuration, positioning accuracy of multi-system PPP can be improved by 20%～40% than that of single GPS PPP, and convergence time can be shortened by 35%～50%. Besides, in the case that elevation angle exceeds 40 degrees, single GPS fails to realize continuous positioning due to insufficient number of visible satellites, and simultaneously the multi-system can achieve continuous positioning with relatively high accuracy. This has important value in the city, mountain or the adverse area where shelter is more serious.

multi-system integration；PPP；positioning accuracy；convergence rate；elevation angle

引用著录：杨松，张显云，杜宁，等.多卫星系统融合精密单点定位性能分析[J].测绘工程，2017，26(6)：24-29.

10.19349/j.cnki.issn1006-7949.2017.06.005

2016-05-12

贵州省科技厅联合资金项目(黔科合LH字[2014]7646，黔科合LH字[2014]7649)；贵州大学研究生重点课程建设项目(贵大研ZDKC[2015]029)；贵州省工业公关项目(黔科合GY字(2011)3054)；贵州大学测绘科学与技术研究生创新实践基地建设项目(贵大研CXJD[2014]002])

杨 松(1992-)，男，硕士研究生.

张显云(1974-)，男，副教授，硕士生导师.

P228

A

1006-7949(2017)06-0024-06