粮食最低收购价的合理范围预测

2017-03-31 06:36易永坚应俊华
时代金融 2016年36期

易永坚+应俊华

【摘要】本文首先針对我国粮食价格进行研究,发掘其中的特殊规律性。由于不同品种之间的差异性,选取小麦作为研究对象,其他的粮食品种也可以通过相同的方法进行研究。考虑到需要研究数据的特征,本文选取的是小麦现货数据,取样时间:2009/01/05-2016/09/14。因为小麦价格的数据是一个时间序列数据,所以本文采用的是计量模型中一系列针对时间序列数据的处理方法。最后发现小麦价格具有ARCH效应,更进一步研究小麦价格的增长率,通过建立一系列的GARCH模型,得出了关于小麦价格增长率的数学模型。

而后是建立粮食最低收购价格的定价模型,并运用定价模型进行政策评价以及预测2017的粮食最低收购价格,使用MATLAB完成的此问研究。先从理论入手,确立了下限为粮食的种植成本加上适当的利润,上限为粮食市场价格的粮食最低收购价格模型。接着利用模特卡罗模拟,预测下一年的平均小麦市场价格,作为粮食最低收购价格的上限。选取小麦平均种植成本作为粮食最低收购价格的下限。将模型确立出的粮食最低收购价格区间用来评价“十二五”期间国家制定的粮食最低收购价格,发现都处于建立的定价区间,所以“十二五”期间国家制定的粮食最低收购价格是合理的,并给出了对2017年的最低收购价格的区间。

【关键词】粮食价格 ARCH效应 GARCH模型 粮食最低收购价格

一、粮食价格特殊规律性的研究思路

数据选取的是wind提供的小麦现货指数,因为作为期货的标的产品,现货能够很好的反映了日级小麦价格的变化趋势,加上数据量较大,是用来研究粮食价格规律性的良好数据。小麦价格的数据是从2009/01/05至2016/09/14,是一个较长的时间序列模型,所以考虑的是通过研究时间序列的相关特征,来发现小麦价格和小麦价格增长率的规律。其他品种的研究方法是相同的。

为了方便阅读,这里先对下面出现的三个指标进行解释:

r:小麦价格的增长率

σ:小麦价格的波动率

μ:模型误差项

t:数据的期数,t-1代表前一期

二、小麦价格的特征检验

(一)平稳性

首先对小麦价格的平稳性进行检验,结果如下表所示的一阶差分是一个平稳的时间序列:

通过结果看可以得出,序列小麦价格不具有平稳性,序列小麦价格的一阶差分具有平稳性。

对lnpr(小麦价格的对数)建立随机游走模型,估计结果如下:

F统计量显著且R-squared=0.999654,极大似然值为8827.799,说明方程拟合效果较好。结果表明,序列lnpr是一个带漂移项的随机游走过程。方程估计结果如下:

t统计量=(3.3635)(2294.539)

(二)波动聚集性

画出残差序列的图像,观察残差的特征:

可以看到,回归方程的残差表现出波动的“聚集性”,大的波动后面伴随着较大的波动,较小的波动后面波动也较小,表明可能存在ARCH效应。

(三)ARCH效应

图为残差平方的自相关图,可以看到2阶之后自相关函数都超出了95%的置信区间,Q统计量值也十分显著,其对应概率都小于0.001,表明方程(上面那个)存在自相关性,并在3阶截断。

进而对方程进行异方差检验,滞后阶数为3,得出的ARCH LM检验结果如下:

F统计量=14.76278,其概率值P非常小,从而表明检验辅助回归方程中的所有滞后残差平方项是联合显著的。ARCH效应的检验统计量是Obs*R-squared,其值等于241.0223,相应的概率值P非常小,因此拒绝原假设,即可以认为小麦价格序列存在条件异方差。

三、小麦价格增长率的特征

(一)滞后阶数

前一部分进行了关于小麦价格的ARCH检验,证明了小麦价格确实存在ARCH效应,接下来将对小麦价格增长率进行研究,从上一节中可知,小麦价格增长率是一个平稳时间序列。

首先研究的是r(小麦价格增长率)的滞后阶数,得出增长率序列r相关图,如下所示:

从自相关图,可以看到残差平方的自相关函数呈指数衰减趋势,从滞后1到15阶,AC都超出了95%的置信区间,其他的各阶自相关函数值都位于置信区域之内,从而表明是低阶AR过程;残差的偏自相关函数(PAC)值在1阶和2阶出位于95%置信区域之外,并在2阶后截尾,其他的各阶偏自相关函数值都位于置信区域之内。因此,可以建立小麦价格增长率的AR(2)模型。

(二)建立GARCH(1,1)模型讨论小麦增长率的波动聚集性

从参数的估计结果来看,除了均值方程的常数项P值为0.1618外,其他变量的系数均小于0.0001,从总体来看,参数估计效果较好。而模型的效果方面,R-squared=0.144960,虽然数值较小,但是远远大于用金融市场数据所做的模型的R-squared值。似然值为10104.91,AIC为-10.11915,SC为-10.10232。总体来看模型的估计效果不错。其中β2>0和β3>0,说明小麦价格增长率具有波动聚集性,β2+β3=0.778201<1,说明这种残差的冲击会慢慢削减。

(三)建立GARCH-M模型讨论小麦增长率的收益性

GARCH-M是将波动率加入均值方程中,其中波动率的系数是条件标准差的一个倍数,若其为正意味着市场参与主体因风险增加而要求更高的收益,本节所研究的GARCH-M(1,1)模型的公式如下所示:

(四)建立EGARCH模型讨论小麦增长率的非对称性

对于类似小麦增长率这样的时间序列,考虑其收益序列分布的非对称性和经常存在的杠杆效应,建立EGARCH模型讨论这种非对成性。EGARCH模型的方程如下所示:

从参数的估计结果来看,除了均值方程的常数项P值为0.1963外,其他变量的系数均在90%的置信水平上显著,总体上看,参数估计效果较好。而模型的效果方面,R-squared=0.095877,虽然数值较小。但是大于R-squared值。似然值为11433.16,AIC为-11.44805,SC为-11.42561。总体来看模型的估计效果不错。

四、小麦价格数据的特征总结

经过研究发现小麦价格的一阶差分是平稳的,并具有ARCH效应。针对小麦价格的增长率的研究发现,小麦价格的增长率具有波动率的聚集性;不具有高收益高风险的特征;具有非对称性。

五、粮食最低收购价定价的理论基础

制定合理粮食收购价的原则来自我国于2004年提出的《国务院关于进一步深化粮食流通体制改革的意见》中提到的最低收购价要用生产成本加适当利润构成,也就是说,制定合理粮食最低收购价的区间应该大于平均生产成本,这里主要是从种植农户的利益出发,由政府承担这块的市场价格风险,保证农户所获得的利润。而最低粮食收购的上限,则应该不大于市场的均衡价格,只有这样,最低收购价才能发挥市场机制中的调控作用。另外,为了减少最低收购价格的滞后效应,在年初就应该公布粮食最低收购价格,对当年的粮食价格走势起到价格引导的作用。

但是从另一个角度来说,粮食最低收购价格有稳定市场的效应,保障农民的收益,但是不能直接增加种地农户的收入。在当下的市场环境下,受国际粮食价格上涨的冲击,粮食最低收购价确实可以起到调控市场供求平衡的作用。但是试想如果市场环境不佳,粮食价格下跌至粮食的成本以下,那么农户收益的则是上产成本的减少。如果市场上的均衡价格高于粮食的生产成本,那么最合理的定价区间就确定了。因为在这个时候,最低收购价格对市场调控不产生影响,也可以让种植农户活得利润。根据具体情况可以有不同的政策组合,可以将最低收购价格跟粮食直补政策结合,达到粮食价格政策实现的目标。

综合来讲,建立的最低粮食收购价格定价模型就是,下限为粮食的种植成本加上适当的利润,上限为粮食的市场价格。在定价理论中,最难的是确定当年的市场价格。第二步是找到粮食的种植成本,并确定适当的给予农民的利润。

六、估计粮食最低收购价格的上限

小麦市场价格所用数据为2009年~2016年小麦现货价格,使用的软件是MATLAB。

通过第三题对小麦现货价格的研究,为了能够实现对下一年度小麦价格的预测,假设小麦价格增长率服从维纳过程。

在此假设基础上,以每年第一天的数据作为初始值,用之前年份的数据求出序列的均值、标准差。通过蒙特卡洛模拟,模拟出整年的小麦价格的路径,路径上的点,即为整年的小麦价格序列,对其求均值,将其作为当年的小麦平均价格。对于小麦价格路径蒙特卡洛模拟,首先对其进行了10000次的模拟后求均值,接着对同样的数据进行了1000次模拟后求均值,得到的结果几乎一样,本文认为1000次的蒙特卡洛模拟足矣使模拟结果收敛。其后年份的模拟均仅进行1000次模拟。

以上两个函数,在求2011年到2017年粮食收购价格的代码中属于核心部分,在此贴出,具体的实现代码附在文后。

通过前4年,预测值和实际值的对比,误差均在10%以外,其中2012年的误差仅为1%,这样的预测结果是理想的。确认了最低粮食收购价格的上限。

七、确定粮食最低收购价格的下限

每斤小麦的平均种植成本数据取自中国统计资料,此项数据只能得到2014的数据,本文简单的取前5年的增长率的平均值9%,来简单的推算后三年的种植成本,结果如下表所示:

另一方面,对于究竟应该在种植成本的基础上,保证适当的利润,暂时无法找到较好的指标来表示,所以将小麦最低收购价格的下限,确定为小麦的种植成本。

八、最低粮食收购价格的评价及2017年粮食收购价格的预测

将“十二五”期间国家公布的小麦的最低粮食收购价格,与前两节确定的粮食收购价格的上限与下限进行比较,所得表如下所示:

综合来看“十二五”期间,即2011年~2015年,国家所制定粮食最低收购价格都处于所制定的区间之内,基于此,本文认为“十二五”期间对最低粮食收购价格的定价是合理的。

运用本文的模型,预测2017年的小麦最低收购价格将在1.1625~1.1926元/斤之间。

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作者简介:易永坚(1989-),男,汉族,江西宜春人,毕业于上海师范大学,研究方向:金融学;应俊华(1992-),男,汉族,湖北武汉人,毕业于上海师范大学,研究方向:金融学。