倒向随机微分方程与g—期望

2017-03-31 08:04杜晓婷
时代金融 2016年36期
关键词:期望

【摘要】彭实戈通过倒向随机微分方程引出了非线性数学期望—g-期望,本文给出倒向随机微分方程比较定理的证明及g-期望、条件g-期望的性质。

【关键词】倒向随机微分方程 比较定理 g-期望 条件g-期望

一、引言

g期望最初来源于期望效用理论,20世纪50年代冯诺依曼&摩根斯坦提出了著名的期望效用理论,他们表示可以用数学期望效用法来度量人们的偏好问题,但许多经济学家发现,数学期望的线性性质中和了人们对风险的厌恶或爱好,以及人们对不确定信息的厌恶,针对其线性性质,最著名的反例是阿莱悖论.从而人们开始寻求一种更好的数学工具来描述偏好问题.彭实戈证明了g-期望是一种非线性期望,并且保留了经典数学期望的大部分性质.所以,g期望或许可以作为一种数学工具来描述经济中的偏好问题.

二、预备知识

参考文献

[1]耿美华,金治明.非线性条件g-期望及其性质讨论[J].统计与决策,2008(24):154-155.

[2]董丽华.倒向随机微分方程的解及其比较定理[J].云南民族大学学报自然科学版,2008,17(3):220-223.

[3]Peng S.Backward SDE and related g-expectation[J].Backward Stochastic Differential Equations,1997:141-159.

作者簡介:杜晓婷(1992-),女,汉族,山东潍坊人,山东科技大学数学系统与科学学院研究生,研究方向:金融数学与金融工程。

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