海底管线平管起吊的参数灵敏度

赵望奇， 朱克强， 叶世杰, 张永明， 周 晨， 金跃波

(1. 宁波大学 海运学院， 浙江 宁波 315211; 2. 宁波东方电缆股份有限公司， 浙江 宁波 315801)

随着海洋石油开采技术的不断发展，海底管道的作用愈加显著，不仅可在水下井口与平台或浮式生产储油卸油装置(Floating Production Storage and Offloading, FPSO)之间进行注水作业，还可在平台之间、平台与岸上储油设施之间进行原油运输作业。但是，受铺设距离较长、运行环境复杂多变等因素影响，海底管道在铺设和起吊过程中会发生很大的弯曲变形。因此，对海底管道的下放和提升2个施工阶段进行力学分析很有必要，以保证其安全性。

在实际完成浅海牵引式铺管、立管与海底平管的连接等海工作业时，需将海底管道从海底起吊至海面进行施工。[1-4]在起吊过程中，海底管道从离泥点处到起吊端部为悬跨段(见图1)，会在实际作业中发生大挠度变形，管道的弯曲应力会急剧增大，从而引起管道的局部破损。针对该问题，国内外已有相关学者[5-10]进行相应的分析研究。黄玉盈等[11]以弹性杆理论为基础，考虑地基变形和摩擦力对管线的影响，提出海底管线在铺设时的二维静力模型，并率先采用幂级数法与奇异摄动法相结合的方法对力学模型进行求解。曾霞光等[12]将二阶微分方程和三阶微分方程与不同边界条件组合，提出管线单点起吊的3种不同分析模型，并对这3种模型进行不同工况下的数值分析，得出各自的起吊适应范围。焦冬梅等[13]利用有限元软件SUSPEND和OFFPIPE对双层管及等效单层管的起吊进行分析研究，然而SUSPEND只能进行等效单层管起吊模拟，且其在分析过程中并未考虑浮筒及竖直向下的土壤抗力对管线起吊的影响。因此，本文利用OrcaFlex中的Link来模拟土壤抗力[14]，并充分考虑波流的作用、船舶与管线的耦合运动，更加真实地模拟平管起吊过程，为平管起吊提供一定的数据和理论基础。

1 平管起吊力学模型

由于海底管线在起吊过程中既要受到来自于吊车的竖直提升力，又要承受风、浪、流的联合作用，因此选取几何非线性梁模型作为平管起吊的力学模型。此外，考虑到海底管线在海床上铺设的距离较长，将离泥点位置作为梁模型的固定端，根据大挠度梁变形理论对管线起吊过程中的悬跨段建立平衡微分方程，受力模型见图2。平管起吊分为J型起吊和S型起吊2种形式。一般情况下，J型起吊应用于立管与海底平管的焊接中，管线出水之后与施工船甲板呈10°以上的夹角，利于与立管对接；而S型起吊广泛应用于海底管线维修和回收中，要求管线出水之后必须使自由端接近水平，以利于2段管道对接及降低焊接导致的初始应力。本文以抛锚导致的海底管线损伤为例进行平管起吊数值模拟，因此采用S型起吊力学模型。

1.1 平衡微分方程

根据图2的力学模型，海底管线的平衡微分方程可表示为

(1)

式(1)中：q为管道在海水中单位长度的质量；ds为所选微分段的弧长；Ft为沿管轴线均匀分布的切向波流力；Fn为垂直于管轴线均匀分布的径向波流

力；N为管线轴向拉力；Q为管线端部剪切力；θ为管道轴线与水平面的夹角；M为管线端部弯矩。Ft和Fn可采用莫里森公式来计算。

(2)

(3)

(4)

(5)

式(2)～式(5)中：Fnc和Ftc分别为海流力的径向分力及切向分力；Fnw和Ftw分别为波浪力的径向分力及切向分力；Cn和Ct分别为径向拖曳力系数及切向拖曳力系数，考虑到管线起吊施工海域一般为<30 m的浅海海域，将二者设置为相同的数值，且随雷诺数发生相应变化；Cm为惯性力系数，取值为2；vn=vsinθ和vt=vcosθ分别为海流的径向速度及切向速度；un=usinθ和ut=ucosθ分别为海浪的径向速度及切向速度。

1.2 数值求解

由于海底管线起吊属于大长径比、大弯曲变形问题，故可忽略管线的轴向变形和剪切变形，仅考虑管线的弯曲变形。由此可得

(6)

(7)

式(6)和式(7)中：EI为海底管线刚度；b为悬挂段长度；y(s)和u(s)分别为管线上任一点的挠度及水平位移；其余参数与上述相同。此外，S型起吊的边界条件可简化为

1) 在离泥点处，即s=0处，y(0)=0，(0)=0，u(0)=0，N(0)=0，M(0)=0；

2) 在管线自由端处，即s=b处，N(b)·sinb-Q(b)·cosb=F，M(b)=M。

将无量纲参数s/b引入到式(1)中，使求解区间由(0,b)变为(0,1)，挠度、弯矩和剪力等其他参数也进行无量纲简化，即

(8)

将式(6)～式(8)代入到式(1)中可得

(9)

2 平管起吊有限元模型

2.1 平管起吊基本参数

选取“渤中35-2”号油田井口平台与“垦利10-1”号油田中心平台之间的海底管线为建模对象。

该管线是一条总长度为32 km的输气管线，所跨海域的水深变化范围为15.8～19.8 m，管道线路的平均坡度为0.1‰，设计使用寿命为30 a。考虑到管线所在海域的水深较浅，且在其服役期间因船舶抛锚而导致破损的可能性较大，选取该管线的一部分进行抛锚致管线破损的平管起吊模拟。

该部分管线具体参数见表1。利用OrcaFlex软件建立海底管线3点起吊模型(见图3)，其中，海底管线采用Line单元模拟，因为Line单元具有弹簧阻尼振子的特性，可承受拉、压及弯的作用，且支持解决非线性大挠度变形问题，非常适合进行管道起吊过程中的非线性动力分析。模型中海底管线的长度为1 555 m，提管端采用自由约束，另一端因管线较长而采用锚固约束。为能精确模拟管线起吊过程中悬跨段的受力情况，对距离提管端300 m以内的管线进行精细的网格划分，网格大小为1 m，该段之外的管线网格大小为5 m。

表1 管线具体参数

模型中采用3台绞车起吊管线，根据离管端水平距离的不同，由近到远标记为1号舷吊、2号舷吊和3号舷吊。由于吊索的长度在整个动态起吊过程中一直发生变化，因此采用可改变长度的Winch单元来模拟吊索，Winch单元的一端与海底管线相连接，另一端与海面施工船相连接。在吊索动态分析过程中，主要通过控制吊索长度来控制整个起吊过程，各阶段吊绳伸长和缩短的长度需根据船上的卷扬机及其他设备等参数来确定。在模拟中，为使模型更容易收敛，吊绳的收缩过程通过24个分析步实现。由于海底管线一般会埋于海床之下，因此在管线起吊过程中必然会发生非线性的管土相互作用，该作用力可简化为竖直方向的土吸力。

由于OrcaFlex无法直接对管道施加土壤吸力，因此为模拟土吸力对海底管线的作用，采用Link单元模拟竖直方向的土壤抗力。此外，考虑到距管线自由端200 m外管线段的土壤抗力对提管作业的影响较小，仅在提管段200 m以内采用间距为1 m的201个Link单元模拟土吸力。通过Link单元模拟，可使该数值模型更加符合现实中的平管起吊，其数据也更加可信。对于Link单元的刚度设置,可通过公式得到,即

F=Rsoil+Nsoil

(10)

Nsoil=ksoilD(H+D)

(11)

式(10)和式(11)中：F为模型中的拉力参数；Rsoil为土壤阻力；Nsoil用于抵消土壤抗力；ksoil为土壤刚度；H为埋深；D为管道直径。

为降低吊绳起吊的负担，在海底管线合适位置处安装浮袋，采用3D浮标单元模拟浮袋，浮袋的体积为5 m3，质量为0.005 t，高度为2.1 m。施工船的船长为98.5 m，型宽为29 m，型深为7.68 m，满载吃水为4.4 m。平管起吊模型见图3。

2.2 环境参数

假定海底管线破损段靠近BZ45-2平台所在海域，该海域的平均水深为17 m，最高天文潮高为1.9 m，因此模拟的计算水深为18.9 m。BZ45-2平台附近海域的极端环境参数见表2。由表2可知，1 a重现期的海况对于海底管线起吊而言过于危险，因此选取潜水员作业时的海况进行分析。该海况下的波浪为随机波，可采用JONSWAP波浪模型，最大波高为1 m，波向为000°，谱峰周期为11.35 s，海流速度为0.2 m/s，海流的流向为090°。海床的形状、坡度及刚度对海底管线起吊的影响也不可忽略，但为方便建模，将海床简化为平面海床，其垂向刚度系数为1.866 kN/m3，剪切刚度系数为100 kN/m3。

表2 BZ45-2平台附近海域环境参数

3 参数敏感性分析

在海底管线起吊过程中，舷吊的分布位置和起吊速度、浮袋的大小和数量、海浪的大小和方向及海床刚度等因素均会影响海底管线的强度。基于此，针对1号舷吊的布置位置、浮筒的布置位置和浮筒间距对管线强度的影响进行参数敏感性分析。

为更加有效地分析各参数的敏感性，将1号舷吊布置在距离管端水平距离5 m处，起吊时间为198 s，浮筒数为1个，且浮筒距离管端水平距离为73 m。布置完成之后分析整根管线的有效张力和舷吊。图4为船上3个舷吊的张力时程。由图4可知，1号舷吊、2号舷吊和3号舷吊的最大张力分别为127 kN,107 kN,175.372 kN。在起吊开始之后的20～150 s时间段内的张力变化幅度均很小，但在前20 s及150 s以后，各舷吊的张力均会大幅度变化。这是由于在前20 s内，舷吊需将管道从海底拉起，要克服由Link模拟的土壤阻力；在150 s以后，前段管道开始被拉出水面，管道所受浮力减小，舷吊需施加的张力随之增大。3号舷吊由于需承担水中管道的部分质量，其张力值要大于1号舷吊和2号舷吊。

图5为管线最大有效张力和最大曲率沿管长的分布。由于本文只研究平管起吊过程的参数敏感性，因此只需对前200 m的管道进行分析。由图5可知:管道的最大有效张力在距管端水平距离70 m处，大小为233 kN；最大曲率在距管端水平距离65 m处，大小为0.042 3。由于舷吊点布置在管道的前100 m处，因此管道的最大曲率在前100 m处会出现较大起伏，导致在该段易产生应力集中现象。

3.1 1号舷吊位置的参数灵敏度分析

为研究1号舷吊位置的参数灵敏度，将1号舷吊分别布置在距左边管端水平距离3 m,4 m,5 m,6 m和7 m处，记为工况1～工况5。2号舷吊和3号舷吊的布置位置为距左边管端水平距离35 m和75 m处，起吊时间为194 s，浮筒距左边管端的水平距离为73 m。

图6为不同工况下3个舷吊的最大张力。图7为不同工况下管道最大有效张力和最大曲率。从图6中可看出：3号舷吊的最大张力要大于1号舷吊和2号舷吊；1号舷吊的最大张力要稍大于2号舷吊。同时，3号舷吊的最大张力几乎不随1号舷吊位置的改变而改变，2号舷吊的最大张力则因1号舷吊和2号舷吊距离的逐渐减小而出现小幅增大，即2号舷吊和3号舷吊的最大张力对1号舷吊的位置参数并不灵敏。1号舷吊的最大张力对其自身的位置参数还是相对灵敏的。由于在工况3下1号舷吊的最大有效张力最小，且由图7可知在工况3下海底管线在起吊过程中所受的最大有效张力和最大曲率也最小，因此当1号舷吊处于距管线左端5 m处时，更能保证管线在起吊过程中的强度及稳定性。

3.2 浮筒位置的参数灵敏度分析

为了解浮筒位置的参数灵敏度，将浮筒分别布置在距左边管端水平距离73 m，78 m，83 m，88 m，93 m处，记为工况1～工况5。1号舷吊、2号舷吊和3号舷吊分布在距左边管端水平距离8 m，35 m和75 m处，起吊时间为194 s。

图8为在不同工况下3个舷吊的最大张力。图9为在不同工况下管道的最大有效张力和最大曲率。从图8中可看出：1号舷吊和3号舷吊对浮筒的位置有较高的灵敏度，其最大张力随浮筒距管道左边端点水平距离的增加而减小；2号舷吊的最大张力出现小幅的增加。观察图9可发现，管道的最大有效张力和最大曲率对浮筒位置有较大的灵敏度，即全部出现较大幅度的减小。1号舷吊和3号舷吊最大张力及管道最大有效张力和最大曲率出现这种现象的原因是，在管道起吊即将完成阶段，浮筒会升至水面。当浮筒距管道左端的距离增大时，浮筒升至水面以上的体积会变小，从而导致浮力增大，1号舷吊和3号舷吊最大张力及管道最大有效张力和最大曲率也会随之减小。当浮筒不再浮出水面时，1号舷吊最大张力的减小幅度会有一定程度的降低，管道的最大曲率甚至出现增大。但是，3号舷吊的最大张力和管道最大有效张力仍出现较大幅度的减小。

3.3 浮筒间距的参数灵敏度分析

当浮筒的数量增加时，舷吊最大张力和管道最大有效张力及最大曲率都会减小，但浮筒间距的参数灵敏度无法得知。由此，对浮筒之间的间距进行研究。将浮筒的数量设置为3个，3个浮筒等间距布置，1号浮筒布置在距左边管端73 m处，浮筒之间的间距分别为10 m，20 m，30 m，40 m，50 m，记为工况1～工况5。

图10为在不同工况下3个舷吊的最大张力。图11为管道在不同工况下的最大有效张力和最大曲率。从图12中可看出：在工况1中，1号舷吊的最大张力为所有工况中最大的，达到105.9 kN；而在其余工况下，最大张力变化较小，一直维持在81 kN左右。2号舷吊的最大张力在工况1中最小，大小为78.705 kN；其余工况下的最大张力也一直维持107 kN左右。因此，1号舷吊和2号舷吊在间距较小时对浮筒间距有较高的灵敏度。对于3号舷吊，最大张力随浮筒间距变大而先减小后增大，最小值在工况3中出现，且灵敏度高于2号舷吊和3号舷吊。管道的最大有效张力和最大曲率会随浮筒间距的增大而先增大后减小，但最大有效张力的最小值出现在工况4，而最大曲率的最小值出现在工况3。因此，工况3为在所有工况中最理想的工况。出现这些现象的原因是，在前3个工况中，由于浮筒距离舷吊较近，浮筒能提供的浮力大于管线的重力。但是，随着浮筒与舷吊之间的距离增大，浮筒重力提供的浮力渐渐小于管道的重力。

4 结束语

1) 3个舷吊的最大张力对1号舷吊的布置位置灵敏度较低，而1号舷吊的布置位置对管道的最大有效张力和最大曲率而言属于高灵敏度参数。在实际工程中，为防止出现应力集中现象，应使1号舷吊和2号舷吊之间的水平间距和2号舷吊与3号舷吊之间的水平间距相同，避免1号舷吊的距管端的水平距离过大或过小。

2) 浮筒布置位置对于1号舷吊和3号舷吊及管道的最大有效张力和最大曲率全部属于高灵敏度参数，其最大张力会随着浮筒距管道左端的水平距离的增加而减小。因此，在实际工程中可通过适当加大浮筒距管道左端水平距离来减小舷吊和管道的张力及管道的曲率。但是，该距离过大反而会导致管道曲率增大。

3) 浮筒间距对于3号舷吊及管道最大有效张力和最大曲率属于高灵敏度参数，1号舷吊和2号舷吊对浮筒间距只在该长度较小时有较高的灵敏度。在实际工程中，当浮筒个数较多时，浮筒之间的间距不应过大或过小，应根据起吊管线的长度和浮

筒提供的浮力选取合适的值。

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