穿浪式浮标结构设计及有限元分析

陈鑫阳， 陈海泉， 马来好

(1. 天津航海仪器研究所， 天津 300131; 2. 大连海事大学 轮机工程学院， 辽宁 大连 116026)

浮标系指浮于水面的一种航标，是锚定在指定位置，用以标示航道范围、指示浅滩和碍航物或表示专门用途的水面助航标志。由浮标的定义可知，其作用是帮助船舶安全、经济和便利地航行，一般具有定位、危险警告、确认和指示交通等4项基本功能。传统的浮标从外形方面主要分为圆盘型浮标、柱型浮标、船型浮标和球型浮标。[1]JENKINS等[2]和CARPENTER等[3]对圆柱形浮标及圆盘形浮标在JONSWAP随机波下的响应情况进行数值模拟和试验研究，发现圆柱形浮标对涌浪的垂荡响应较大，而圆盘形浮标对涌浪的横摇响应较大。THORBURN等[4]和ERIKSSON等[5]对一个在实际海浪中运行的柱状锚泊浮标进行全尺度试验，并用势流理论建立一个边界条件为线性自由表面的计算模型来描述该系统的运动，从而为设计波能转换浮标打下基础。曲少春等[6]通过对圆柱形浮标自身转动惯量及其在波浪中受到的力和力矩进行分析，建立系统传输函数模型,结合试验数据，对比讨论浮标重力、设计尺寸等对浮标运动的影响，最终给出圆柱形通信浮标的改进设计方法，从而有效提高圆柱形浮标的稳定性。本文针对传统的柱型浮标结构，提出一种稳性较高、使用寿命较长的新型浮标——穿浪式浮标。

1 模型的建立

传统的柱型浮标的主体为单一圆柱，穿浪式浮标将单一圆柱分为多个小型圆柱并呈圆周排列，每个圆柱周围都留有一定的间隙，当浮标遭遇海浪的冲击时，海浪的受力面极大地减小，使浮标受力减小、工作稳定性提高、使用寿命延长。穿浪式浮标的三维结构见图1。

与传统的浮标相比，穿浪式浮标提供浮力的体积明显减小，因此在材质方面不应选择传统的钢材，而应选择高分子聚乙烯。该材料具有较高的弹性和硬度，密度小、质量轻，当浮标发生撞击时能迅速移位，避免对浮标造成破坏；该材料本身有颜色，对环境无污染，可减少人工喷涂环节，同时材料自身不会

生锈。穿浪式浮标的塔架、浮筒和尾筒均采用高分子聚乙烯材料，其中：浮筒和尾筒内部填充泡沫；盖板选择复合材料，即高分子与钢材相结合。

2 浮标参数确定

在设计浮标时，为确保方案可靠，应对浮标的重心、浮心、初稳心及摇摆周期等基本参数进行计算。针对本文设计的直径为2.4 m的穿浪式浮标，参考市场上现有的加工材料进行浮力计算，初步确定浮标主要部件的基本参数见表1。

表1 2.4 m穿浪式浮标主要部件的基本参数

设计的新型穿浪式浮标的总质量为3.34 t，与传统同型号的钢质浮标相比质量减轻2.16 t，设计干舷高度为1.1 m。在计算浮标的重心和浮心时，选取浮筒底部与浮筒同轴心点为坐标原点。浮标的重心由浮标各部件的重力与其各自重心高的乘积和与浮标总质量的比值确定，计算式为

(1)

式(1)中：M为零部件的重力；Z为零部件的重心高。

浮标的浮心高由排开水的体积与其形心高的乘积和与浮标总排水体积的比值确定，计算式为

(2)

初稳心距表示横稳心与重心间的距离，根据《浮标工程》可得出浮标初稳心距的计算式为

(3)

式(3)中：D为浮标的直径(根据IALA，D为设计浮标外径值)；V为总排水体积。

将设计的穿浪式浮标相关参数代入到式(1)～式(3)中，运用MATLAB编程计算得出浮标相关参数：重心高度为2.160 m；浮心高度为2.107 m；初稳心距为0.413 m。

3 浮标动态特性分析

浮标在工作过程中主要受到6个自由度的影响，即纵摇、横摇、艏摇、纵荡、横荡和垂荡。本文设计的浮标为轴对称浮标，因此只受到3个自由度的影响，即垂荡、横摇和纵摇。在这3个自由度中，横摇对浮标的影响最大，因此本文对穿浪式浮标进行横摇分析。

在静水中，浮标体在外力的作用下进行无阻尼自由横摇运动的方程式为

(4)

式(4)中：θ为横摇角度；Iv为浮标通过重心对x周惯性矩的1.1倍；N为浮标的质量；hGm为浮标的初稳心高度。

对式(4)进行整理可得

(5)

根据式(5)可得出浮标无阻尼自由横摇的周期为

(6)

将数值代入式(6)得穿浪式浮标的横摇周期为Tθ=5.87 s。

当浮标在波浪中横摇时，其横摇运动的微分方程为

(7)

式(7)中：γ为波浪的斜度。

由于θ和γ较小，对式(7)进行整理可得

(8)

波浪运动表达式为

(9)

式(9)中：H为最大波高；T为波浪的固有周期。

对式(9)进行求导，得出

(10)

令x=0，将式(9)代入到式(7)中可得

(11)

解微分方程得

(12)

某海区波浪运动参数见表2。

表2 某海区波浪运动参数

将表2中数据的最大值代入到微分方程中，根据微分方程得出穿浪式浮标横摇曲线见图2。

由图2可知，浮标最大横摇角度不超过4°，满足稳性要求。

对传统的2.4 m钢质浮标和本文设计的穿浪式浮标进行水动力仿真分析，在相同的海况条件下得到的垂荡曲线见图3。

由图3可知：新型穿浪式浮标垂荡运动的最大值为传统浮标的1/3，因此新型浮标具有良好的工作稳定性。

4 浮标有限元分析

由于新型浮标的稳定性优于传统钢质浮标，因此针对新型浮标在工作、搬运过程中的强度，运用ANSYS软件对穿浪式浮标的结构进行有限元分析，讨论浮标体的应力分布和形变大小。首先在软件环境中对穿浪式浮标所用材料进行定义，所设计的浮标由多种材料构成，其属性见表3。

表3 浮标材料属性

在定义穿浪式浮标的材料属性之后，须将三维模型保存成“X-T”格式，导入到ANSYS中进行网格划分，并进行分析求解。

浮标在非工作状态下倾斜摆放在地面上，由于其主体为钢结构，此时会因受力不均衡而发生形变，影响工作效率及使用寿命。浮标倾斜摆放示意见图4。

结合图4可计算出浮标中轴线与地面的夹角为27.5°。

在ANSYS中，固定点设定为浮标与地面的接触面，所受的力为其自身重力，穿浪式浮标倾斜摆放时的ANSYS仿真图见图5。

浮标在倾斜摆放时的最大形变量为5.6 mm，形变量在可控范围内；应力集中处的最大应力为28 MPa，小于材料的应力极限值。

浮标在工作状态下主要受到海水的冲击，因此对浮标体进行流固耦合分析，流体计算模型选择k-ε模型，海水流速选择该海区海水流速的最大值1.54 m/s，固定点为浮标工作时与锚链的连接点，将流体模型计算结果引入到固体模型中作为其受力大小，浮标流固耦合ANSYS仿真图见图6。

a)形变云图b)应力云图

图5 浮标倾斜摆放ANSYS仿真图

a)形变云图b)应力云图

图6 浮标流固耦合ANSYS仿真图

浮标在工作状态下的最大形变量为8.6 mm，形变量在可控范围内；应力集中处的最大应力为57.3 MPa，出现在吊耳处，远小于钢材的许用应力值。

浮标作业完成后进行起吊作业，直径为2.4 m的浮标属于小型浮标，因此一般采用单吊耳起吊，浮标起吊示意见图7。

通过计算得出单吊耳起吊时浮标中线与重力作用线的夹角为20.8°。将模型导入到ANSYS中，固定面为单个吊耳，所受的力为其自身重力。浮标起吊ANSYS仿真图见图8。

a)形变云图b)应力云图

图8 浮标起吊ANSYS仿真图

浮标在倾斜摆放时的最大形变量为7.7 mm，形变量在可控范围内；应力集中处的最大应力为85.6 MPa，虽然该值远大于超高分子量聚乙烯的许用应力值，但该处为复合材料，此时聚乙烯实际应力值在其安全范围内。

5 结束语

本文对传统的浮标结构进行较大的改进，设计直径为2.4 m的穿浪式浮标，提高浮标的稳性和使用寿命，同时应用新型高分子聚乙烯材料，有效减少人工喷涂与维护环节。由于浮标自身提供浮力的体积较小，在进行实际布标时，应充分考虑布标水深，在近海及内河可采用全链式锚系，在水深较深的水域应采用锚链-尼龙绳组合锚系，布标水域应参考本文计算的浮标的摇摆周期，以免发生共振;同时，加工制造浮标时可适当增大下部盖板的直径，以提高浮标工作的稳定性。

[1] 王英志. 航标学[M]. 大连:大连海事大学出版社, 2003: 1-2.

[2] JENKINS C H, LEONARD J W, WALTON J S, et al. Experimental Investigation of Moored-Buoys Using Advanced Video Techniques[J]. Ocean Engineering, 1995, 22(4): 317-335.

[3] CARPENTER E B, IDRIS K, LEONARD J W, et al. Behaviour of a Moored Discus Buoy in an Ochi-Hubble Wave Spectrum[Z]. Houston:American Society of Mechanical Engineers, 2002: 347.

[4] THORBURN K, KARLSSON K, WOLFBRANDT A,et al. Time Stepping Finite Element Analysis of a Variable Speed Synchronous Generator with Rectifier[J]. Applied Energy, 2006, 83(4): 371-386.

[5] ERIKSSON M, ISBERG J, LEIJON M. Theory and Experiment on an Elastically Moored Cylindrical Buoy[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2006, 31(4): 959-963.

[6] 曲少春,郑琨, 王英民. 圆柱形浮标运动分析与仿真[J]. 计算机仿真, 2010,27(6): 363-367.