悬臂式抗滑桩桩前被动土拱效应研究

罗丽娟+夏香波+王瑞+陈悦

摘要：基于1∶10的抗滑桩与土体相互作用模型试验，对悬臂式抗滑桩桩前被动区土体的成拱效应趋势做了初步探讨，利用ANSYS对悬臂式抗滑桩桩前被动土拱效应的形成过程及其影响因素进行数值分析，研究了桩身水平位移、桩间距、土体黏聚力和内摩擦角等因素对被动土拱效应的影响。结果表明：相邻两桩桩前一定范围内土体中会产生被动土拱效應，且随着桩身水平位移的增加和沿桩深度的减小，被动土拱效应增强，土拱范围变大；随着桩间距的增加，被动土拱效应减弱，土拱形态先变陡峭而后逐渐变平缓；土体黏聚力与被动土拱效应呈正相关关系，而土体内摩擦角对被动土拱效应的影响较小。

关键词：悬臂式抗滑桩；被动土拱效应；模型试验；数值分析；黏聚力；内摩擦角

中图分类号：TU473.1 文献标志码：A

Abstract：Based on the 1∶10 physical model test on soil-pile interaction， the formation tendency of soil-arching effect in passive areas before cantilever anti-slide piles was discussed preliminarily. In addition， the analysis of numerical model was constructed to study the formation process and influence factors of passive soil-arching effect before cantilever anti-slide piles by using ANSYS， the influences of horizontal displacement of pile， pile-space， soil cohesion and internal friction angle on passive soil-arching effect were analyzed. The results show that the passive soil-arching effect appears in a certain range of passive area before two adjacent piles， and strengthens with the increase of horizontal displacement of pile and with the decrease of depth， and the range of soil-arching grows larger. With the increase of pile-space， the passive soil-arching effect weakens gradually， the shape of soil-arching becomes steep firstly and then becomes smooth gradually. The soil cohesion plays a positive role in passive soil-arching effect， but the internal friction angle has little influence on passive soil-arching effect.

Key words：cantilever anti-slide pile； passive soil-arching effect； model test； numerical analysis； cohesion； internal friction angle

0引 言

滑坡治理一直是中国地质灾害防治的重要任务之一，悬臂式抗滑桩作为一种以横向受力为主的支挡结构物，因其对周边地质体的扰动相对较小，施工便捷，被广泛应用于滑坡治理等工程中。桩和土体之间的相互作用问题一直是抗滑桩加固机制和设计理论研究的核心问题。在侧向荷载作用下，由于桩和土体之间的相互作用而产生了所谓的“土拱效应”，土拱现象最早由Terzaghi[1]基于活动门试验提出，Ladanyi等[2]、Wang等[3]、Chen等[4]先后通过理论、试验和数值方法验证了土拱效应的存在。中国学者由不同土拱形态及破坏形式得到了形式各异的临界桩间距计算公式[5-10]；李邵军等[11]基于土力学和弹性力学理论得到了桩后土体水平截面内任意点的应力解析解，根据应力等值线得到了4种土拱形态，并分析了桩间距、桩宽、桩后距离及土的力学特性对土拱效应的影响及变化规律；此外，部分学者对桩间土拱效应进行了二维及三维数值研究[12-15]，探讨了土拱效应与桩间距等因素之间的关系；杨明等[16]采用PFC 2D对抗滑桩桩间土拱效应进行细观数值模拟，研究了二维条件下桩间土拱的形成及破坏过程。

Norris[17]根据主动桩的桩土相互作用特点，以及土性参数对单桩水平承载力特点的影响规律提出了应变楔模型。在水平力作用下，悬臂式抗滑桩桩身结构通过自身刚度和强度以及桩土相互作用将所受滑坡推力（荷载）传递到桩前一定范围的土体中，此时桩前土体会产生一个应变楔形体（抗力楔形体）以抵抗桩体的变形和位移。因为相邻桩的相互影响，使得桩前被动区土体中的附加应力出现相互影响和叠加，桩前土体产生相对不均匀位移，随着这种相对不均匀位移的增加，土颗粒之间的“楔紧”效应不断增强，从而在桩前出现被动土拱效应。

在上述有关悬臂式抗滑桩与桩周岩土体的相互作用研究中，对桩前被动土拱效应的研究还罕见报道。鉴于此，本文首先基于1∶10的抗滑桩与土体相互作用物理模型试验，对矩形悬臂式抗滑桩桩前被动区土体的成拱效应做了初步探讨，并利用有限元软件ANSYS对悬臂式抗滑桩桩前被动土拱效应的形成过程及其影响因素进行了三维数值分析。

1模型试验概况

桩前应变楔形体模型示意如图1所示。需要说明的是：桩前应变楔形体模型试验中，存在有护壁桩和无护壁桩，原本该模型试验是为了研究人工挖孔护壁抗滑桩在考虑护壁贡献作用下的桩身水平承载力性状及水平变形特征，而为了同时对桩前被动区土体的成拱效应作一些初步探讨和研究，在护壁桩和无护壁桩前布置了一定数量的土压力盒，鉴于护壁厚度较小，对桩前被动土拱的影响可以忽略，故本文所述试验部分仅对桩前被动抗力的成拱趋势进行探讨。

1.1模型桩材料的选用

原型抗滑桩结构桩身截面尺寸为2 m×3 m，桩长20 m，桩身混凝土等级为C30，模型桩截面尺寸为0.2 m×0.3 m，抗滑桩桩长设计为2.0 m，嵌固段长度取1.3 m。模型混凝土强度等级取为C15，混凝土配合比由试验确定，水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加剂、水的配合比为280∶700∶1 000∶140∶0.01∶200；水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加剂、水的质量比为1∶2.5∶3.57∶0.5∶0.01∶0.71。采用P.O32.5秦岭水泥，卵石粒径为1～1.5 cm，水胶比为0.476。试验测得桩身模型混凝土材料力学参数如表1所示。

1.2模型土材料的选用

土颗粒之间的“楔紧”效应能否充分发挥，与试验选用的模型土性质关系密切，试验用土必须选择均匀性较好、传力效果较为理想的土体材料。为此，该试验采用黏性土（黄土）分层夯实填筑得到抗滑桩桩土模型剖面图，如图2所示，模型土的物理力学性质指标如表2所示。

1.3测点布置

为探讨桩前被动土拱的形成过程，桩前土压力盒分3层布置，测定桩前被动土压力。土压力盒层间间距为400 mm，每层土压力排间距为300 mm，[JP+1]桩间土压力盒水平距离为300～400 mm不等。对每层每个土压力盒进行编号，土压力盒编号为：TP1-1～TP1-15，TP2-1～TP2-15，TP3-1～TP3-15。土压力盒布置及编号见图3。

1.4模型加载

模型试验所用模型土箱由H型钢和槽钢加工而成，尺寸为3.0 m×1.5 m×1.5 m，所加荷载由2个25 t的MTS作动器分别同时施加在2根模型桩桩顶，考虑桩水平承载力精确估计困难及作动器加载安全，加载速率由作动器位移控制，稳定标准为各级荷载下持续10 min，由数据采集系统同时自动采集各土压力盒数据。抗滑桩模型土箱及加载设备如图4所示。

2模型试验结果分析

2.1桩前被动土拱的发展与形成

图5为第1层土（深170 mm）桩前被动土压力分布。由图5可知，随着桩顶水平位移s的增加，桩前被动土压力呈增加趋势，但是在两抗滑桩樁间中心对称线附近，被动土压力却始终很小，土压力值基本为0。这表明，随着桩顶水平位移的增加，两桩间中心对称线附近的土体并没有承担由抗滑桩传递到桩前被动土层中的荷载，这部分荷载主要由桩前一定范围内被动区土体承担。当桩顶水平位移增加到一定程度时，承担荷载的这部分土体就会与桩间未承担荷载的土体产生较大的相对位移，促使土体颗粒之间产生“楔紧”效应，随着这种相对位移的增加，土颗粒之间的“楔紧”效应随之增强，从而在桩前一定范围内产生被动土拱效应。

从图5可知：当桩顶水平位移较小时（2～20 mm），桩前被动区土体中的土压力较小，尤其是离桩较远处的土体中，土压力值更小且变化不明显[图5（a），（b）]。这表明桩前被动区土体的相对位移不大，土颗粒之间的“楔紧”效应还很弱，此时桩前土拱还处在孕育发展阶段。继续加载，当桩顶水平位移在20～80 mm之间时，桩前被动区土体中的土压力也随之增加，当桩顶水平位移达到52 mm时，土压力值的突变现象较为明显，土颗粒的“楔紧”效应增强，土压力曲线呈拱形，桩前被动土拱开始形成[图5（c），（d）]。当桩顶水平位移继续增加时，[HJ1.97mm]近排土压力值较大，土体可能已经破坏，但远排土压力值的突变现象比较明显，被动土拱效应增强，被动土拱影响范围扩大[图5（e），（f）]。

2.2被动土拱效应沿桩深度方向的变化特征

为研究被动土拱效应沿桩深度方向的变化规律，桩前被动区土体中的土压力盒分3层埋设，埋设深度h分别为170，570，970 mm。现选取桩顶水平位移分别为20，60，80，120 mm加载条件下远排土压力盒量测得到的数据作对比分析，如图6所示。显然，随着桩顶水平位移的增加，桩前被动土压力随之增加，且随着深度的增加被动土压力呈减小趋势。当桩所受荷载较小，桩顶水平位移为20 mm时，桩前被动区土体中的土压力较小，不同深度处各点土压力的变化幅度不大，此时桩前土拱还未形成[图6（a）]。[JP+1]当桩顶水平位移达到60 mm时，深度为170 mm和570 mm处各点土压力突变较为明显，曲线呈拱形，被动土拱效应开始形成，但2个深度处的土拱效应强度差别不明显，而深度为970 mm处各点土压力保持在0 kPa左右，变化幅度很小，并未有土拱形成[图6（b）]。继续加载，当桩顶水平位移为80，120 mm时， 深度为170 mm和570 mm处各点土压力突变更加明显，桩前被动土拱效应更强，且深度为170 mm处的土拱效应比570 mm处要强，但深度为970 mm处各点土压力仍保持在0 kPa左右，被动土拱效应基本不存在[图6（c），（d）]。

综上所述，在桩深度方向上桩前被动土拱效应随深度的增加而减弱。产生这种现象的原因可能与该深度处桩身水平位移有关，深度较浅时，对应深度的桩身水平位移越大，导致桩前被动区土体中产生的不均匀相对位移越大，土颗粒之间的“楔紧”效果越强，被动土拱效应越强。

3桩前被动土拱效应数值模拟试验

3.1悬臂式抗滑桩三维有限元模型建立

考虑到悬臂式抗滑桩在水平方向具有一定的对称性，故取桩间土体和抗滑桩的1/2部分进行分析，模型前后的计算域取10B（B为矩形抗滑桩桩宽），以减少人工边界的影响。模型边界条件为：对称边界施加对称约束，确保对称面不产生z方向的位移，控制对称边界上各点不发生绕x轴方向的转动，对模型前后侧施加x轴方向约束，模型底部施加y轴方向约束。三维模型单元采用实体单元，土体采用D-P屈服准则，桩与土体间的摩擦因数为0.25。本文主要研究抗滑桩桩前被动区土体中产生的土拱效应，在数值分析中，桩宽B取1.0 m，悬臂段长度取7.0 m，锚固段长度取13.0 m。若无特殊说明，土体与桩的物理力学参数取值见表3，ANSYS三维计算模型如图7所示。

3.2桩前被动土拱效应

抗滑桩在桩后滑坡推力作用下产生向前的水平位移，由于应力扩散范围的影响，导致桩前一定范围内的土体之间产生不均匀的相对位移，同时，作为拱脚的相邻2根桩的存在满足土拱产生的条件。随着荷载（桩身水平位移）的增加，桩前被动区土体土颗粒之间的“楔紧”效应增强，被动土拱逐渐形成，如图8所示。为了分析计算方便，模型加载以桩顶水平位移控制，采用分步加载的方式，第1步施加重力荷载，第2步到第6步在桩顶施加x反方向的位移，分别为0.02，0.04，0.06，0.08，0.10 m，每级递增0.02 m。

现取桩间距S=3.0 m为例，以深度为0.5 m（y=12.5 m）处两桩中心对称线上z方向应力σz的变化规律来分析各级桩顶水平位移下桩前被动土拱的形成过程，如图9所示。当桩顶水平位移较小时，z方向应力σz突变效应较弱，桩前被动土拱效应很微弱；随着桩顶水平位移的增加，应力σz突变越明显，土体颗粒之间的“楔紧”效应增强，被动土拱效应逐渐形成并愈来愈强，且土拱范围随之增大。

3.3被动土拱效应的主要影响因素

3.3.1桩间距对被动土拱效应的影响

模型加载仍以桩顶水平位移控制，分步加载至桩顶水平位移为100 mm。 现保持桩宽B=1.0 m不变，逐渐增大桩间距S，取桩间距与桩宽比S/B分别为2.0，3.0，4.0，5.0，6.0五种工况，提取深度0.5 m（y=12.5 m）处两桩的中心对称线上z方向应力σz，并绘制其变化曲线，如图10所示。

由图10可知，在此深度平面内桩前被动土拱产生的范围主要在桩前3 m内的被动区土体中，随着桩间距的增大，被动土拱效应减弱，当桩间距与桩宽比S/B=6时，z方向应力σz突变很小，被动土拱效应很微弱。另外，从最大压应力点出现的位置可以看出，随桩间距的增加被动土拱有向前扩展的趋势，这可能是因为随着桩间距的增加，两桩桩前应力重叠区域是向前发展的。若以最大压应力点为土拱拱顶中心，当S/B分别为2，3，4，5，6时，土拱拱顶中心距桩前侧的水平距离分别约为0.5，1.0，1.4，1.6，2.0 m，则土拱矢跨比分别为0.25，0.33，0.35，0.32，0.30。这说明，桩前被动土拱形态随桩间距的增加先是越来越陡峭而后逐渐变平缓，由于土体材料的抗压强度远大于其抗拉强度，平缓的拱形对其受力是不利的。因此，为充分发挥桩前土体的被动土拱效应，桩间距不宜太小，也不宜过大，从上述分析可知，桩间距取3倍～4倍桩宽较为合適。

3.3.2被动土拱效应沿深度方向的变化特征

以桩间距S=3.0 m（S/B=3），桩顶水平位移加载至100 mm的工况为例，取两桩的中心对称线上z方向应力σz来研究被动土拱效应沿桩深度方向的变化规律。图11为桩身水平位移随深度的变化。由图11可知，桩的水平位移随深度的增加基本呈线性减小趋势，深度7 m（y=6.0 m）处桩的水平位移接近0。图12为被动土拱效应在深度方向上的变化。由图12可知，随深度的增加，应力σz增加，但应力σz的突变效应却逐渐减弱，突变效应影响的范围也逐渐减小，当深度大于3 m（y<10.0 m）时，应力σz基本不存在突变。

这表明，随深度的增加，桩身水平位移减小，对应深度处产生的被动土拱效应减弱，这与模型试验的结果基本吻合。

3.3.3土体抗剪强度对被动土拱效应的影响

直接在悬臂段桩背施加均布荷载，荷载大小为35 kPa，桩间距S=3.0 m（S/B=3），以深度0.5 m（y=12.5 m）[HJ1.8mm]处两桩的中心对称线上z方向应力σz为研究对象，分析被动土拱效应随土体抗剪强度指标c，φ的变化规律。

图13为土体黏聚力对被动土拱效应的影响。从图13可知，随着土体黏聚力的增加，z方向应力σz的突变效应增强，但突变范围变化不大。这表明，随着黏聚力的增加，被动土拱效应逐渐增强，但土拱形态受黏聚力的影响较小。图14为土体内摩擦角对被动土拱效应的影响。从图14可知，应力σz的突变程度和范围受土体内摩擦角的影响很小，被动土拱效应对土体内摩擦角的变化不敏感。

4结语

（1）根据物理模型试验及数值模拟试验结果，悬臂式抗滑桩在受到桩后滑坡推力（荷载）作用下，因相邻桩的相互影响，使得桩前被动区土体中的附加应力出现相互影响和叠加，导致桩前被动区土体产生相对不均匀位移，随着这种相对不均匀位移的增加，土颗粒之间的“楔紧”效应不断增强，从而产生被动土拱效应。

（2）桩间距对被动土拱效应的影响较大，随着桩间距的增大，被动土拱效应减弱，土拱形态先变陡峭而后逐渐变平缓；当桩间距与桩宽比S/B>6时，被动土拱效应很微弱，为保证桩前被动土拱效应的充分发挥，桩间距建议取3倍～4倍桩宽。

（3）桩身水平位移对被动土拱效应的形成影响较大，随着桩身水平位移的增加，被动土拱效应增强，土拱范围变大；在桩深度方向上，随深度增加，被动土拱效应减弱，土拱范围变小。

（4）与土体内摩擦角相比，土体黏聚力对桩前被动土拱效应的影响更为显著，随着黏聚力的增加，被动土拱效应增强，但土拱形态变化不大。

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