斯蒂芬·罗斯：四次选择成就“无套利”人生

邹磊+张鑫+鲁慧

1985年的诺贝尔经济学奖得主莫迪利安尼曾说：“罗斯说话时，一定要屏住呼吸认真听，因为他说的每个字都是金子。”

只是我们再没机会当面听到他的教诲。今年3月，美国金融学会（AFA）发布讣告：美国著名经济学家、套利定价理论创始人斯蒂芬·A.罗斯（Stephen Ross）于当地时间3月3日在康尼狄格州家中去世，享年73岁。讣告深刻缅怀了罗斯，称之为“我们这个时代最杰出的金融学家之一”，并宣称“他将受到许多金融经济领域人的怀念，因为其开创性成就与渊博知识对这些人影响深远”。

斯蒂芬·A.罗斯的主要研究方向为套利定价理论（APT）、期权定价理论、利率的期限结构等。同时，他是风险中性定价的基本财务概念的创立者之一。罗斯与合作者共同开发的期限结构模型和期权定价模型已经成为全球各大交易所的核心定价标准之一。

罗斯1944年出生于美国马萨诸塞州波士顿，1965年获加州理工学院物理与数学学士学位，1970年获哈佛大学哲学博士学位，是美国当代最有影响力的金融学家之一。他去世前任罗尔—罗斯资产管理公司总裁、麻省理工学院斯隆管理学院莫迪利安尼讲座教授、美国艺术与科学学院院士等，并曾在宾夕法尼亚大学沃顿商学院及耶鲁大学任教，曾担任《财务学杂志》等著名学术期刊的副主编、美国金融学会主席。罗斯在经济金融顶级刊物发表了上百篇文献并出版了数本专著，其中《公司理财》作为金融学入门教材畅销全球。

苏格兰姓氏+俄罗斯血统

斯蒂芬·罗斯的先人来自欧洲东部，他的祖父本杰明·罗斯1880年出生于俄罗斯，并在1897年来到美国；他的祖母1883年出生于俄罗斯，并在1885年随家人移民到美国。罗斯曾在一次采访中解释他的姓氏为何不像俄罗斯姓氏，他的先人之一是从苏格兰来到明斯克，并与当地的一位俄罗斯姑娘组建了家庭，所以罗斯这个苏格兰姓氏也加入到了俄罗斯家族中。罗斯的祖父与祖母在19世纪末结婚并定居在波士顿的工人聚集区，他们养育了两个儿子和一个女儿，其中罗斯的父亲亚瑟·伊萨多（Arthur Isadore）出生于1905年，并通过夜校的学习在1926年从东北大学机械学院毕业，成为整个家族里首个大学毕业生，最终通过孜孜不倦的努力成为一名工程师。正是罗斯父亲的努力，给罗斯创造了较好的教育环境，并起到了积极的榜样作用。毕业数年后，亚瑟和同样拥有俄罗斯血统的贝蒂结婚后，定居在波士顿的布鲁克林地区，婚后两人拥有两个孩子：1937年出生的琳达和1944年出生的罗斯。琳达和罗斯都是布鲁克林高中的优秀毕业生，姐姐树立的高标准，以及同学中有很多哈佛大学和麻省理工学院教授的子女，都给罗斯提供了不断上进的榜样。

第一次选择：两所理工学院

美国有两所大学的物理专業得到举世公认，其一是横跨查尔斯河、位于罗斯家附近的麻省理工学院，另一所是遥远的加州理工学院。加州理工学院在美国东北部的数个知名高中举办大学招募，希望在麻省理工的领地招募到真正聪明的年轻人。罗斯的数学成绩非常突出，曾在全国数学测试中取得新英格兰地区的第一名。在得到加州理工学院的入学通知后，罗斯几乎立即决定去加州，但面对同样世界知名并且长期耳濡目染、近在咫尺的麻省理工学院，罗斯决定也去尝试申请。有意思的是，麻省理工的面试官得知罗斯同时申请加州理工学院后，却劝说罗斯如果被加州理工录取，那就更应该去加州。罗斯开始以为这是麻省理工的委婉拒绝，但麻省理工学院明确表示录取罗斯后，仍告诉罗斯“加州理工学院是全世界最好的地方”。罗斯听从了建议，最后“舍近求远”选择加州理工学院。罗斯虽没有选择在家附近的麻省理工就读，但三十年后，功成名就的罗斯回到麻省理工学院担任教职多年。

加州理工学院的规模不大，至今也只有1000多名研究生和900多名本科生，属于典型的精英式小规模教育。加州理工的世界级声誉建立在对学生的严格培养上，学院在入学时就告诫新生，每年入学的新生中有三分之二不能完成学业。由于加州理工学院招募的新生都是全球最顶尖的学生，学习的竞争压力超乎常人想象。罗斯在得知三分之二的同学不能毕业时，打听自己旁边两人的成绩，得知一个是全国数学测试的第一名，另一个也取得了很高的分数，感叹自己在加州理工的四年前途未卜，戏剧性的是，结果在毕业时这两人反而都没能完成学业。罗斯学习物理的时候，计算机还没有得到大范围的应用，直到罗斯从加州理工毕业十年后才出现第一台个人电脑。因此那个时代的学生需要手动计算复杂的差分方程，虽然数学很复杂，但是这段经历为罗斯打下了坚实的数学基础，对日后的经济学研究起到很大的作用。

第二次选择：哈佛大学经济学专业深造

罗斯在高年级的时候对博弈论和线性回归产生了很大的兴趣，相比于物理学中的数学，他更喜欢经济和金融中的数学。1965年从加州理工学院物理专业毕业，罗斯到哈佛大学开始研究生的学习。哈佛大学对学生的管理非常松散，这里聚集全球最优秀的学生，这些天才般的学生基本能自学解决学业上的问题。在哈佛学习时，罗斯有机会与诺奖得主阿罗共事，得到阿罗不少指点。与阿罗的近距离接触，加上那个时期一般均衡理论的突破性发展，罗斯对一般均衡理论着力甚多，极好地构建了严谨的研究分析框架。1970年，年仅26岁的罗斯获得了哈佛大学的博士学位。

在哈佛大学读书期间，罗斯不仅学业顺利，爱情也不期而遇，他遇到了一生所爱——卡罗尔·福斯特。不同于罗斯只是前几代移民的后裔，福斯特的祖上是来自英格兰的美国第一代移民，可以追溯到十七世纪三十年代。罗斯23岁时与福斯特成婚并一直恩爱，福斯特成为罗斯生活与精神上的伴侣，幸福的家庭生活使得罗斯心无旁骛地专注于学术研究，并在很短时间内取得了极大的成绩。

第三次选择：终身研究方向——金融领域

罗斯从哈佛大学毕业后，由于本校毕业生不能留校的限制，他接受沃顿商学院的教职，与福斯特移居宾夕法尼亚州。这对年轻夫妇在远离家乡的宾州开始了新生活。不久，罗斯的两个孩子出生，孩子的出生给罗斯带来了幸福家庭生活，同时在沃顿商学院接触到新的学说和领域，这个时期的罗斯踌躇满志。在沃顿商学院期间，罗斯继续研究一般均衡理论和委托—代理问题，但最初担任教职面临繁杂的教学任务，每学期他要教四门课，教学任务非常重。罗斯在后来调侃道，他教过沃顿商学院的所有课程，除了苏联经济学。他甚至担心如果系主任发现他的俄国血统，可能也会让他教苏联经济学，那就教学大满贯了。

与其他商学院相比，沃顿商学院有更多的社会学科。罗斯以经济学家的身份来到沃顿商学院后，有机会参加金融学的研讨会，其中两位最早的报告人是费舍尔·布莱克和理查德·罗尔。尽管有很多同事认为金融学只是处于经典经济学的边缘地位，但罗斯立即发现自己对金融领域的浓厚兴趣。二十世纪七十年代初期，金融领域的主要理论是资本资产定价模型（CAPM）。当罗斯向他的金融学同事请教CAPM的推导和模型中的最优资本成本是否与平均资本成本和边际资本成本一样时，他的有些同事们还十分轻视这个对金融学一窍不通的经济学家。

套利定价理论横空出世。1952年至1972年的二十年间，金融理论界发生了巨大变革。现代金融理论在早期的发展十分缓慢，马科维茨的现代资产组合理论在直觉上很有说服力，但受制于计算能力，几乎不能应用于现实。资产组合理论出现在极好的时点，马科维茨致力于计算证券组合的协方差矩阵时正赶上计算机技术的大幅进步，计算能力得到几何级的增长，客观上也推动了该理论的发展。

当威廉·夏普接受老师马科维茨的建议，尝试将一种证券加入到最优市场组合中，探索单一证券的边际效应，CAPM就这样令人惊喜的诞生了。CAPM非常符合直觉、形式优雅并且十分简洁，但是假设较强是它的一大缺点。随后众多的金融学家付出了巨大的热情改进CAPM的现实解释力，同时又不损害模型的简洁性。CAPM给研究者和金融从业者提供了全新工具，而后期提出的布莱克—斯科尔斯期权定价模型则给衍生品定价提供了准则。

罗斯最初感觉CAPM模型在理论上是很完美的，也非常符合直觉，但数学证明让人难以接受。他在最优资产组合中引入更有说服力的数学形式并引入套利行为，推导出举世闻名的套利定价理论（APT）。20世纪70年代的早期，套利的概念与金融领域的两大思想相融合，产生了威廉·夏普的资本资产定价模型和阿罗的竞争均衡模型，而罗斯则使用套利的概念在金融领域开辟了一片新的领域——套利定价理论。

罗斯为定价模型引入套利行为，即并非所有的投资者都是一样的行为。通过投资者的套利行为将微观的个体行为决策与影响所有市场的宏观系统性风险有机地结合在一起。模型可以有效地预测真实市场中的投资者、风险管理者、信息收集者及市场套利者的真实反应。套利定价模型的市场背景仍然是一般均衡理論，这与罗斯最初对一般均衡理论的研究密不可分，金融市场的均衡必然是市场内部条件及外部市场均衡的同时满足。罗斯为金融领域贡献了形式简洁、易于理解的APT，极大地推动了金融理论的发展并成功地改变了市场的投资行为，对全球各大交易所的定价行为产生了深远的影响。

二项式期权定价模型。二十世纪初期，很多学者已经开始对期权定价进行研究。现代金融数学和随机过程的先驱、法国数学家劳伦斯·巴施里耶（Louis Bachelier）于1900年第一次提出了布朗运动的数学模型，利用随机过程模型研究期权定价理论。1964年，保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）对巴施里耶的模型进行了修正，以股票的回报代替原模型中的股票价格，提出了欧式买权定价模型。1973年，Fischer Black和Myron Schole基于几何布朗运动来刻画价格波动规律，提出了Black-Scholes模型，该模型的提出在期权定价研究领域中具有跨时代的意义。这也使得两位学者获得了1997年的诺贝尔经济学奖。但是，Black-Scholes模型假设股票回报呈正态分布，而且其假设非常严格，导致该模型应用于股票期权定价时参数估计的结果误差较大。

1979年，罗斯和约翰·考克斯（John Carrington Cox）、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）提出了一种简单的对离散时间的期权定价方法，即二项式期权定价模型，主要用于计算美式期权的价值。二项式期权定价模型建立在一个基本假设基础上，即在给定的时间间隔内，证券的价格运动有两个可能的方向：上涨或者下跌。虽然这一假设非常简单，但由于可以把一个给定的时间段细分为更小的时间单位，因而二项式期权定价模型适用于处理更为复杂的期权，成为全世界各大证券交易所的主要定价标准之一。

利率期限结构。利率期限结构的研究始于19世纪后期，早期研究为传统的利率期限结构理论，主要包括预期理论（Expectation Hypothesis）、市场分割理论（Market Segmentation Hypothesis）、流动性偏好理论（Liquidity Preference Hypothesis）， 主要以定性描述为主来刻画利率期限结构的形成原理。

自上世纪70年代末，随着美联储的货币政策由数量型调控向价格型调控转变，世界各国的利率也开始加剧波动，研究者开启了以随机过程为基础的现代利率期限结构的研究。其中，罗斯与考克斯、英格索尔于1981年发表了《利率的期限结构传统假设的再检验》，将随机过程和资本资产定价模型结合起来，通过建立Cox-Ingersoll-Ross单因素模型（CIR模型）研究利率期限结构。1985年，科斯又发表了双因素的利率期限结构模型，认为利率的变化分别存在短期利率和长期利率的随机过程，并且对利率期限结构的动态特征以及固定收益衍生品的定价进行了一系列刻画。

近年来，罗斯的研究主要集中在恢复性定理（Recovery Theorem，2014），该定理可以在不用针对偏好进行参数假设的情况下，通过当前的期权价格集将定价核（Pricing Kernel）和预期收益的分布回归出来。将恢复性定理应用于固定收益市场，可以帮助提高资产组合的预期收益。

第四次选择：为验证理论成功进入投资界

更让人敬佩的是，罗斯不仅在金融理论界享有世界级声誉，而且致力于将自己的金融理论和实务投资联系在一起，检验理论的有效性和适用性。罗斯曾担任美国财政部及其他重要政府机构、许多知名投资公司的高级顾问，1998年至2008年担任房地美公司的董事，并且是罗尔—罗斯资产管理公司的共同创始人、补偿价值公司主席，在金融投资界取得了杰出成绩。由于罗斯在金融领域的杰出贡献，他曾获得金融分析师联合会格雷厄姆与多德奖、芝加哥大学商学院给最优秀学者颁发的利奥·梅内姆奖、国际金融工程学会最佳金融工程师奖等多个奖项。曾有学者高度评价罗斯改变了华尔街对金融理论界的看法，直接促进理论界和实务界之间的融合。

步步紧扣的“非套利人生”

罗斯在1976年离开沃顿商学院来到耶鲁大学任教，并在1997年回到阔别三十年的故乡的高校麻省理工学院任教，完成了完美的回归。

罗斯的巨大成功建立在多个方面：本科就读加州理工学院的物理专业，打造扎实的数学功底；博士转而选择哈佛大学的经济学专业，在众多经济学大师的指导和影响下，系统研究一般均衡理论，构建经济学研究的基本模型和框架；到沃顿商学院任教后，发现金融学是兴趣所在，开始金融领域的研究。罗斯的经历看似不断在转换，但又像是精心准备、步步铺垫、环环紧扣，求学阶段对数学和经济学的刻苦钻研成为金融研究的重要工具和理论框架，帮助罗斯迅速走上金融理论研究的巅峰。罗斯的求学、科研及投资过程一直遵从自己内心兴趣的选择，稳步前进，虽然他一直在研究市场的套利行为，但是他并没有为了短期利益而投机，成就了自己的“非套利”成功人生。

纵观近代在金融学领域作出杰出贡献的金融学大师们，提出证券投资组合理论的马科维茨（Markowitz.Harry）、提出资本资产定价模型的威廉·夏普（Sharpe.William）和提出公司财务M—M理论的莫顿·米勒（Miller.Merton），在1990年获得了诺贝尔经济学奖的垂青；1997年，诺贝尔经济学奖再次授予提出布莱克—斯科尔斯期权定价公式的布莱克（Black）、斯科尔斯（Scholes.Myron）和对布莱克—斯科尔斯期权定价公式作出推广的罗伯特·莫顿（Merton.Robert）；2013年，对资产价格的实证分析做出贡献的尤金·法玛（Eugene.Fama）、彼得·汉森（Peter.Hansen）和罗伯特·希勒（Robert J.Shiller）获得了诺贝尔经济学奖。似乎诺贝尔经济学奖每隔七年就会青睐一次金融领域的杰出研究者。不论是套利定价理论还是二项式期权定价模型，罗斯在资产组合和期权定价方面都有改变金融理论界和实务界进程的杰出贡献，虽然他数次与诺贝尔经济学奖擦肩而过，但这位“无冕之王”的学术及实践成果都不会因此黯淡无光。相信他敏锐的洞察力、渊博的知识、开创性的成就以及慷慨的精神，将永远受到众多金融研究和实践领域后来者的怀念。