复合式土压平衡盾构机刀盘开口模式设计

霍军周， 周林伟， 朱冬， 张伟， 王伟政， 孙伟

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

复合式土压平衡盾构机刀盘开口模式设计

霍军周， 周林伟， 朱冬， 张伟， 王伟政， 孙伟

(大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连 116024)

复合式土压平衡盾构机在掘进过程中，刀盘开口模式直接影响碴土流动性，碴土流动性能够保证施工开挖面压力平衡，因此合理的刀盘开口模式是保证盾构系统内部压力稳定和掘进安全的关键。本文针对加入改性材料后具有一定流动特性的碴土，运用计算流体力学的方法，研究了不同刀盘开口方式对碴土流动性的影响。分别对比了相同和不同开口率下，对于同一性质的流体，盾构系统的压力传递情况，得到了系统轴向的压力分布规律。针对不同开口率得到了开口率大小与压力传递的关系，针对相同开口率得到了不同开口位置与压力传递的关系，为刀盘开口模式的结构设计提供依据。

复合式土压平衡盾构机；拓扑结构；开口率；压力传递；计算流体力学；盾构机

复合式土压平衡盾构机作为掘进复合岩土地质的主要工具，对其掘进性能的研究具有重大意义，尤其在盾构刀盘方面的研究是决定盾构施工能否顺利进行的关键。在以软土为主的地层中，盾构机掘进时，由于很难监测刀盘面板上压力的变化趋势，主要通过监测压力舱隔板上的压力来反映刀盘面板上压力的变化趋势[1-2]。大多数学者都在探寻复合式盾构机刀盘开口与盾构系统压力传递的关系，采用数值模拟和试验台模拟相结合的方法。屈福政等[3-5]基于流体力学的方法对盾构刀盘进行仿真分析，建立了盾构密封舱动态平衡系统数学模型。胡国良等[6]基于盾构机模拟试验台，研究了同一埋深下同样地质条件下密封舱土压力随时间变化的规律。徐前卫等[7]运用相似理论和模型试验的原理研究了土压平衡盾构机在不同地层下的适应性。但由于试验条件有限，不可能多次更改刀盘开口方式，并不能完全做到各类开口方式的全面研究。本文正是基于此考虑，建立多种不同开口模式的刀盘，运用计算流体力学的方法研究刀盘系统压力与刀盘开口模式的关系。

1 刀盘开口设计原理和过程

1.1 典型刀盘拓扑结构

四辐条四辐板刀盘模型在国内应用比较广泛，本文将针对此类刀盘进行研究。依据拓扑学原理，把刀盘盘面上的滚刀、刮刀以及支撑板等零件去除，保留刀盘背面的搅拌棒和牛腿法兰，便得到了刀盘的拓扑结构，如图1所示。后续将以此拓扑结构为基础，来对刀盘开口模式进行研究。

图1 典型刀盘拓扑结构Fig.1 Topological structure of typical cutter head

复合式盾构机刀盘上安装有三种刀具，分别是中心刀、正面刀具以及边滚刀，因此刀盘盘面也对应三大开口区域，分别是中心区域、正面区域和周边区域[8]，如图2所示。

图2 刀盘分区示意图Fig.2 The partition of cutter head

1.2 刀盘开口模式分析

刀盘开口模式分析分为两种情况，分别是不同开口率分析和相同开口率分析[9-13]。不同开口率分析是指通过改变刀盘开口面积，来探索不同大小的开口率对刀盘系统压力传递的影响以便设计出最合适的刀盘开口率。相同开口率分析是指在刀盘开口面积相同的情况下，通过改变刀盘的开口位置，来探究其与刀盘系统压力的关系，以便设计出最合适的开口位置。对刀盘三大开口区域以及是否开口进行编号划分，把中心区域编号为1，正面区域编号为2，周边区域编号为3，不开口的情况编号为0，开口的情况编号为1。则中心区域不开口的情况表示为10，中心区域开口的情况表示为11，正面区域不开口的情况表示为20，正面区域开口的情况表示为21，周边区域不开口的情况表示为30，周边区域开口的情况表示为31。对上述所有情况进行统计归纳如表1所示。

表1 刀盘区域划分

由典型刀盘结构可以衍生出八种不同开口模式刀盘，如图3所示。这些开口模式是根据三个区域不开口(有一种位置如图3(a))，只开一个口(有三种位置如图3(b)、(c)、(d))，只开两个口(有三种位置如图3(e)、(f)、(g))，全部开口(有一种位置图3(h))四种情况生成的。这些开口模式是下文研究不定开口率和定开口率两种情况的基础。

为便于对比，计算出上述所有刀盘的开口率，其中10-20-30开口率为24%，10-20-31、10-21-30、11-20-30开口率为33%，10-21-31、11-20-31、11-21-30开口率为40%，11-21-31开口率为49%。

针对不同开口率的情况，需要选择不同大小开口率的刀盘来进行研究。由上文可知有四种不同的开口率，因此每种开口率选择一种模式即可达到要求。这里选择开口率为24%的10-20-30,开口率为33%的10-21-30，开口率为40%的11-21-30以及开口率为49%的11-21-31，这样开口率的变化区间就是24%～49%。

针对相同开口率的情况，需要选择开口率大小相同，但不同开口位置的刀盘来进行研究。此种情况下分别选择开口率为33%的三种开口模式(10-20-31、10-21-30、11-20-30)以及开口率为40%的三种开口模式(10-21-31、11-20-31、11-21-30)来进行研究。

图3 不同刀盘开口模式Fig.3 Different opening modes of cutter head

2 流动性仿真分析

Fluent适用于各种复杂外形的可压缩不可压缩流动计算，复合式土压平衡盾构机在掘进时需要对碴土进行改性处理，使碴土具备塑性流动状态，这种状态的碴土表现出一定程度的粘性，可以看做非牛顿流体[14]。非牛顿流体本身不可压缩，刀盘结构复杂，流体流过刀盘属于非定常流动[15-16]，下面是在Fluent中进行流动性仿真分析。

2.1 刀盘系统模型的建立

刀盘系统模型包括静止部分和运动部分，其中静止部分主要是指盾构头部的盾体，螺旋输送机外围的套筒以及对刀盘起支撑作用的套筒，运动部分主要是指做旋转和移动运动的刀盘以及做旋转运动的螺旋叶片[17]，除此以外，盾体内部充斥着大量的具有一定粘性的非牛顿流体。刀盘系统几何模型如图4所示。

图4 刀盘系统几何模型Fig.4 Geometric model of cutterhead system

其中刀盘直径为6 100 mm，刀盘厚度为450 mm,牛腿分布直径为3 000 mm，密封舱宽度为1 761 mm，螺旋套筒内径为1 100 mm，螺旋叶片长度为11 950 mm，螺旋叶片直径为800 mm，螺杆直径为175 mm，螺距为1 000 mm，叶片厚为70 mm。

2.2 流体参数设置

在Fluent中非牛顿流体的模拟使用的是Bingham流体，流体模型采用Herschel-Bulkley模型[18]，该模型模拟的“塑性流动状态”的流体性质与改良后的碴土最为相似。

查阅相关地质报告以及文献[19-20]，得到满足Herschel-Bulkley本构模型的参数值，其中改性处理后的碴土密度为1 500 kg/m3，静剪切应力为15 000 Pa，屈服黏度为700 Pa·s，稠度指数为0.7，幂率指数为1.1，流体剪切速率范围为103～106 s-1。

2.3 边界条件设置

边界条件设置主要是对盾构机实际工作过程中的相关掘进参数以及仿真计算过程中相关计算方法的设置，包括以下几个方面：

1)刀盘的推进速度设为0.03 m/r，刀盘旋转速度设为2 r/min，螺旋输送机旋转速度设为9 r/min；

2)入口边界条件采用速度入口，入口速度设为0.001 m/s，与刀盘推进速度相等，方向从流体入口指向出口，平行于刀盘系统轴线方向；

3)采用压力出口边界条件，出口压力初始值设为0；

4)流体流动形式为Transient(非定常流动)，时间离散格式为一阶隐式，压力-速度耦合算法采用PISO；

5)计算时间步长设为20，迭代时间步数设为50。

2.4 网格划分

对刀盘系统进行网格划分，统计出各个部分的单元和节点如表2所示。

表2 网格划分统计

在后续仿真研究中，对于不同开口模式的刀盘系统，刀盘网格划分会有所差异，其余部分完全相同，这样可以排除其他变量影响，有利于提高仿真结果的正确性。

3 数值计算结果及分析

3.1 变开口率下的流动性分析

沿刀盘系统轴线方向依次选取泥浆入口，刀盘掘进界面、刀盘土舱隔板等五个表面作为后续分析的压力观测面。为了更直观地描述每个观测面的压力情况，定义等效压力值为

式中：Pequ表示观测面的等效压力值，Pn表示观测面上第n个节点的压力数值，n表示观测面内所有节点的个数。分别对四种不同刀盘开口模式的各个观测面进行等效压力值统计，得到四种开口模式下的刀盘系统轴向压力分布梯度如图5所示。

图5 不同开口率的刀盘轴向压力传递曲线Fig.5 The axial pressure gradient of different opening rate of the cutter head

为了更好地描述刀盘系统轴向压力分布情况，引入压力传递系数α的概念，把刀盘土舱压力和开挖面入口压力的比值称作压力传递系数，它能够更加直观地反映刀盘系统压力传递情况。

对不同刀盘开口模式与压力传递系数之间的关系进行统计，并且对各个模式下的轴向压力传递曲线进行函数拟合，统计出相对应的拟合方程和相关系数，如表3所示。

表3 压力传递统计

从图5和表3中可看出：随着开口率k的增大，压力传递系数α也逐渐提高，说明开口率越大的刀盘压力传递越流畅，刀盘对压力传递的阻碍越小，压力的轴向变化越小，从而碴土的流动性也越强。

刀盘轴向压力传递曲线都表现出明显的非线性关系，拟合出的曲线方程都是二次函数，并且二次函数每一项系数都是同一数量级，据此计算出的相关系数都是处于0.95～1，相关度非常高，说明不同刀盘开口模式下的压力传递规律是相似的，刀盘系统轴线方向的不同位置变化对压力数值的影响较大。

为了更加直观地比较刀盘开口率与压力传递系数的关系，将二者数值一一对应拟合出一条曲线，如图6所示。

图6 刀盘开口率与压力传递系数的关系Fig.6 The relationship between opening rate and pressure transfer coefficient

对上述关系通过插值法进行函数拟合，得到三次函数关系如下

α=-0.19+7.98k-19.16k2+15.44k3

由上述刀盘开口率与压力传递系数拟合的三次函数可知，刀盘开口率与压力传递系数存在着确定的非线性关系。当压力传递系数无限接近于1时，理论上是可以得到一种最优的刀盘开口率。

3.2 定开口率下的流动性分析

开口率为33%的三种刀盘开口模式系统轴向压力传递曲线如图7所示。

图7 盾构轴向压力传递曲线(开口率33%)Fig.7 Shield axial pressure transmission curve (opening rate of 33%)

从图7中可以看出同一开口率不同开口位置模式下的系统压力值并不相同，其中周边区域开口的刀盘系统压力最大，中心区域开口的刀盘次之，正面区域开口的刀盘最小。分别计算出三种模式下的压力传递系数，并且对各个模式下的轴向压力传递曲线进行函数拟合，统计出相对应的拟合方程和相关系数，如表4所示。

表4 压力传递线性统计Table 4 Linear statistical pressure transmission

根据表4和图7可以看出：在相同开口率的情况下，周边区域开口的刀盘压力传递系数最大，中心区域开口的刀盘压力传递系数最小，说明周边区域开口的刀盘对碴土流动性阻碍最小，中心区域开口的刀盘最不利于碴土的流动。三种刀盘开口模式中，压力传递曲线的拟合方程均呈现二次相关性，且相关系数都接近于1，它们都有着近似一致的压力变化规律。在开口率一定的情况下，要尽可能地增大周边区域开口面积，减小中心区域开口面积，这样有利于碴土比较顺利地流入土舱内部，减少碴土在刀盘前端堆积的数量，从而保持系统前后压力的平衡，实现刀盘掘进的有效进行。

开口率为40%的三种刀盘开口模式系统轴向压力传递曲线如图8所示。

图8 盾构轴向压力传递曲线(开口率40%)Fig.8 Shield axial pressure transmission curve (opening rate of 40%)

由压力传递曲线计算出压力传递系数，并对压力传递曲线进行函数拟合以及相关系数统计得到表5。

表5 压力传递统计Table 5 Pressure propagation statistics

由图8和表5可知，其分布规律与开口率为33%的刀盘大致相同，但存在一些不同点：

由拟合的曲线函数以及对应的相关系数可以看出，刀盘系统压力值随位置的变化关系更加趋近于二次函数的变化趋势，其中10-21-31型刀盘的相关系数更是达到了0.99，已经可以认为压力和位置是完全相关的，说明当开口率较大时刀盘系统压力梯度呈现明显的二次非线性关系。

由三种开口模式的压力传递系数可以看出，三种压力传递系数都很大，而且数值极其接近，最大数值差只有0.008，说明开口率较大时碴土能够顺利地进入土舱内部，开口位置对碴土流动性的影响较小。

4 结论

1)刀盘开口模式与刀盘系统压力关系密切，总体来说，无论是在不定开口率还是定开口率下，盾构系统沿轴向压力呈现明显的递减趋势，但两种情况下的表现又各不相同。

2)在不定开口率的情况下，开口率在24%～49%的刀盘，轴向压力梯度均呈现二次函数变化，刀盘开口率与压力传递系数呈现三次函数关系，据此可为变开口率刀盘结构设计提供理论依据。

3)在定开口率的情况下，刀盘开口率为33%时，应尽量减小刀盘中心开口面积，能有效改善土体流动性；而刀盘开口率为40%时，开口位置对碴土流动性的影响降低，此时可增加正面和中心开口面积以降低该区域形成泥饼的可能。

本文研究了复合式盾构刀盘开口模式与压力传递的关系，下一步将针对特定开口模式搭建盾构系统试验台，进行实验研究，提取相关数据与仿真结果进行对比，使研究结果更具说服力。

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Cutterhead opening mode design of a composite earth pressure balance shield machine

HUO Junzhou, ZHOU Linwei, ZHU Dong, ZHANG Wei, WANG Weizheng, SUN Wei

(School of Mechanical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

When a composite earth pressure balance shield machine is tunneling, the cutterhead opening mode will directly affect the liquidity of muck. The liquidity of muck can guarantee the pressure balance of an excavating surface. Therefore, a reasonable cutterhead opening mode is the key to ensuring the internal pressure stability of shield system and tunneling safety. The muck could get some liquidity when modified materials were added to it. This paper studied the influence of different cutterhead opening modes on the liquidity of muck by computational fluid dynamics. For fluids of the same nature, the pressure transmission of a shield system under the same and different opening ratios was studied. Then the axial pressure distribution was obtained. The relationship between opening ratio and pressure transmission under different opening ratios, and the relationship between different opening positions and pressure transmission under the same opening ratio were obtained. These results provide the basis for the structure design of the cutterhead opening mode.

composite earth pressure balance shield machine; topological structure; opening ratio; pressure transmission; computational fluid dynamics; shield machine

2016-03-20.

日期：2017-01-11.

国家自然科学基金项目(51375001)；国家重点基础研究发展计划(2013CB035400)；辽宁省科学技术计划重大项目(2015106016)；中央高校基本科研业务专项课题(DUT16QY11).

霍军周(1979-), 男, 副教授, 博士生导师.

霍军周，E-mail: huojunzhou@dlut.edu.cn.

10.11990/jheu.201603020

TP391.75

A

1006-7043(2017)03-0433-07

霍军周， 周林伟， 朱冬，等. 复合式土压平衡盾构机刀盘开口模式设计[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2017, 38(3):433-439.

HUO Junzhou, ZHOU Linwei, ZHU Dong，et al. Cutterhead opening mode design of a composite earth pressure balance shield machine[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(3):433-439.

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170111.1509.038.html