基于模糊自适应算法的异步电机矢量控制系统

何永勃，夏文卿，董玉珊

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300）

基于模糊自适应算法的异步电机矢量控制系统

何永勃，夏文卿，董玉珊

（中国民航大学电子信息与自动化学院，天津300300）

在异步电机矢量控制系统中，针对常规的PI速度调节器，其参数不能随电机转速变化实时整定的缺点，提出了一种参数可实时自整定的优化设计方法。在分析了交流异步电动机的数学模型和矢量控制系统的基础上，对速度调节器进行了改进，构建了基于模糊自适应PID速度调节器的异步电机矢量控制系统，实现了速度调节器参数的自我调整。所设计的控制器可获得电机转速的无超调、无振荡快速响应，并具有较强的抗扰动能力。仿真结果表明，该控制器有效地提高了系统的动静态特性、鲁棒性和自适应能力，改善了系统的整体控制效能。

矢量控制；模糊自适应算法；PID控制器；Matlab仿真

交流电机作为一个多变量、强耦合、非线性的高阶系统，随着电机技术、微电子技术、计算机技术、控制技术及电力电子技术等快速发展，矢量控制使异步电机的调速效果得到了突飞猛进的发展[1]。

在异步电机的矢量控制系统中，速度调节器通常采用常规的PI控制器[2]、免疫PID控制器[3]、神经网络PID以及多种优化PID参数方法[4-5]等，传统PI控制器的缺陷在于其参数不能实时整定，免疫PID的缺点在于迭代运算复杂，影响系统的响应快速性。模糊自适应控制算法的提出可实现控制器各参数根据系统当前运行状态进行自整定[6]，但大部分模糊自适应算法的隶属函数和模糊规则都不是很精确，且积分环节的实现有困难。本文做了大量实验后，通过实验数据结合相关理论优化了隶属函数，改进了对应的模糊规则，使其更加准确，将模糊算法和PID相结合，并对各参数进行实时调整，解决了积分项问题。转矩控制器对低速转矩脉动进行有效抑制，实现速度的平稳有效调节，使系统的鲁棒性、自适应能力及抗干扰能力都得到了大幅度提高。

1 动态模型简化及矢量控制系统

1.1 异步电机动态模型简化

通过坐标转化可将异步电机复杂的数学模型简化，从而实现矢量控制。坐标变换原则如下：

1）坐标变换前后功率不变

坐标变换后异步电机的功率与变换前功率不变。定义新向量电压u1、向量电流i1与原向量电压u、向量电流i的变换关系为

2）坐标变换前后磁动势保持不变

不同电动机模型彼此等效的原则是在不同坐标系下所产生的磁动势完全一致，即变换前后异步电机的旋转磁场相同。

按转子磁场定向两相同步旋转坐标系下异步电机的简化数学模型为：

1）电压方程

2）磁链方程

3）转矩方程

其中：ωe为同步角速度；ωs为同步角转速与转子角速度之差；Lm为旋转坐标系下定子转子绕组间的等效互感；Ls为旋转坐标系下定子绕组的等效自感；Lr为旋转坐标系下转子绕组的等效自感；Rs为定子侧绕组电阻；Rr为转子侧绕组电阻；Ψr为转子磁链；np为极对数。

1.2 按转子磁场定向双闭环矢量控制系统

转速、磁链双闭环控制的矢量控制系统，可做到磁链恒定，同时该系统增加了转速调节器、磁链调节器以及转矩调节器[2-3]。其中转矩调节器对矢量控制的解耦有着很好的作用，磁链的影响相当于给控制对象增加了扰动，而转矩环对此扰动有抑制作用，会对转速子系统进行有效的改造[2]。

在转速、磁链双闭环速度矢量控制系统中选择的变频器为电流滞环跟踪控制。“电流变换及磁链观测”环节的输出用在旋转变换中，输出的转子磁链信号用于磁链闭环控制和反馈转矩中。给定转速ω*经过速度调节器ASR输出转矩指令T*e，经转矩闭环及转矩调节器ATR输出得到的电流为定子电流的转矩分量i*st，转速传感器测得转速ω经函数发生器得到转子磁链给定值Ψ*r，经磁链闭环后，由磁链调节器AΨR输出定子电流给定值i*sm，再经过VR-1和2/3坐标变换到定子电流给定信号i*sA、i*sB、i*sC，由电流滞环型逆变器来跟踪三相电流指令，实现三相交流异步电动机的矢量控制[2]。具体结构如图1所示。

图1 转速、磁链双闭环控制系统结构Fig.1 System structure of speed and flux double closed loop control

采用PI转矩调节器ATR和PI磁链调节控制器AΨR[2，7]，对转矩和磁链实时进行调节，减小了转矩和磁链误差，有效地抑制了低速下的转矩脉动，达到矢量控制在低速下的稳态性能要求。

2 模糊自适应PID控制器的设计

模糊自适应PID控制就是将传统PID控制器与模糊推理相结合，实现参数的实时整定，以达到良好的控制效能。通过对被控量的偏差和偏差变化率进行实时检测，利用模糊推理来实时整定kp、ki、kd，达到在线调整PID各参数的功能，从而构成模糊自适应PID系统[6]，如图2所示。

图2 模糊自适应PID原理图Fig.2 Fuzzy adaptive PID principle diagram

模糊推理器输出的为PID参数调节量ΔKp、ΔKi、ΔKd，最后总的PID参数由初始值Kp、Ki、Kd和参数调节量ΔKp、ΔKi、ΔKd一起构成，即

方程由被控对象、模糊自适应机构和PID控制器组成，其工作原理是当误差输入给模糊自适应机构后，模糊自适应机构经模糊化、模糊运算、解模糊等过程，变为调节信号，调节PID控制器的控制参数kp、ki、kd，得到精确的控制量来控制被控对象，以达到预期的控制效果。

1）输入输出语言变量的隶属函数确定

模糊控制器的输入为偏差e和偏差变化率ec，输出则确定为PID参数的相应调节量ΔKp、ΔKi、ΔKd。根据所需达到的控制效果，设定输入模糊化子集为{正大PB，正中PM，正小PS，零ZO，负小NS，负中NM，负大NB}，将输出的模糊化子集定为{正大PB，正中PM，正小PS，零ZO，负小NS，负中NM，负大NB}。设定输入变量e和ec论域为[-6,6]，输出变量ΔKp论域为[-2.5，2.5]，ΔKi论域为[-0.7,0.7]，ΔKd论域为[-1.5,1.5]。根据具体控制要求，对输入变量的高斯隶属函数进行如下改变，同样对输出变量的三角隶属函数也做了适当调整，在Matlab中得到输入和输出的隶属函数曲线如图3和图4所示。

图3 e，ec隶属曲线Fig.3 Membership function curve of e,ec

2）模糊规则表的建立

根据本文涉及到的输出为PID控制器的参数校正量ΔKp、ΔKi、ΔKd，具体操作思路为：

a）偏差e值较大时，为了加快响应速度，防止由此引起的微分过饱和作用，应取较大的ΔKp和较小的ΔKd，此时通常取ΔKi=0。

b）偏差e和偏差变化率ec的值处于中间状态时，为了减小超调量和确保一定的快速性，ΔKp值应偏小，该情况下，ΔKd值对系统有着很大的影响，应尽量取小，ΔKi的取值要根据稳态性能适当选取。

c）偏差e值较小时，为了保证系统的稳态性能，此时应同时将ΔKp、ΔKi的值考虑到输出振荡和系统的抗干扰能力，ΔKd应选取适当的值，具体操作为：偏差变化率ec小，则ΔKd的值取大；偏差变化率ec大，则ΔKd的值取小；偏差变化率ec的值居中，则ΔKd为适当大小[2,8]。

依据上述参数整定原则，经过多次实验数据和专家经验得到如表1所示的模糊规则。

3）模糊推理

模糊推理采用Mamdan推理法，一种模糊控制普遍使用的推理方法，也就是常见的if A then B语句，在Matlab模糊编辑器中可实现Mamdan推理法。

我觉得自己与这个城市格格不入。在所有的人中，只有我是孤独的。这种感觉让我有些伤感，忽而又有些自豪，毕竟我是与众不同的。我觉得自己好像是一个探险者，在这个一无所知的城市里寻找着与众不同的经历。已经有几年没有这种少年的自作多情了。我不由加快了脚步。

4）解模糊

解模糊就是将控制器中的模糊语言变量转化成精确的控制量，又称为去模糊化，其中最常用的为权重平均法，精确控制量计算方法为

图4 ΔKp,ΔKi,ΔKd隶属曲线Fig.4 Membership function curve of ΔKp,ΔKiand ΔKd

其中：n为输出量化级；ki为加权系数，不同的加权系数对系统会产生不同的控制效果。

表1 ΔKp、ΔKi和ΔKd模糊规则Tab.1 Fuzzy rules ofΔKp、ΔKiandΔKd

3 仿真与分析

异步电机参数为：额定功率P=1.1kW，线电压V= 380V，转动惯量J=1.9kg·m2，定子绕组电阻Rs=0.435 Ω，转子绕组电阻Rr=0.816 Ω，定子漏感Ls=0.002 H，转子漏感Lr=0.002 H，互感Lm=0.069 H，级数p=2，通过上述内容，在Matlab/simulink中搭建仿真模型，对转速、磁链双闭环异步电机矢量控制系统进行仿真[9]，具体仿真模型如图5所示。

首先给定输入为500的阶跃信号，以比较不同控制器下速度响应，通过simulink仿真模型可得到仿真曲线，如图6和图7所示。

由图6和图7可知，模糊自适应PID速度调节器下速度响应到达稳态的时间为0.023 s，且没有超调，而PI控制为0.031 s，超调较大，在上升时间方面，PI控制器比模糊自适应PID控制器用时少。

给定3 000的阶跃输入信号，分别在运行过程中突加载和卸载，通过仿真得到速度响应曲线如图8所示。

图5 系统仿真模型Fig.5 System simulation model

图6PI控制器速度响应曲线Fig.6 Speed response curve of PI controller

图7 模糊自适应PID控制器速度响应曲线Fig.7 Speed response curve of fuzzy adaptive PID controller

由响应曲线可知，在5 s时突然增加负载，电机在很短的时间内达到了转速恒定，在8 s时卸掉负载，电机又在很短的时间内达到了转速恒定，说明系统具有良好的鲁棒性能和抗干扰能力。

在给定较低的转速时，得到传统控制方案和PI控制方案转矩仿真曲线，如图9和图10所示。

由仿真结果可知，在低速时，传统控制方案的转矩波动达到25%左右，最高可达到50%左右，而PI控制方案为2.5%～4%，说明PI转矩控制方案对电机转矩脉动有着很好的抑制。

图8 加载和卸载速度响应曲线Fig.8 Speed response curve with load and unload

图9 传统控制方案转矩波形Fig.9 Torque waveform of traditional control scheme

图10 PI控制方案转矩波形Fig.10 Torque waveform of PI control scheme

4 结语

系统的采样速率对系统响应有着很大的影响，采样速率过高时，会增加运算时间，从而影响响应的快速性，采样速率较低时，会丢失一部分数据，从而影响响应的准确性，所以应当选取恰当的系统采样速率。本文通过分析普通三相交流异步电动机的结构、工作原理以及数学模型，根据异步电动机的动态模型，通过Matlab/simulink仿真，构建了转速、磁链闭环控制的矢量控制系统也就是直接矢量控制系统，改进了速度调节器的控制算法，由传统的PI控制算法改为自适应模糊PID控制算法，选取恰当的采样速率，从而实现了速度的精确有效控制，实现了速度的无超调、无振荡响应，在低速时有效地抑制了转矩脉动，增加了系统的抗扰性，提高了系统鲁棒性。

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（责任编辑：杨媛媛）

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Asynchronous motor vector control system based on fuzzy adaptive algorithm

HE Yongbo,XIA Wenqing,DONG Yushan
（College of Electronic Information and Automation,CAUC,Tianjin 300300,China）

In the asynchronous motor vector control system,the parameters of conventional PI speed regulator do not adjust to the change of motor real-time speed.Considering about this,an optimal design method for real-time auto tuning of parameters is proposed.Based on the analysis of AC asynchronous motor mathematical model and vector control system,the speed regulator is improved.Meanwhile,the asynchronous motor vector control system based on fuzzy adaptive PID speed controller is constructed so that the self adjustment of speed regulator parameters can be realized.The speed strategy has fast response without overshoot and oscillation,and improves the anti-disturbance performance.Simulation show that the controller effectively improves the dynamic and static characteristics, robustness and self adaptive ability of the system,as well as the overall system control performance.

vector control;fuzzy adaptive algorithm;PID controller;Matlab simulation

TP273.4

A

1674－5590（2017）01－0047－05

2016-03-08；

2016-04-08基金项目：中央高校基本科研业务费专项（ZXH2012P002）

何永勃（1971—），男，陕西蒲城人，副教授，博士，研究方向为航空电气、自动化仪表.