运用特征空间最大信息的典型相关分析来描述功能成像数据的非线性关系

沈阳工业大学 宗 鸣 尹晓嵩

运用特征空间最大信息的典型相关分析来描述功能成像数据的非线性关系

沈阳工业大学 宗 鸣 尹晓嵩

许多关于分析神经影像学的问题可以被归结为发现两组变量的关系，其中例如典型相关分析（CCA）这一线性方法被广泛的应用。然而，为了更深入的研究非线性过程，在脑功能上,与线性方法共存的一个更加灵活的方法需要被挖掘。这里，我们提出了一个新的非监督的与数据驱动的方法，把它称为emiCCA，它能自动地获不同数据集的线性的与非线性的的关系，有仿真证明与线性CCA和核CCA（非线性CCA）相比，emiCCA有更好的性能。对于功能磁共振emiCCA框架来说，它的处理过程已经被设计和应用到了来自真正的运动执行功能磁共振实验的数据中。这种分析揭示了一种线性（在初级运动皮层）和少量非线性网络（在补充运动区，两侧脑岛，小脑），这表明，与不同任务相关的大脑区域也是网络的一部分，也有助于手部的动作执行，这些结果表明，emiCCA是一个针对不同的数据挖掘的很好的一项技术。

特征空间最大信息的典型相关分析（emiCCA）；功能磁共振成像（fMRI）；数据分析；非线性；无监督；运动执行

1.介绍

许多在分析神经图像的问题归结于两个矢量X,Y的关系，我们假定我们希望研究X,Y的关系，其中X矩阵包含了与任务相关的空间独立成分分析的时间过程的fMRI数据，而Y矩阵包含了实施或观察与时间过程相对应的变量（设计矩阵）。通常情况下，我们定义一下两个集合 X = X′ + ε x ∈ R（ n × m）（时间过程的独立变量）还有 X = X′ + ε x ∈ R （n × m）（也就是fMRI设计矩阵），n代表时间点的数量，m代表ICA时间过程的数量，q代表与实施或者观察到的时间过程的响应的数量，ε代表随机噪声项，代表着不完美潜在处理。这种问题很泛泛，因为X与Y定义是非常的灵活，X可以代表在ROI区域的血液信号氧化等级（BOLD），甚至在体元层面，或者其它fMRI特征，或者这样一个问题，动态的神经成像类型（例如近红外光谱学NIRS,脑电图EEG,脑磁图MEG），另一方面，矩阵Y代表随时间变化参数或者其它神经成像的类型。霍林特是早期研究两个集合变量的对比，他在1936年发明了著名的CCA分析。他的论文仍然是多元统计的参考文献。CCA发现两个向量的相关的权重a和b，它们的组合是X*a+Y*b可以最大化两个数据集之间的关系。

2.线性和非线性的神经成像

通常假定神经的电生理反应是与BOLD功能磁共振成像的信号有关，然而，非线性的在一定程度上在这种关系得到了确认。这些非线性可能存在于任务和神经激活之间或者是在神经活动和BOLD响应之间。许多潜在的因素导致非线性的神经成像，非线性可以由神经和/或反映神经生理机制的血管来源。此外，一些非线性可能是由于非神经生理来源如血液动力学的截然不同的时间和空间尺度和电生理反应，甚至各种方法去量化信号。运用传统的lCCA,在fMRI数据中我们可以找到线性关系。然而，我们可能失去与非线性的的重要信息可能是有用的，有意义的。在这项工作中，我们的emiCCA方法，这是一般化的，因为它直接检测出在原来空间的线性和非线性（针对emiCCA），这些被应用于检测典型的在假定的BOLD信号与ICA时间过程在自动执行的范例。

此外，HRFs改变穿过大脑的区域中能很好地建立。这种变化很可能潜在地导致非线性，然而，我们的方法在某种程度上，在这种情况变现地很好并且可以更进一步优化在计算中假定的BOLD响应。换言之，emiCCA可以容忍几个可变型的HRFS由于其非线性的处理能力。在fMRI数据分析中，考虑到卷积神经活动具有不同形式的规范的HRFS是有必要的。定义数据集当应用数据集是一个好的实践。此外，基于上述的证据，线性和非线性的概念表示在维恩图所使用的信息理论。在假定的BOLD响应和fMRI数据之间的关系是线性的或/和非线性的。因此运用一个更加统一的方法在挖掘潜在的关系。因为MIC方法能找到最大的交互的信息在两个变量之间，emiCC能优化在假定的BOLD响应和fMRI记录之间的交互信息。因此，emiCCA方法可能会拓展我们的观点从线性到非线性并且能帮助我们更好地理解脑活动的潜在过程。

3.emiCCA及其应用在未来的优点

目前，有监督的方法是需要实验的控制，这样仿真才能被仿照。然而，因为复杂的神经血管耦合机制，大脑的活动总是很困难的仿照。因此，“噪音”（即所谓的，只是因为我莪们没有一个良好的模型）必能直接地反射出来，或与之相关的所述的刺激可能在神经活动中发挥建设性的作用。 (Biessmannet al., 2011; Ermentrout et al., 2008)，上述所述的emiCCA可以直接评估在原始数据空间的各种关系。（无需寻找最佳的内核函数来转换数据）；因此，该方法可具有比kCCA和lCCA，具有更好的普遍适用性，可能有助于探索和识别在各种数据中的有趣的，明显的模式。此外，考虑到不同的测量方式(例如，EEG和fMRI)具有各自的优势和劣势，它们是相辅相成的。多莫泰融合已经被广泛的研究，已达到有关大脑活动更准确的信息的一种手段。 (Dong et al., 2014;Huster et al., 2012)，各种融合技术已经被开发出来，三个最具有影响力的方法用于脑电图功能磁共振成像一体化，要么是fMRI-informed EEG，要么是EEG-informed fMRI，要么是对称融合EEG-fMRI。作为一个数据驱动的方法，emiCCA对称同时进行分析两种模式，避免了任何可能的偏见和有揭开大脑活动的基本机制的多模态融合研究的潜力。因此，emiCCA可以构成一个对应于模型驱动的神经生成的方法。总之，由于数据集的定义，在emiCCA上可以非常的灵活。emiCCA很可能提供将扩展我们对大脑功能和功能障碍的理解并呈现出有前景的技术在研究各个方面的重要信息，如目标检测的认知处理(Calhoun et al., 2006)，癫痫发作的异常放电(Luo et al., 2010; Marques et al., 2009)，和静息状态的进程(Damoiseaux et al., 2006)。

4.结论

总之，这项工作的新颖性包括的是，我们直接使用的MIC方法识别潜在的关系之间的数据集以增加各种数据分析的普遍性，在此过程中被称为emiCCA（例如，潜在的非线性，不同的数据集），这些已经被我们的仿真数据证明。此外，提出了在功能磁共振成像数据进行分析的基础上的emiCCA一个例子框架。而这个例子中很好地执行一个真正的功能磁共振成像数据集的脑功能。该方法具有涉及单峰分析和多模态融合应用的潜力，并可能会提供将进一步推动我们的各种认知过程的了解的重要信息。