工作面动态推进下采空区煤自燃分布特征模拟*

李　品，褚廷湘，陈　兴

(河南理工大学 安全科学与工程学院，河南 焦作 454003)

0　引言

在工作面的动态推进过程中，通过对不同推进距离下的采空区煤自燃分布特征进行预测预报，可为采取有效的煤自燃防治措施提供一定的参考。鉴于采空区煤自燃现场监测手段的局限性[1]，利用数值模拟软件，展开对工作面动态推进下采空区煤自燃分布特征的模拟研究，有利于进一步完善对采空区煤自燃过程的准确预报和预防治理。

在工作面的动态推进过程中，采空区内氧气流速、氧气浓度和高温区域的分布随着推进距离的增加，处于动态的变化之中。基于采空区遗煤的冒落压实效应，可通过碎胀系数公式描述采空区渗透率分布的变化规律[2]。在采空区渗流属性确定的基础上，对采空区内的连续性方程、渗流-扩散方程及传热方程进行联立求解，可获得采空区流场、氧气浓度场和温度场的分布规律[3-4]。朱建芳等[5-7]在移动坐标系下建立采空区煤自燃解算模型，并通过温度模拟结果与现场实测比对，验证了数值模型的正确性；李宗翔[8-9]利用自主开发的G3程序解算了采空区的漏风形态和温度场分布，并给出了采空区煤自然发火期与工作面推进速度的指数关系；周佩玲[10]基于采空区孔隙率的时空非均质分布，得到了采空区温度随工作面推进距离的变化规律；时国庆[11]通过模拟工作面在动态回采过程中采空区漏风风流与氧气浓度的改变，得到了采空区自燃氧化带的分布规律；夏同强[12]模拟了工作面不同推进距离下采空区气体浓度场与温度场的分布，分析了不同因素对采空区煤自燃的影响效应。

通过以上分析可知，工作面动态推进过程中采空区煤自燃的分布特征，特别是工作面推进距离对采空区煤自燃分布的影响效应仍需进一步的完善补充。利用COMSOL软件对工作面不同推进距离下的采空区渗透率、以流速和氧体积分数为指标划分的采空区氧化带范围以及采空区高温区域进行模拟，分析采空区煤自燃分布特征随推进距离的变化规律，对于动态预防煤自燃的发生具有重要意义。

1　采空区煤自燃数值模型

1.1　煤自燃控制方程

采空区内的冒落煤岩可视为非匀质多孔介质，采空区内气体流动形态可通过偏达西方程描述，同时，采空区气体流动和冒落煤岩的氧化升温过程必须遵守质量、动量和能量守恒定律。采空区煤自燃控制方程[12]为：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：p为采空区气体流动压力，Pa；μ为混合气体动力粘度，Pa·s；ρ为混合气体密度，kg/m3；k为渗透率，m2；β为非达西流因子，m-1；|v|为风流速度的模；H为冒落高度分布函数；v为多孔介质内流体流速；Qs为采空区气体源(汇)项；n为孔隙率；ci为气体组分i的摩尔浓度(mol/m3)；Di为气体组分i的扩散系数(m2/s)；c为采空区混合气体的摩尔浓度，Wi为采空区气体的反应源项；ρe为当量密度，ρe=nρg+(1-n)ρs，ρg，ρs分别为采空区气体及固相煤体密度，Kg/m3；ce为松散煤体的当量比热，ce=ncg+(1-n)cs；cg，cs分别为采空区气体及冒落煤岩的比热，J/(kg·K)；λe为松散煤体的当量导热系数，λe=nλg+(1-n)λs；λg，λs分别为采空区气体和冒落煤岩的导热系数，W/(m·K)；Q为采空区热源项。

表1　煤自燃控制方程源项

1.2　采空区渗透率方程

在工作面动态推进的过程中，采空区上覆岩层垮落。受采空区煤柱与工作面支架的影响，采空区两巷与近工作面端裂隙高度发育，而采空区中部及深部煤岩随着时间推移逐渐被压实，采空区冒落分布呈典型的“O”型圈效应。因此，采空区冒落煤岩的碎胀系数分布满足[12]：

(5)

采空区冒落煤岩空隙率与碎胀系数的关系为：

(6)

采空区冒落煤岩渗透率与空隙率的表达式为：

(7)

式中：Dp为采空区冒落煤岩的平均颗粒直径，m。

在完善采空区煤自燃数值模型的基础上，根据实际的煤矿采空区工况条件，建立相似的物理模型，通过设定模型参数和边界条件，可得到工作面推进过程中采空区渗透率的动态演变规律，在此基础上联立求解采空区气体流动和传热传质控制方程，得到工作面不同推进距离下采空区煤自燃分布特征。

2　采空区煤自燃模型的建立

本文所选算例为义马矿区耿村煤矿13210工作面，倾向长180 m，煤层倾角平均5°，主采23煤层，平均厚度16 m，工作面平均回采率为0.85。工作面供风量为1 300 m3/min，推进速度为3 m/d，风阻为0.013 N·s2/m8。根据工作面的实际工况，建立工作面动态推进下的采空区物理模型如图1所示。

图1　工作面动态推进下采空区物理模型Fig.1　Physical model of gob under dynamic advancing of working face

在动态推进过程中，工作面为采空区内气体渗流和遗煤氧化提供了压力和浓度边界条件。采空区煤自燃数值模型的边界条件满足[2]：

式中：R为工作面通风风阻，N·s2/m8；q为工作面供风风量，m3/min；L为工作面长度，m；p0为采空区气体流动初始压力，Pa；cO2为采空区氧气浓度，mol/m3。

根据13210工作面的实际工程条件，可确定工作面长度、风阻和风量等特性参数；通过开展遗煤的煤自燃特征实验，可确定模拟过程中遗煤的耗氧和放热强度等特征参数。采空区煤自燃解算模型的模拟参数如表2所示。

表2　模拟参数设置

将上述煤自燃数值模型和模拟参数输入有限元模拟软件COMSOL，通过与MATLAB联用实现工作面推进下采空区物理模型的动态网格剖分与煤自燃数值模型的调用求解，获得工作面不同推进距离下采空区氧化带范围变化。

3　采空区煤自燃分布特征

在工作面动态推进过程中，采空区煤自燃分布特征与推进速度的关系已经得到了广泛探讨，然而相关研究却忽略了工作面不同推进距离下采空区煤自燃分布特征。针对工作面推进不同阶段下的采空区煤自燃分布特征，采取与之相适应的煤自燃防治措施，有利于高效治理采空区潜在的煤自燃灾害。采空区渗透率分布决定了氧气的渗流-扩散规律，影响了采空区氧化带范围变化，进一步作用于采空区遗煤的氧化放热，最终决定了采空区温度场的分布。因此，采空区煤自燃分布特征主要包括了渗透率分布、采空区氧化带范围以及高温区域分布。

3.1　采空区渗透率分布特征

在推进过程中，由于工作面初次来压和周期来压的作用，采空区渗透率在工作面不同推进距离下的分布形态具有一定的差异性。工作面不同推进距离下的采空区冒落煤岩渗透率分布如图2所示。由于工作面支架和两巷预留煤柱的作用，采空区近工作面端和两巷位置渗透率较大，中部及深部渗透率较小，符合“O”形圈理论。在工作面推进初期，采空区内渗透率较高的区域所占比例较大，随着工作面推进时间的迁移和推进距离的增加，矿压作用显现，采空区内冒落煤岩由初始冒落状态逐渐被压实，渗透性也随之降低。随着工作面向前移动，根据相对运动原理，近工作面端的采空区渗透率相当于保持不变，而中深部采空区渗透率不断减小。

3.2　流速划分下采空区自燃氧化带变化

在确定采空区渗透率的基础上，通过漏风风速0.24～0.1 m/min的划分指标，对采空区氧化带变化范围进行研究。不同工作面推进距离下通过漏风风速划分的采空区氧化带变化范围如图3所示。

以漏风风速划分的采空区煤自燃氧化带分布呈现阶段性变化特征。由图3可得，随工作面推进，氧化带与工作面前端相对距离保持不变。当工作面推进距离小于120 m时，采空区煤自燃氧化带分布范围不断扩大，氧化带所占采空区比例较高，采空区整体区域漏风强度较大；当工作面推进距离为120 m时，采空区氧化带范围所占比例与之前相比减小；当工作面推进距离大于120 m时，采空区的氧化带区域逐渐稳定，随着推进距离的增加，氧化带范围不再发生变化。

图3　不同推进距离下漏风风速划分采空区自燃氧化带Fig.3　The oxidation zone distribution with air velocity in gob under different advancing distances

3.3　氧体积分数划分下采空区自燃氧化带变化

以氧体积分数10%～18%为指标划分采空区自燃氧化带，得到工作面不同推进距离下的采空区自燃氧化带变化规律如图4所示。

图4 　不同推进距离下氧体积分数划分采空区自燃氧化带Fig.4　The oxidation zone distribution in gob with oxygen volume fraction under different advancing distances

当工作面推进距离为30 m时，采空区整体范围内漏风流速较高，特别是进风侧的氧气渗流速度较大，采空区氧体积分数的变化梯度较快，因此进风侧的氧化带宽度显然小于回风侧氧化带宽度。 随着工作面推进距离的增加，采空区漏风阻力增大，进风侧的氧化带宽度逐渐增加，氧化深度逐渐向采空区深部延展。

当工作面推进距离大于120 m时，采空区氧化带趋于稳定，氧化带与工作面前端相对距离以及氧化带深度保持不变，不再随推进距离产生变化。采空区以氧体积分数划分的煤自燃氧化带具有不对称性，进风侧的氧化带深度大于回风侧。

3.3　采空区温度分布特征

为了考察以流速和氧体积分数为指标划分的采空区煤自燃氧化带与采空区温度分布的关系，对以采空区漏风流速和氧体积分数为指标划分的氧化带与采空区温度分布云图进行叠加，如图5所示。

图5　不同推进距离下采空区温度与氧化带叠加区域分布Fig.5　The superposition area distribution between temperature and oxidation zone in gob under different advancing distances

采空区煤自燃是遗煤在合适的漏风风速和氧气浓度下发生氧化蓄热反应，最终达到自燃温度的过程。因此，在窒息带虽然漏风风速满足遗煤的蓄热条件，但是低氧浓度抑制了煤自燃的发生；同理，在冷却带内高氧浓度促进了遗煤氧化放热，但是由于漏风风速较大，热量难以积聚，最终造成遗煤升温速率缓慢。因此，在工作面推进过程中采空区遗煤自燃的产生，是合适的漏风风速与氧气浓度叠加的结果。

以80℃作为采空区遗煤自燃的标志，由图5可得，当工作面推进距离为120 m时，采空区煤自燃区域形成且位于工作面后方60～70 m位置。而以流速和氧体积分数为指标划分的采空区煤自燃氧化带也恰好在此处重叠。因此可以认为，采空区遗煤在工作面后方60～70 m范围内进入自燃区域。随着工作面推进距离的增加，氧化时间的延续和冒落煤岩的涌入，使得采空区自燃区域范围不断扩大，温度逐渐上升，而高温区域与氧化带的重叠位置基本不变。此外，由于采空区冒落煤岩与底板的换热效应，高温煤体在进入采空区深部窒息区后有一定的降温过程。因此，采空区高温区域的倾向宽度沿开切眼方向逐渐减小，形成拖尾现象。

3.4　模拟验证

为了验证工作面动态推进下采空区煤自燃分布特征模拟的有效性，在实际推进过程中，距离进风巷60 m处布置有温度测点，对采空区温度随工作面推进90 m距离的变化进行监测。在模拟结果中提取相同位置点的温度变化曲线，得到了如图6所示的实测数据与模拟结果对比。由图6可得，工作面动态推进下采空区煤自燃分布特征模拟与现场实测的数据匹配度较高，升温与降温过程一致，温度相差不大，验证了工作面动态推进下采空区煤自燃分布特征模拟的有效性。

图6　采空区温度的实测与模拟比对Fig.6　Comparison of measured data and simulation of gob temperature

4　结论

1)基于COMSOL软件实现了工作面动态推进下的采空区煤自燃分布特征模拟，得到了不同推进距离下采空区渗透率、氧化带和温度的分布特征。特别地，通过将采空区氧化带与温度场进行叠加处理，明确了采空区氧化带与高温区域的形成关系。

2)在动态推进过程中，采空区渗透率分布和煤自燃氧化带范围均呈现阶段性变化特征，在工作面推进初期变化明显，随着推进距离的增加最终趋于稳定。

3)以漏风风速和氧体积分数为指标划分的煤自燃氧化带的重叠部分，通过合适的漏风速率和氧气浓度为遗煤提供了良好的氧化蓄热环境，因此这是采空区煤自燃的发生发展区域。

4)根据上述模拟结果，在实际的防灭火工作中，应着重加强以漏风风速和氧体积分数为指标划分的氧化带重叠区域的煤自燃防治措施；同时，针对工作面推进下采空区高温区域的动态分布特征，应及时采取与之适应的煤自燃防治措施，有利于采空区煤自燃的高效治理。

[1]朱建芳.动坐标下采空区自燃无因次模型及判别准则研究[D]. 北京:中国矿业大学(北京), 2006.

[2]李宗翔,衣刚,武建国,等.基于“O”型冒落及耗氧非均匀采空区自燃分布特征[J].煤炭学报,2012,37(3):484-489.

LI Zongxiang, YI Gang, WU Jianguo, et al. Study on spontaneous combustion distribution of goaf based on the “O” type risked falling and non-uniform oxygen[J].Journal of China Coal Society, 2012,37(3):484-489.

[3]刘伟.采空区多场耦合自然发火机理及三维数值模拟研究[D].北京:中国矿业大学(北京), 2014.

[4]XIA Tongqiang, ZHOU Fubao, et al. Controlling factors of symbiotic disaster between coal gas and spontaneous combustion in longwall mining gobs[J]. Fuel, 2016: 182:886-896.

[5]何启林,王德明.综放面采空区遗煤自然发火过程动态数值模拟[J].中国矿业大学学报,2004,33(1):11-14.

HE Qilin, WANG Deming. Numerical simulation of spontaneous combustion process in goaf areas by fully-mechanized and caving roof coal [J]. Journal of China University of Mining & Technology, 2004, 33(1):11-14.

[6]朱建芳,蔡卫,秦跃平. 基于移动坐标的采空区自然发火模型研究[J].煤炭学报,2009, 34(8):1095-1099.

ZHU Jiangfang, CAI Wei, QIN Yueping. Mathematical model for spontaneous combustion in goaf in the moving coordinates [J]. J Chin Coal Soc, 2009, 34(8):1095-1099.

[7]王月红.移动坐标下采空区自然发火的有限体积法模拟研究 [D].北京:中国矿业大学(北京), 2009.

[8]李宗翔，张春. 炮采放顶煤采空区自然发火的数值模拟应用[J].中国安全生产科学技术,2006,2(1):36-37.

LI Zongxiang, ZHANG Chun. Numerical simulation on the spontaneous combustion prevention in goaf of blasting coal caving face[J].Journal of Safety Science and Technology, 2006,2(1):36-37.

[9]李宗翔,贾进章,李庆刚.动态推进工作面采空区自燃规律的数值模拟[J].矿业研究与开发, 2005, 25(5):84.

LI Zongxiang, JIA Jinzhang, LI Qinggang. Numerical simulation of the spontaneous combustion laws in goaf of boost working face[J].Min Res Dev,2005, 25(5):84.

[10]周佩玲,张英华,黄志安,等.非均质孔隙率采空区氧化升温规律四维动态模拟[J].工程科学学报,2016,38(10):1350-1358.

ZHOU Peiling, ZHANG Yinghua, HUANG Zhian, et al. 4D dynamic simulation of coal oxidation heating law in gobs with heterogeneous porosity[J]. Chinese Journal of Engineering, 2016,38(10):1350-1358.

[11]时国庆,胡方坤,王德明,等.采空区自燃“三带”分布规律的四维动态模拟[J].中国矿业大学学报,2014, 43(2):189.

SHI Guoqing, HU Fangkun, WANG Deming, et al. Unsteady simulation on distribution of three zones for spontaneous combustion in goaf areas [J]. J Chin Univ Min Technol, 2014, 43(2):189.

[12]夏同强.瓦斯与煤自燃多场耦合致灾机理研究[D].徐州:中国矿业大学,2011.