浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用

陈晋

摘 要：当前教育教学改革日渐推进，高中教学方法和模式也逐渐得到创新和改进。目前高中数学教学中开始使用数形结合的教学方法，这是教学方法优化、改革的产物，使用该方法能够实现学生的高效学习，全面提升数学教学水平。文章就数学结合方法在高中数学教学中的应用情况进行分析。

关键词：数形结合方法；高中数学；应用

一、高中数学教学中应用数形结合方法的意义

首先，高中数学课程的内容是比较复杂的，难度比较大，涉及数学的概念、公式、定律等。[1]学生要学习好高中数学知识就需要掌握數学的核心内容，但是由于这些高中数学知识都比较抽象，具有一定的难度，学生理解起来有一定的难度，因此，在学习数学知识的过程中，很多学生的压力比较大，对数学学习的兴趣不高，学习效果也就不够理想。将数形结合的方法应用到高中数学教学中，能够将抽象的数学知识转化为直观形象的图形和内容，通过观察图形让学生构建完整的数学框架，使数学学习不再难，使学生的学习兴趣更高，更好地投入教学知识的学习与突破中。

其次，使用数形结合的方法进行高中数学教学，能强化学生应用数学知识的能力。以往的高中数学教学是学生在教师的指导下进行知识的学习，学生在课堂中处于被动地接受，学生不能有效、科学地应用数学知识，与高中数学教学的目标不相适应。数形结合的方法在一定程度上强化学生分析和解决数学问题的能力，强化其实际应用水平。

最后，在高中数学教学中使用数形结合的方法，还有助于学生数学逻辑思维的形成和强化。在以往的数学学习中，教师通常是根据数学教学的传统模式强行给学生灌输数学逻辑思维，过分强调知识的灌输，对数学逻辑思维的培养是忽视的、不重视的。在高中数学教学中使用数形结合的思想，能够让学生将数学知识中的理论内容转变为图形，通过直观、形象的图形，让学生对数学知识更加感兴趣，更愿意学习数学知识。数形结合的方法有助于开发学生的发散性思维，使学生积极创新，促进数学逻辑思维的提升，让学生能够在极短的时间内准确解决数学问题。

二、高中数学教学中数形结合方法的应用

1.数形结合方法在方程函数中的应用

在函数关系的表达上，图像是重要的表示方法，通过“形”将函数变化的规律表现出来，表现出函数的性质，能更加直观地解决数量关系的问题，获得准确的答案。函数关系是通过解析式和图像表现出来的，解题过程中需要将两者进行有效的转化，特别是一些比较复杂、繁琐的问题，需要利用图像进行直观的观察。比如，在学习“函数的值域”问题时，就可以将几何意义赋予到代数式中，将代数问题转变为几何问题，实现数形转换。如可以将方程f（x）>g（x）解的个数问题转换为函数y=f（x）与y=g（x）图像上交点个数的问题。求不等式f（x）>g（x）的解集可以转化为函数y=f（x）的图像在函数y=g（x）的图像上方的那部分点的横坐标的集合。[2]

例如：方程lgx=sinx有几个解（ ）。

A.1 B.2 C.3 D.4

解析：将函数y=lgx与y=sinx的图像画出，对两个图像的相对位置关系进行明确，能够观察到有3个解。

2.数形结合方法在集合问题中的应用

在集合问题研究中，图示法是一种比较重要的表示方法，对于比较抽象的集合问题，可以通过图像、数轴等方法进行解决，使得集合问题更加直观、形象，能够让学生在极短的时间内快速、准确地解答出来。

3.数形结合方法在函数值的大小比较中的应用

在比较一些数值大小时，可以将其转变为对应函数值，通过画出其图像，更加直观地观察数值的大小，进行准确比较。

例如，判断出0.32、log20.3、20.3这三个数的大小关系。

解析：题干中的三个数可以看作三个函数，即 y1=x2，y2=log2x，y3=2x在x=0.3时所对应的函数值，在同一直角坐标系中画出三个函数的图像，观察图像可以判断出：20.3>0.32>log20.3。

三、结语

总而言之，当前新课改以及素质教育不断推进，高中数学教学中数形结合的方法应用十分广泛，并取得了良好的应用效果。因此，高中数学教师应提高对数形结合方法的运用，强化学生的数学思维能力，使学生将数与形相结合，更加清晰、准确地解答数学问题，促进高中数学教学的顺利开展。

参考文献：

[1]刘志伟.浅析数形结合思想在高中数学教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2012（5）：94，96.

[2]冀友贤.数形结合方法在高中数学教学中的应用实践[J].科学中国人，2016（5）：238.

（作者单位：山西省忻州市第一中学校）