浅谈初高中数学的衔接教学

邓晓东

摘 要：高一新生从初中毕业后进入到高中学习，大家都有很强的学习信心和旺盛的求知欲望，都相信自己一定能把高中所有课程学好。三年后通过高考进入一流大学深造.但经过一些时间的学习后，有许多学生就会感觉高中课程特别是高中数学并非像想象中那么简单易学，听课好像听得懂，教材也看得懂，做起题来却总是与正确答案不一致，高中数学突然变得非常抽象、深不可测。常常感到茫然一片，不知从何是好。这时候，渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生数学学习的畏惧感，甚至动摇了学好数学的信心和兴趣。因此，针对这个问题，我们数学教师要认真搞好初高中数学的衔接教学，让高一新生能成功完成由初中数学向高中数学学习的过渡。

关键词：高中数学；教材；衔接

1 教材的知识结构上存在衔接的问题

由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，初中教材就体现了“浅、少、易”的特点，但却加重了高一数学的份量，存在以下“脱节”：

1.1、初中知识：立方和公式、立方差公式、两数和立方公式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用（正用和逆用），在初中已经删去不讲，而高中还在使用。

1.2、因式分解中，初中对数不为1二次三项式的分解涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求，高中教材中许多化简求值都要用到它。

1.3、二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简与运算初中不作要求，而分子、分母有理化、指数函数是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧。

1.4、初中教材对二次函数的要求较低，而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值、导数的应用等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法；

1.5、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，而在高中数学中，它们相互转化屡屡频繁，如根的分布，且教材没有专门讲授。

1.6、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领。

1.7、圆的有关定理：垂经定理及逆定理，弦切角定理，相交弦定理，切割弦定理，四点共圆的概念及圆内接四边形的性质，弦切角等概念，在初中数学中并未明确指出为定理，而在高中数学选修Ⅱ中，要求学生熟练掌握。

2 在教材结构方面存在较大的差异

2.1 数学语言在抽象程度上突变

不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。

2.2 教材体现的思维方法向理性层次跃迁

初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。

2.3 知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。例如：高一《代数》、立体几何》两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习。加之高中一年级辅助练习、消化的课时相应地减少了。使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。

3 做好初高中衔接的主要对策

3.1 做好入学教育，让学生认识高中数学的重要性

首先要给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；其次，结合实例，采取与初中对比方法，给学生讲清高中数学内容体系的特点和课堂教学的特点；此外，结合实例，给学生分析初高中教学在学习方法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。

3.2 适当改变教学顺序，增强知识的连续性

初中数学压缩了的部分教学内容，目前高一数学在教材的处理上是把这一部分内容插入到相应的教材中间，或放在部分内容后面。例如，本人觉得不妨把解“一元二次不等式”等作为初、高中数学的衔接内容先进行教学，这样一方面可弥补新旧教材交替时期产生的裂痕，同时为后续知识的学习也做好了铺垫。

3.3 充分利用旧知识，衔接新内容，进而挖掘加深新知识

高中教师要熟悉初中数学教材和《课程标准》并对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，具体如引入新知识、新概念时，要注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫引入，使学生能逐步得以接受、理解新知识。

3.4 做好教学方法的衔接

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩论思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

3.4.1、应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。高中数学教学，要注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应，使教学既要符合学生思维结构所具有的水平，又要有一定强度和适当难度。

3.4.2、注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这种方法在数学中应用十分广泛。

3.4.3、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

3.5 加强学法指导，培养良好的学习习惯

进入高中以后，学习密度和作业量猛增，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使刚进入高中的学生出现僵局，必须使学生意识到调整自己的学习方法的必要性与紧迫性。因此，日常教学中必须加强学法指导——如课前布置预习提纲，点明预习需要做哪些工作，达到什么样的要求，让他们掌握将来如何学习；听课时要求做到“心到”、“眼到”、“手到”，以提高听课效率。引导学生养成及时复习的习惯，下课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，以强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。

总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学习方法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出较完善的措施。作为教师，要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学的质量不懈地努力；要不断地提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染學生，以自身的过硬的能力指导学生，才能取得教育教学的成功。