浅谈初中数学错题管理

刘新娟

数学错题管理是指学生通过尝试错误的经历，在体验失败的过程中认识错误、自我纠正，并对个人的数学知识体系不断完善，进行数学知识的收集、消化吸收和创新提高的过程。在初中数学教学中，引导学生进行有效的错题管理，可以使学生不断地從“错误”中学习、在“错误”中进步。在长期的教学实践中经常会发现很多学生对于相同的错误屡犯不止，学习时间的无效流失降低了学习效率。学习中产生的错误，不仅反映了学生的缺点和不足，更是一种尚待开发的宝贵资源。

一、数学错题与数学错题管理

数学错题是指发生科学性错误的数学习题。数学错题管理是指学生通过尝试错误的经历，在体验失败的过程中认识错误、自我纠正，并对个人的数学知识体系不断完善，进行数学知识的收集、消化吸收和创新提高的过程。

二、初中数学易错题的形成原因

1.忽视学生对概念的理解程度

在初中数学学习中，许多学生存在着不能快速掌握学习方法等问题，而且教师对于讲题过于重视，并未注重学生对概念的理解程度，这就会造成许多学生面对易错题时理解不够，且自身数学知识体系不完善与不扎实，从而对学生数学推理的可靠性与精准性造成不同程度的影响。比如，在对下面这道“因式分解”题的概念理解时，许多学生会常犯一下几种错误：

（1）因式分解a2+b2-2ab-1

容易错解为：原式等于（a-b）2-1

分析错误原因：学生只是将原式中的部分数字进行化解是错误的根本原因，这造成学生对原整式化成积的忽略，这种题型，是初中数学中学生易做错的题型之一。

（2）因式分解（x+2）2-（2x+1）2

容易错解为：原式等于（x+2-2x-1）（x+2+2x+1）=（x-2x+1）（x+2x+3）

分析错误原因：学生在做题时并未彻底分解第一个因式（x-2x+1），彻底分解之后应该为（x-1）的因式，学生在做这类型的数学题时，往往会忽略这一点，造成这种结果的原因与概念掌握不扎实有直接关系。

2.忽视解题中的隐含条件

初中生在数学解题过程中，还存在对明显条件太过重视，对隐含条件太过忽略的现象。比如，在解答一些综合性较强的数学习题的时候，存在着学生解题思维不全面、考虑问题不周密等问题，从而得出解答不完整的结果，并且与标准答案相比较，存在较大差距。在忽视隐含条件的问题上，最为突出的是对二次项系数不为零、顶点位置及根的判别式？驻≥等隐含条件的忽略，这是干扰学生解题整体思路的主要根源所在。

三、科学管理初中数学错题

1.错题收集

首先要从思想上认识整理错题的重要性，调动学生把整理错题当成是一个主动的行为，而不是一个被动的任务来接受。错题不仅指数学考试中的错题，还包括数学作业中的错题。在收集错题时，可指导学生将错题全面分类：一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。

2.错题改正

错题改正主要由四部分组成：①错误原形；②原因分析；③正确题解；④改进措施。针对错题先进行自我反思，力争独立对错题进行分析，找出正确的解答并订正；独立思考后还无法完成，则求助他人，可请求同伴，也可请教老师。要注意倾听老师对错题的讲解，包括解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露思维障碍产生的原因。这种方法初始阶段可能觉得较困难，先用自己的语言写出小结即可；总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍。

3.错题分享

同学之间是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都敞开心扉，真诚地交流，取长补短，合作学习，就能共同进步。“你有一种思想，我有一种思想，交流后就有两种思想。”一是交流同学间的错题集，因为每个学生出错的原因各不相同，相互交流可以从别人的错误中吸取教训、得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高掌握知识的准确性；二是采取同伴合作互测，比如在同伴的错题集中抽抄几道错题，让同伴解答并给予批阅，反馈解题的情况，评出成绩，订正完成后交于教师。

4.错题利用

①在收集错题中提高学生的自我纠错能力。在教学和作业中，教师利用错题创设平台，让学生进行判断分析，发现错误，不仅提高了学生的纠错能力，更关键的是让学生在实现自我纠错的过程中尝到成功的喜悦，培养了学习兴趣。②在错题研究中提升学生的探索研究能力。教学实践中，我根据学生的特点，将全班分为8个数学学习小组，由学生自荐担任组长。各组根据作业中的错误和教学中理解的误区进行研讨和交流，并做好记录。每周召开组长交流会，了解各小组解决的问题情况以及各小组还存在的问题，及时加以协调和帮助。③在错题纠错过程中激发学生学习的潜能。我在成立数学学习小组的同时，还建立了5人组数学联系人制度，每天有一位负责人值班，一周轮值，互通信息。其任务主要是收集全班有共性错误的数学问题，并负责对全班同学重新纠错完成的情况进行批阅、记录和反馈。教师及时了解情况，并作适当点评，让每位同学都能努力做到对错题的再理解和再巩固。

总之，错题集是个宝，每一道错题都是一次难得的机会，只要正确对待，错题将成为成功者的垫脚石。