让学生参与学习的全过程

潘焰娇

众所周知，数学学习的过程是学生建构的过程，是一个不断发展和不断完善认知结构的過程。因此，在数学教学中，学生不是充当接受知识的容器，而是靠他们主动的思维去获取。有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与，知识的掌握不是靠教师教会的，而是在教师指导下，靠学生自己学会的。所以，教师必须想方设法让学生积极参与学习的全过程，鼓励他们探索、争论和创造，使他们在学习活动和现实生活中学习数学、发展数学。基于这一思想，谈谈我对“分数的意义”一课的设计。

1复习铺垫

“分数的意义”是在学生初步认识分数的基础上进行学习的，通过复习引起学生对已学知识的回忆很有必要。上课开始，我手拿1/2 的卡片问：“这是什么数？”“能说说它表示什么吗？”“还能举例说出一些分数吗？”“在日常生活中，什么时候要用分数表示的？”目的是让学生回忆在日常生活中，有时不能用整数来表示某些东西的一部分，可以用分数来表示。

2探索新知

“分数的意义”除了学生已初步认识的把一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数外，还可以把由许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。后者是原有知识的发展，是教学的重点，也是难点。我是这样处理的：

2.1激发动机

动机是促进学生从事学习活动的原动力，是学生心理的一种内在需要。我是通过筹备联欢会营造氛围，让学生在快乐、兴趣与宽松的学习环境中进行的。

我告诉学生：过几天，我们班准备和二班开个联欢会，到时准备的食品可丰富了，有同学们喜欢吃的菠萝、甘蔗、西瓜、苹果和糖果等（边说边贴出相应的图片）。负责购买的同学是这样预算的：两个同学吃一个菠萝，3个同学吃一条甘蔗，8个同学吃一个西瓜，4 个同学吃一袋苹果，6个同学吃一盒糖果（在各图下板出相应的数据）。

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（小学高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，选取生活中的实际问题做素材，使他们感觉到数学就在自己的身边，学习数学是一件有意义的事情，从而愿意接近数学，参与学习活动。）

2.2初步感知

知识感知是对知识表面特征的认识。我是让学生通过观察实际材料、听取语言说明、说说自己的想法，以获得丰富感性知识的。

我先让同学们分组说说，看到黑板上的图和数字，想到什么，能提出什么问题？再让学生汇报。

“平均每人能吃到多少东西呢？”

“吃掉一份后，还剩多少？”

“每种食品需准备多少？”

……

我先引导学生解决前两个问题，根据前两个问题写出各个分数，说说各分数的含义。

在解决前两个问题的过程中，我在关键的地方作适当的提示：把这些东西随便分，能得到分数吗？必须要怎样分？使学生明确分数是在平均分的基础上产生的。这样把由许多物体组成的一个整体放在生活实际中，让学生在已有知识中类推，初步感知把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份也可以用分数来表示。

（在初步感知阶段，要学生充分经历“非正式定义”的过程，不要“一步到位”，以使学生对知识的真正理解。）

2.3知识理解

在对知识直观感知的基础上，对知识的理解是学生掌握知识过程中的关键环节。对分数意义的理解，建立单位“1”的概念很关键，我是这样设计的：

2.3.1认识整体。（指图）刚才我们把这些东西平均分时，这一个菠萝、一条甘蔗、一个西瓜都是一个物体，这一袋苹果、一盒糖果一定是一个苹果、一颗糖吗？

当学生纷纷猜测一袋苹果到底有多少个？一盒糖果到底有多少颗时，我把图片翻过来（表示从袋里拿出的苹果已平均分成4份）（表示打开盒子看到的糖已平均分成6份）

问：现在你们看到什么？想到什么？有什么问题？

根据学生提出的问题，主要引导解决下列问题：

①用自己的语言说说（ ）个苹果是这袋（8个）苹果的（—），（ ）颗糖是这盒（18颗）糖的（—）；

②一个整体可以由许多个物体组成；

③一个整体中的一部分也可以用分数来表示；

④用分数表示一个整体的一部分可能是一个或多个。

然后再分组说说还可以把什么看作一个整体，其中的几个是这个整体的几份之几。以拓展学生的思维，加深对一个整体的认识。

2.3.2建立单位“1”的概念

（把甘蔗图反过来，成线段图），把它看成1米，这是一个计量单位。

（把西瓜图翻过来，成 ），把它看成一个圆，这是一个图形。

（指图）刚才我们分的东西中，有一个物体，一个计量单位，一个图形，还有一个整体，可以用什么来表示呢？请看看课本是怎样说的，有什么问题吗？让学生弄清单位“1”的含义。

（自学是重要的学习方法，让学生带着问题去自学，寻求答案，以提高学习的兴趣。）

2.3.3概括分数的意义

请同学们根据板书，分组议议，说说什么是分数？

在书上找出结语，看看我们说的跟课本上说的是否一样，结语中有哪些关键词语？

仔细听，老师这样说：把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。对不对？为什么？

请举例说一个分数，要求说出把什么看作单位“1” ，其中的几是单位“1”的几分之几。（对分数概念的掌握，让学生经历了自己描述，看书对比，找出关键词，反例判断和举例说明等活动过程，使学生在交流活动中感受别人的思维方法和思维过程，以改变自己在认知方式上的单一性促进其全面发展。）

2.3.4分数各部分的名称及意义

这部分知识学生在初步认识分数时曾经学过，我让学生看书自学质疑解决。

（提倡自学，促使学生从中自己学会怎样学习，这对于培养创造力有非常重要的意义。）

2.4小结

今天学了什么？知道了什么？有什么问题？

2.4.1巩固运用

数学知识的巩固是指数学知识的记忆。记忆的最终目的并非只是保持，而是在知识应用时，学生能从头脑中及时、准确地检索出相关信息用以解决问题。要达到此目的，必须通过一定的练习。为此，除了进行课本上第78页做一做及练习十八1、2题外，补充了下面的练习：

2.4.1.1电脑出示：

（ ）色占这个长方形的（—）。

（让学生的聪明才智得到自由发展。）

2.4.1.2把88页第3题做在电脑上，通过小正方体涂色的增减及虚线的移动，加深学生对知识的理解，以达到强化记忆的目的。（图略）

2.4.1.3我们全班48人，按照预算，每种食品各需买多少？

最后，我指着讲台上插着的一束鲜花说：同学们学得真好，我把这束鲜花送给你们，请派3个代表来领。

这束鲜花16朵，请第一个同学领走这束鲜花的二分之一，第二个同学领走剩下的二分之一，第三个同学再领走剩下的二分之一。

他们是按老师的要求领走鲜花吗？每人都是领走二分之一，为什么领走鲜花的朵数不一样呢？

（应用知识解决现实生活问题，让学生体会数学是有用的，必要的，从而愿意并且想学数学。）

3总结

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么提高？还有什么问题？

（让学生畅所欲言，作出反思和评价。）

我这样设计的目的是让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的理解，再把数学放到现实中去加以使用。充分考虑学生主体的发挥，让学生经历自主“做数学”的过程，使学生从经验中、活动中，通过思考与交流，有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。