高中学生数学思维障碍的成因及突破

马彩梅

思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的运动，它是大脑对外界事物的反映与信息加工。人类通过感觉器官，把从外部世界中所获得的信息进行加工，产生了大脑的思维活动，进而形成认识，并指导自己的今后实践活动。通过思维，人们可以认识感觉器官所不能直接反映的事物的本质和内部联系。可以这样说，人们的一切创造性的活动，都离不开思维。

在学校里，教师们经常议论某些学生聪明，某些学生迟钝，有些学生想问题得法，有些就不甚得法或不得法，这都是指思维上是有差别的。对于学生的思维能力，个别的学生因然有先天的因素，但大量的而且主要的是非智力因素，关键在于后天的培养与训练。当前需要培养一大批富于创造性的开拓型的建设人才，在数学工作中培养学生的思维能力是重要的一环，它是教师的一项重要的任务。

教师除了要帮助学生树立良好的学风，指导他们改进学习方法，还要着重培养学生良好的思维品质，使学生的思维活动及早地处于健康的与科学的思维状态。培养学生良好的思维品质，必须从一年级开始抓起，坚持三年的训练与逐步深化，一定能提高学生的思维能力。本节将结合教学实践，谈谈在数学教学中对培养生学思维品质的几点看法与体会。

（一）克服思维的封闭状态，培养思维的广阔性

我发现学生在思考问题时脑子经常放不开，跳不出条条框框的束缚。不是围着书本和教师转，就是陷入题海之中，得不到主动发展。长期下去必然造成学生思维的定势状态，这对培养学生的思维能力会带给很大消极作用。

通过教学，老师要引导学生的思维由封闭状态逐步转化到开放状态。开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面地而又仔细地研究问题，不但能研究问题的本身，而又能研究有关的其他问题。任何一个事物总不会都像一个球，从每个角度看都是一种形状而无变化；任何一个事物也总不会都像一张白纸，看上去永是一个平面而无层次。应当提倡立体思维，也就是多角度、多层次地思维，引导學生思考问题应当多方面进行，既可开阔学生的思路，又得到了新的启发。

在教学实践中，我曾试用下面三条途径。

1、一题多解

这是目前在数学教学中培养学生思维的广阔性方面最常用的途径，也是比较切实可行的方法。教师通过典型例题引导学生开阔思路，诱导学生开展积极思维。教师应该在解题时要求学生不能仅满足于一种解法，鼓励他们进一步思考其他解法。通过讨论与交流，从中比较鉴别各种方法的作用与最佳方法，并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。我有时宁可让学生少做些题但要求用两种甚至两种以上的方法做好某些题。

实践证明，通过一题多解训练学生由多渠道、多解度求解同一个问题，这对开阔学生思路、活跃学生思维大有裨益，而且也有利于引导学生的思维向较高层次发展，去掌握解题方法的本质的因素。

2、一法多用

运用解题思路，改变题目的条件或结论，使所学方法得到广泛的应用，而不限制在一个小范围内，就事论事式的解题。

通过这种变换和转化 ，可以扩大学生视野，使思维广阔，所学的方法可得到广泛应用，做一个题，带动一大片。

3、捕捉有用的信息，富于联想

解题的信息存在于条件与结论之中，要引导学生善于分析条件与条件之间、条件与结论之间的联系，哪怕是蛛丝马迹，也可能成为有用的信息。在联想中分析题内特征，寻找解题的突破口。

（二）克服思维的惰性状态，培养思维的深刻性

经常发现有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解：做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质。这反映学生在思维上的惰性。这种惰性不能简单地归之为学习态度问题。他们肯想问题，但不会想，也不愿多想。他们肯钻研，但不知道怎样深入钻研。学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法规”，根本不去思考它是否一切情况下都对，还是在某种情况不对，忽略考虑全局与局部的关系。

学生思维的惰性还表现在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入思考，而造成丢三拉四的现像。这种现像在教学上也常有发生。

克服学生思念的惰性，主要是克服学生思维的表面性与绝对化。培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象，引导学生能自觉地思考事物的本质方面，学会全面认识事物，而不被假象所迷惑，不去想当然。

在教学实践中，我曾试用下面三条途径。

1、通过辨异对比教学，加深对概念的理解。

2、通过变式数学，加深理解解题方法的本质因素

3、引导学生认真审题，善于分析与识别具有本质的因素

（三）克服思维的僵化状态，培养思维的灵活性

学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切联系。学生陷于题海不能自拔，不能多思考与多探索去灵活解题；课堂教学呆板，清规戒律太多，讲授例题过多地或片面地强调程式化和模式化，也容易造成学生只能套模式解答。灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力。但世界上事物是错综复杂的，又是不断变化的解题，人们的认识也应随之变化发展，才能适应当前形势发展的新需要。

思维的灵活性寄于思维的敏捷之中，主要表现在善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时又能根据情况的变化，善于进行自我调节，及时地和比较准确地调整原有的思维过程。思维灵活性要求人们具有思维的应变能力。

根据我的体会，可有下面四种做法：

1、提供联想的机会，启发学生多角度思考同一个问题

2、利用变式教学，锻炼学生随机应变的思考能力

3、指导学生灵活使用数学公式

数学学科的特点之一是公式多，不少学生只会死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到自右向左用，更不会中间抽出来挂上左、右两边用。也就是不能根据需要灵活多变地使用公式。教师在学生平时练习中，要有意识地经常培养与训练。

经常发现学生在思考问题或做练习时，有疲塌、拖拉的坏习惯，时间利用率很低。教师应力求课堂教学要有高效率，以身作则，讲求实效，精讲多经营活动，要有一定的节奏，决不拖泥带水。