如何提高高中数学核心概念教学的有效性

邵春燕

数学课程不仅讲逻辑推理，更要讲道理.对于核心概念的讲解，要贯穿于高中数学教学始终，帮助学生加深对数学知识的理解.概念教学不能停留在“一个定义、三个注意”的教学方式上，而是要注重概念的生成，关注学生分析能力和理解能力的培养，渗透数学思想方法，不断提高学生的数学水平.下面结合自己的教学实践对如何提高数学核心概念教学的有效性进行分析与探讨.

一、高中数学核心概念的特征

对数学核心概念进行深层次剖析，可以从数学学习和数学学科两个角度描述数学核心概念的特征.在数学学科角度上，数学核心概念的特征可以概括为联系性、奠基性和丰富性.联系性是因为数学核心概念是概念体系起着核心关键作用的一类概念.奠基性是因为数学核心概念反映的数学思想贯穿于教学内容体系，其他概念由它生成.数学核心概念的丰富性主要指包含内容丰富，具体体现在：当数学核心概念作为一个本源性概念时，它涉及丰富的下位概念；当它蕴涵着重要的数学思想时，所涉及的内容更加丰富.因此，高中数学教学必须重视数学核心概念教学.高中数学核心概念，学生在初中阶段也有所涉及，但是由于初高中的要求存在着较大的差异，所以学生在高中阶段学习核心概念时往往会遇到一些困难.比如，在初中阶段，学生已经接触并学习过“三角函数”，而且能够进入高中的学生在以前学习这部分内容时感觉还可以，认为只要带入公式就可以解决问题，但是忽略了初高中难度上的跨度，加上学生的学习习惯、态度、方法等因素的影响，导致学生的三角函数学习出现各种困难.

二、高中数学核心概念教学的常见问题

由于数学核心概念与多个数学概念、规律相联系，所以往往涉及多个公式或数学思想方法.这样一来，学生在解决问题的过程中出现的问题比较多，表现为出错率较高.在教学过程中发现，学生最大的问题就是记得公式但不会用.比如，纵观三角函数这部分内容，涉及多个公式.有些学生反映这些公式通常是会背、记得，但是遇到具体的题目不知道该用哪一个公式.例如，已知tanβ=34，求sinβ和cosβ.对于这个问题，有些学生能够立刻联系到同角的正切值与正弦、余弦的关系，但是思维停留在只有一个等式如何求解两个未知量的困惑上而停滞不前，是学生头脑中没有sin2θ+cos2θ=1这个关系式吗？显然不是.这是因为学生在需要综合运用三角函数公式时不能及时地提取.在教学过程中，教师要引导学生把握公式中各个量之间的关系，准确地把握公式的内涵、外延.比如，三角函数诱导公式1的内涵为只要能将任意角β化为α+k·360°的形式，就可以借助诱导公式1进行求解，如sin（390°）=sin（30°+360°）=sin30°=12.

三、高中数学核心概念教学策略

1.导入具体事例，引入数学概念.导入具体事例对数学核心概念进行剖析，能使学生对核心概念形成更加深入地认识.而引入怎样的实例，则直接关系到学生能否对概念形成正确的认识.为了实现巧妙导入概念知识，同时让学生深刻领悟到数学知识的博大精深和实用性，教师要发掘核心概念的本质，联系学生的实际生活，导入与学生实际生活联系密切的事例，使学生在解决实际問题的过程中对概念知识形成更加深刻的认识，从而实现数学核心概念教学目标.

2.承前启后，说明概念的来源.数学学科本身具备逻辑严密、理论性的特点，数学学科知识之间的联系性非常强.在高中数学核心概念教学中，教师要“承前启后”说明概念的来源，即联系学生已学知识巧妙引入数学概念，让学生在对数学知识形成亲切感的同时，潜移默化地接受数学核心概念，并对概念知识形成深刻的理解，有利于学生形成完整的概念知识体系.也就是说，在高中数学核心概念教学中，教师要联系学过的数学知识，说明概念的来源，加深学生对概念知识的理解，实现数学核心概念教学目标.

3.运用概念，明确用途.在高中数学核心概念教学中，教师既不能掐断核心概念知识之间的联系外，也不能将概念单独拿出来实施教学活动，而需要在案例讲解中运用概念知识，通过明确数学概念，让学生理解数学概念所反映出来的数学思想，对教学内容形成更加深刻的认识和理解.教师要在讲解实际案例中穿插概念知识，以这样的方式简化教学内容的理解难度，加深学生对教学内容的理解，发挥数学概念在学生学习数学知识中的重要作用，从而提高学生的数学水平.