初中数学教学中培养学生的解题能力

孙强

学生的解题能力，是在教师的指导下，通过自觉运用知识于新情境解决问题的过程中形成的一种综合心理特征.解题能力包括审题能力、推理能力和心理定向能力、合理的逻辑思维能力以及综合运算能力等.在初中数学教学中如何培养学生的解题能力呢？

一、重视数学思想方法的渗透，加强解题思维的培养

在教学中，教师要特别重视基本数学思想方法的渗透，从根本上提高学生的解题思维水平.数学思想方法是通过教学过程向学生渗透的，是一个潜移默化的过程.忽视这样的过程，就意味着失去了向学生传播数学思想的机会.在教学中，教师要启发学生在思维过程中自己体验，并运用数学思想方法.教师善于启导，让学生动脑、动手、动口，学会思考，让他们亲自领略数学思想方法的功能作用，并在思维训练过程中加以总结、提高.

二、注重发挥学生的积极性

要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须改变课堂上“老师是主角，高高在上；学生是配角，是观众、听众”的旧的教学模式.这种课堂教学，往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展.在教学过程中，教师应尊重学生的个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生与教师一起参与教学活动，做学习的主人.鼓励教学法是新型师生关系建立的重要手段，教师在教学过程中应鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，培养学生的创新思维，提高学生的创新能力.

三、拓展思路，举一反三

在初中数学教学中，教师要善于引导学生在解题过程中展开联想，举一反三，有针对性地培养学生的思维能力.例如，在复习“特殊四边形的面积”时，学生提出菱形的面积等于菱形对角线长度乘积的一半，那么正方形作为特殊的菱形，它的面积也等于对角线长度乘积的一半，而当等腰梯形的对角线互相垂直时，通过平移对角线的方法发现同样的结论依然成立.此时，教师引导学生观察，发现这三种图形的对角线具有垂直的共性，以此为契机让学生展开联想：在任意的对角线垂直的四边形中，面积是不是都等于对角线长度乘积的一半呢？这一结论是否成立，如何证明？在教学过程中经常进行这样的分析、讨论、联想、拓展，不仅有助于学生对数学概念的理解和掌握，而且能培养学生的思维品质.

四、强化逻辑推理，提高综合能力

在初中数学教学中培养学生的逻辑推理能力是非常重要的，不仅是数学解题过程中需要逻辑推理能力，在其他学科的学习过程中以及生活实践过程中都需要逻辑能力以及应变能力的辅助和参与.结合初中数学学习的需要，让学生善于进行习题总结和知识归纳，学会知识迁移和拓展，由一处知识牵引到全方位的知识网络.加强对知识的积累，促进学生将数学知识融会贯通，并且培养学生的自主学习能力、逻辑推理能力、思维想象能力.在数学解题的过程中，强化分析与实践，结合数学学习的要求，促进抽象思维能力、空间想象能力、计算能力等综合能力的提高.例如，在讲“全等三角形”时，教师可以借助三角形全等的理念：对应角相等，对应边也相等.如果知道一个角对应相等以及两条边对应相等，那么能证明两个三角形全等吗？这是不一定的.这樣，教师引导学生思考和探讨，培养了学生的动手能力、思维能力，促进了学生解题能力的提高.

五、抓住反思评价互补性，重视问题评价反思能力的培养

学生的解题能力受自身学习能力和智力发展等方面的影响和制约，会出现“当局者迷”的现象，不能对自身存在的不足进行及时认识和改正.因此，在教学活动中，教师可以将评价教学作为提高学生的解题能力的重要补充，设置评价性教学情境，引导学生开展评价辨析问题活动，实现在评价反思中解题能力的提高和解题习惯的养成.

例如，在讲“已知抛物线y=x2-2x-8.（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点.（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积”时，教师在学生解题基础上设置“（1）解方程x2-2x-8=0，得x1=-2，x2=4.故抛物线y=x2-2x-8与x轴有两个交点.（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6.由y=x2-2x-8=x2-2x+1-9=（x-1）2-9.故P点坐标为（1，-9），过P作PC⊥x轴于C，则PC=9，所以S△ABP=AB·PC=6×9=27”的解题过程，引导学生开展解题过程辨析活动.这样，学生对二次函数的解题方法和策略有了更加深刻的认识和掌握，促进了学生解题习惯的形成.