基于排队论模型的轮询协议数据链系统时延分析

孔维东，王永斌，刘宏波（海军工程大学电子工程学院，武汉 430000）

基于排队论模型的轮询协议数据链系统时延分析

孔维东，王永斌，刘宏波
（海军工程大学电子工程学院，武汉 430000）

基于数据链系统的作战方式已经成为了现代化战场的主流，战争中战机稍纵即逝，因此，分析数据链系统的信息传输时延特性意义重大。针对数据链系统信息传输时延问题，分析了数据链系统传输命令消息，目标消息以及中继消息的一般过程，并给出了排队论模型。根据排队论的相关知识得到了轮询协议数据链传输时延的公式，最后利用仿真软件进行了分析研究。

数据链，时间延迟，排队论，仿真

0 引言

数据链就是链接数字化战场上的作战平台（传感器平台、指挥控制平台以及武器平台），处理和传输（交换、分发）战术信息（态势信息、平台信息和作战控制指令等）的数据通信系统。数据链平台可以共享战场资源，是信息业务互通、网络互联和各种军事系统的技术基础，数据链系统主要做的工作是信息的传递与交换，平时数据链系统基本要求是信息能够稳定、准确的传输，而在战争时数据链系统在保证稳定、准确的基础上更强调其时效以及安全指标［1］。数据链的时效性与其系统传输信息时间延迟关系密切，因此，研究数据链信息传输时间延迟问题意义重大。

数据链系统它的时延大小与其系统的资源配置关系很大，同时系统的服务规则以及系统所要传输的信息的特点也对时延大小有着重要的影响，研究数据链的时间延迟可以优化这些指标，同时可以确定作战时各种单元的误差大小，这样就可以对这些单元进行误差补偿，大大加强了作战能力［2］。所以，分析数据链系统的传输时间延迟具有重要的理论意义和应用价值。美国军队很早之前发明的Link4以及Link11型数据链采用的协议是轮询协议，本文研究轮询数据链，仿真分析该型数据链时延大小以及影响的因素。一个简单轮询协议数据链系统的构成包括1个主控站和多个从属站，主控站遵从约定的规则开始轮流询问从站是否需要传输报文；从站接收到主站的询问报文消息之后，假如有报文需要发送则发送本站报文，发送结束后给主站通知，假如没有报文需要传输就直接回答主站空包；主站接收到从站应答消息为不再占有信道后，则会传输本站报文或者继续轮流询问下一个从站，就这样往复下去。轮询协议数据链系统中仅仅当主点询问到某一个从站时，这个从站才有权限传输消息［3-5］。

1 数据链信息传输过程

数据链信息传输时延是指从发送站发送报文到接收站接收报文所需的时间间隔，也即数据链中主站发送报文到从站接收报文的时间延迟以及报文信息的传输等待时延［6-8］。本文不考虑从站的应答情况，分析信息传输过程是全面分析时延的基础，同类数据链信息主要分为3类，一是命令消息，二是目标消息，三是中继消息，其传输过程如图1所示。

图1 数据链信息传输过程

1）两点之间传输命令消息

两点之间传输命令消息时，其过程如图1中过程①所示。由于命令消息特殊性，其传输中不管报文长度多长都不能进行拒绝，而是一直等待，直到有服务器为它服务为止。

2）两点之间传输目标消息

两点之间传输目标消息，如图1中的②所示。发送站的格式化报文进入缓冲区之内，根据排队规则进行等待系统服务；如果报文超过了队列长度，那么该系统就不接受后续报文的进入。该系统按照规定的协议对于进入的报文进行数据处理，通过天线辐射进行传输。

3）两点之间传输中继消息

当站点之间由于可视距离达不到，不能够直接传输信息时，需要通过中继节点传输，其传输的过程如图1中③所示，发送站生成报文后，首先进入中间站，报文到达中间站后，系统根据一定的协议再将此报文发送至接收站，其过程中同样不能对报文进行拒绝。

2 数据链信息传输的排队论模型

数据链网络的业务流量设计与网络结构设计相互制约，根据业务流量预测网络容量，并对网内的流量进行合理分配，采用排队论研究方法进行网络业务分析和性能计算是一种重要的研究方法［9-10］。

2.1 排队系统表示方法

排队过程的基本组成包括顾客的到达、排队规则和服务机构的服务，排队系统的3个重要参数分别是:窗口数目m、顾客到达率λ、系统服务率μ。排队系统的性能指标有4个:

1）排队长度k

排队长度是指某一时刻系统中顾客的数量，包括正在服务的顾客，与输入过程、窗口数目和服务时间均有关系。

2）等待时间ω

等待时间ω是指顾客到达至开始被服务这段时间。在通信网中，其他时延如传输时延、处理时间等一般均为常量并且比较小，而平均等待时间是通信网内平均时延的主要部分。

3）系统效率η

系统效率η定义为平均窗口占用率。假设m个窗口中，某时刻有r个窗口被占用，则系统效率表示为r的统计平均值与窗口数m的比值，该值越大表示系统资源利用率越高。

4）排队强度ρ

排队强度ρ=λ/mμ，当ρ＞1时，说明平均到达系统的顾客数大于平均离开系统的顾客数，若不采用拒绝方式，排队的队长将越来越长，系统将不能稳定工作，实际工作中可采用延时拒绝方式限制排队长度，保持系统稳定性。

排队系统的表示方法采用X/Y/m（N，n），其中X表示顾客到达间隔的分布，常用M负指数分布表示；Y表示服务时间的分布；m为窗口数；N表示潜在顾客总数，对于无限潜在顾客源可省略；n表示截止队列长度，当n趋向无限大时可省略。

2.2 数据链系统的排队论模型分析

本文分析的数据链信息延迟主要指其在数据链系统中的排队时延。数据链系统中，报文到达间隔时间和服务时间都是负指数分布，单位时间内到达λ组报文，单位时间内有μ组报文得到服务，报文到达时间和服务时间分别服从参数λ为和μ的负指数分布。对于发送命令消息系统内只有一个服务器，若报文到达时，服务器不空闲，则报文参加排队，一直到有服务器为它服务为止。对于发送目标消息，系统内同样只有一个服务器，系统的空间大小为n，其截止长度即为n，也就是多于n的报文系统拒绝。

因此，数据链系统的命令消息可采用单通道等待制模型M/M/1表示；数据链系统的目标消息可采用单通道排队长度有限制模型M/M/1（n）表示；数据链系统的中继消息可采用单通道等待制模型M/M/1表示。

3 数据链传输信息时延的研究分析

首先针对数据链系统发送命令消息以及中继消息时的情况进行分析研究，此时排队模型为单通道等待制排队模型，单通道等待制模型在生活中经常遇到，如医生看病、购物付款、计算机执行指令等，它在排队论中具有特别重要的意义。

系统在任意一状态下的平衡方程如下:

对于单服务台等待排队系统，由已经得到的平稳状态的队长分布，可以得到平均队长L为:

最后，根据Little公式可求得:

下面对该时延函数进行分析，假设单位时间为1 s，通过相关文献了解到美军某型轮询协议数据链的相关性能，该数据链平均每2 s产生一组报文，即它的报文到达率的平均值为=0.5，但是实际传输中存在不定因素，因此，取定报文到达率为0.4～1之间，该轮询协议数据链信息处理速率从300 bit/s 到4 800 bit/s，每组的报文长度为定长，为了计算方便，取定每组为96 bit，所以得到报文服务率μ为3.125～50之间，根据这些参数，利用MATLAB仿真软件来进行分析。通过MATLAB编程，得到的图像如图2所示。

图2 单通道等待制模型平均时间延迟随报文到达率以及服务率的关系

图2给出了系统服务率一定时，报文信息的平均延迟时间与报文的到达率以及报文服务率关系的三维图像，从图中可以看出，对于同样的报文服务率，即同样的信息处理速率，比如说信息处理速率取300 bit/s，此时服务率μ=3.125，报文到达率为0.4时，此时传输时延为0.366 9 s，报文到达率为1时，此时传输时延为0.470 5 s，可以得到信息传输延迟随着报文到达率的提高逐渐增大。对于同样的报文到达率，例如报文到达率同时取=0.5时，报文服务率取μ=3.125时，此时传输时延为0.380 9 s，报文服务率取μ=50时，此时传输时延为0.020 2 s，信息传输延迟随着系统服务率的提高而显著减小，从图中也可看出，随着报文服务率的逐步增加，后续时延图像趋于平坦。

接下来分析数据链系统传输目标消息，此时模型为单通道排队长度有限制模型，其传输时延由参考文献［5］得出:

通过相关文献了解到美军某轮询协议数据链的限制长度n=200，同样利用MATLAB进行系统分析，得到图像如图3所示。

图3 单通道长度有限制模型平均时间延迟随报文到达率以及服务率的关系

通过分析，可以得到和单通道等待制模型类似的结论，因此，轮询协议数据链报文的传输延迟主要取决于发送站点的报文到达率和服务率，由于报文的到达率是数据链系统固有的值，变化幅度有限，故要减小时间延迟，必须提高站点的服务率。即提高信息处理的速率，分配更多的服务单元。不同报文对于信息时延的要求也不相同，因此，在实际作战中我们要考虑多种因素，比如数据链所要承担的作战任务、数据链所要发送的报文信息类别、该报文信息的到达率大小以及报文信息对延迟的要求等等，从而确定分配给作战单元的服务单元数目，可以将数据链时间延迟控制在可接受的范围内，同时尽量少地占用系统资源，最终使系统可以容纳更多的作战单元。

4 结论

本文分析了轮询协议数据链系统中两点之间传输命令消息，目标消息以及中继消息这3种情况的信息传输过程。给出了利用排队论模型分析数据链系统信息传输时间延迟的一般流程以及利用MATLAB软件进行了仿真研究。本文的分析过程中假设信息传输过程是理想的，即系统不会出现丢失报文的现象，接收站接收到报文后不需要发送信息进行确认。同时也不考虑报文优先级和报文长度等因素对数据链信息传输时间延迟的影响。但是在实际过程中，需要考虑的影响因素很多，所以很难用排队论模型进行求解。下一步工作是:利用软件无线电来建立仿真平台，以信息传输延迟中各种因素为约束条件，仿真求解信息传输延迟，同时对系统进行优化。

［1］任培，周经伦.基于排队论的数据链系统信息传输时间延迟分析［D］.长沙:国防科技大学，2008.

［2］冯永，姚龙海，张亮.基于M/M/1/K排队模型的低功耗无线通信网络TDMA协议延迟评估及仿真［D］.合肥:解放军电子工程学院，2013.

［3］贾伟.航空数据链关键技术研究［D］.西安:西安电子科技大学，2011.

［4］谢家鼎.基于软件无线电数据链关键技术研究［D］.西安:西安电子科技大学，2013.

［5］任培，周经伦.战术数据链传输时延及其作战效果影响分析方法研究［D］.长沙:国防科技大学，2009.

［6］邢智，戴浩.基于OPNET的Link-16数据链建摸与仿真［J］.军事运筹与系统工程，2005，19（1）:62-66.

［7］余晓刚，王华.美军主要战术数据链介绍［J］.航空电子技术，2002，33（3）:25-28.

［8］侯芬，朱祥华.基于混合服务策略轮询系统的性能分析［J］.计算机工程与应用，2002，38（24）:10-12.

［9］姚潇，武妍，王守觉.一种基于并行覆盖前馈优先神经网络的说话人识别方法［J］.计算机科学，2008，35（8）: 22-24.

［10］谢荣鸿，冷画屏，王晋.防空作战中的信息传输时间迟延问题及解决方法分析［J］.舰船电子工程，2010，30（11）: 12-15.

Research on Time Delay of Polling Protocol Data Link Based on Queuing Theory Model

KONG Wei-dong，WANG Yong-bin，LIU Hong-bo
（School of Electronics Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430000，China）

The warfare which is based on the data link system has become the mainstream of the modern battlefield.The opportunity of combat fleets in the war，so it is significant to analysis the time delay of data link system when transmission information.This thesis aims at the time delay of data link system when transmission information，analyzing the general process of the command message，the target message and the relay message when the data link sends，at the same time it raises the Queuing theory model，then it gets the time delay formula of the polling protocol data link based on the knowledge of the queue theory.At last，the thesis analysis the time delay formula based on the simulation software.

data link，time delay，queue theory，simulation

TP<393.0 class="emphasis_bold">393.0 文献标识码：A393.0

A

1002-0640（2017）03-0100-04

2016-02-05

2016-03-19

孔维东（1990- ），男，江苏盐城人，硕士生。研究方向：无线通信。