基于BP神经网络与马尔可夫链的短期电价预测

黄羹墙, 杨俊杰

(上海电力学院 电子与信息工程学院, 上海 200090)



基于BP神经网络与马尔可夫链的短期电价预测

黄羹墙, 杨俊杰

(上海电力学院 电子与信息工程学院, 上海 200090)

提出了一种基于BP神经网络与马尔可夫链的短期电价预测方法.在采用BP神经网络模型进行短期电价初步预测的基础上,按照模糊C-均值聚类法划分预测误差的马尔可夫链状态区域,再根据状态转移概率矩阵对预测误差进行修正,得到最终预测结果.算例仿真结果表明,所提出的方法比单纯采用神经网络的预测精确度更高.

电价预测; BP神经网络; 马尔可夫

短期电价预测主要是对未来几个小时、几天或一周内的电价进行预测.在得知未来电价趋势的情况下,市场参与者可以制定出适当的竞价策略,从而降低竞价风险,获得稳定的收益[1].电力用户也可以安排合理的用电时段,从而降低用电成本.可见,研究准确度高的电价预测方法具有明显的经济实用价值.

目前,人工神经网络模型被广泛应用于电价预测中.文献[2]至文献[5]都采用了BP神经网络模型进行市场电价的短期预测,为人工神经网络在电价预测中的应用提供了思路.但以上文献的预测结果都表明,虽然BP神经网络模型具有较强的非线性映射能力和良好的泛化特性,但是对样本的依赖性较大,在预测变化剧烈的短期电价时精度不够高,无法很好地达到预测目标.而马尔可夫(Markov)模型适用于对随机波动性较大的问题进行预测[6],因此本文结合BP神经网络和马尔可夫链建立短期电价预测模型,首先利用BP神经网络来初步预测短期电价的变化曲线,再根据马尔可夫链来确定预测误差的状态转移规律,进而修正预测结果,提高预测精确度.

1 BP神经网络与马尔可夫链预测模型的构建

1.1 BP神经网络模型

BP神经网络是一种以反向传播算法调整网络权值的多层前馈神经网络.其基本思想是:在网络训练中,通过把输出层与实际输出样本之间的误差反向经过各隐含层传递到输入层,逐层计算各层神经元的误差以修正各个连接权值和阈值,最终达到理想误差[7].

1.1.1 传递函数的选择

本文采用3层BP网络模型,以Sigmoid方程作为每个神经元之间的传递函数,神经元输入x与输出f(x)的关系为:

(1)

1.1.2 输入量和输出量的确定

影响电价的因素有很多,其中历史电价是比较重要的影响因素.除此之外,为了提高预测精度,还应在电价预测模型中引入负荷因素.

若用C(d,t)表示电价实际值,Cp(d,t)表示电价预测值,L(d,t)表示负荷,其中d表示预测日,t表示预测时刻,则输入层参数可选取为:预测时刻前一天同一时刻的电价值C(d-1,t)和负荷值L(d-1,t);预测时刻前两天同一时刻的电价值C(d-2,t)和负荷值L(d-2,t);预测时刻前一周同一时刻的电价值C(d-7,t)和负荷值L(d-7,t),预测时刻的负荷值L(d,t).输出量为预测时刻的电价值Cp(d,t).

1.1.3 隐含层节点数的确定

BP网络隐藏层节点数的确定一般是根据经验及多次试验得到,根据所要达到的目标在仿真精度和收敛速度之间折中选取.本文根据文献[5]提到的方法,经过反复试验来确定隐含层的节点数.

1.2 马尔可夫链预测模型

马尔可夫过程描述的是一类重要的随机过程,可用于预测随机系统未来的发展趋势.它揭示了在已知系统当前所处状态的条件下,就可确定将来所处状态的概率规律性,而与过去所处的状态无关[8],适用于预测随机波动较大的问题.

1.2.1 马尔可夫链的定义

时间和状态都是离散的马尔可夫过程,称为马尔可夫链[8],可表示为:

(2)

式中:Xn,X0——n时刻和初始时刻的状态概率向量;

P——状态转移概率矩阵.

假设马尔可夫链有m个状态,则状态概率向量X=[X1,X2,X3,…,Xm].

1.2.2 状态区间的划分

根据电价和负荷的历史数据,得到BP神经网络的拟合值,求出绝对百分比误差,采用模糊C-均值聚类(FCM)法对马尔可夫状态空间进行划分,得到m个状态Q1,Q2,Q3,…,Qm.

1.2.3 状态转移概率矩阵

根据上述划分的状态区间对绝对百分比误差进行统计,得出马尔可夫状态转移表[9].由式(3)求出马尔可夫状态转移概率矩阵为:

(3)

(4)

式中:Pij——状态Qi经过1步转移到状态Qj的转移概率[10];

Nj——状态转移表中Qj的样本数;

Nij——Qj经过1步转移到Qj的频次.

根据式(2)计算得到时刻n的状态概率向量Xn,Xn中最大概率值Xp对应的状态Qp即为预测时刻n的绝对百分比差误状态.对BP神经网络的初步预测结果进行修正,则最终的预测结果为:

(5)

(6)

式中:δa,δb——状态Qp的区间上、下界.

2 实例分析

由于澳大利亚能源市场运营商的电价数据库为开源的,所以本文采用该数据库提供的新南威尔斯州2015年1月1日0∶00至3月24日0∶00之间以1 h为间隔的实时电价(单位为$/MWh)和负荷(单位为MW)数据[10]作为训练样本,预测3月25日0∶00至4月1日0∶00的实时电价,并在Matlab R2010b上进行仿真分析.其中,衡量指标绝对百分比误差的计算式为:

(7)

2.1 基于BP神经网络的电价初步预测结果

2015年3月25日0∶00至4月1日0∶00的实时电价初步预测值与实际值如图1所示.由图1可见,在电价平稳上升或下降阶段,预测曲线与实际值的拟合度较高;而在电价的峰值和谷值附近,预测精度较低.

图1 电价初步预测值与实际值曲线

2.2 基于马尔可夫链的电价预测结果修正

2.2.1 马尔可夫状态区间划分

采用模糊C-均值聚类方法,将BP神经网络预测的绝对百分比误差划分出电价数据序列的状态区间,其结果如表1所示.

表1 马尔可夫状态区间划分

2.2.2 马尔可夫状态转移概率矩阵的确定

根据所划分的状态区域,对绝对百分比误差进行统计,可获得马尔可夫状态转移表,如表2所示.

表2 马尔可夫状态转移表

由式(2)可计算出马尔可夫状态转移概率矩阵为:

2.2.3 电价最终预测结果

图2为经过马尔可夫链修正后的电价最终预测结果.与图1相比,采用马尔可夫链进行误差修正后预测曲线在电价峰谷附近的拟合度大有改善,可见预测精度得到明显提高.

图2 基于马尔可夫链的电价预测曲线

3 结 语

本文提出结合BP神经网络与马尔可夫链对短期电价进行预测的方法,通过Matlab仿真结果对比分析,可得出以下结果:采用基于BP神经网络的电价初步预测方法时,电价峰值和谷值附近的预测精度较低;结合BP神经网络与马尔可夫链对短期电价进行预测,其预测曲线在电价峰谷附近的拟合度大有改善,整体预测误差变小.由此本文提出的方法能有效提高预测精度,可以为短期电价预测提供一种新的思路.

[1] 张显,王锡凡.短期电价预测综述[J].电力系统自动化,2006,30(3):92-101.

[2] SZKUTA B R,SANABRIA L A,DILLION T S.Electricity price short-term forecasting using artificial neural networks[J].IEEE Trans on Power Systems,1999,14(3):851-857.

[3] 刘正国,付祥明,高伏英,等.基于神经网络的浙江发电市场清算电价预测方法[J].电力系统自动化,2002,26(9):49-52.

[4] 杨莉,邱家驹,江道灼,等.基于BP网络的下一交易日无约束市场清算价格预测模型[J].电力系统自动化,2001,25(19):11-14.

[5] 王萌,景志滨,孙兵,等.基于BP神经网络的短期市场出清电价预测[J].中国电力教育,2011(30):100-102.

[6] 李相勇,张南,蒋葛夫,等.道路交通事故灰色马尔可夫预测模型[J].公路交通科技,2003,20(4):98-100.

[7] 卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京:北京航空航天大学出版社,2011:109-114.

[8] 刘次华.随机过程[M].武汉:华中科技大学出版社,2014:56-61.

[9] 李向兵.基于BP神经网络与加权模糊马尔可夫链的粮食组合预测模型[J].甘肃联合大学学报:自然科学版,2013,27(2):8-13.

[10] AMEO.澳大利亚能源市场运营商2015年电价与负荷数据报告[R/OL].[2016-02-16].http://www.aemo.com.au/Electricity/Data/Price-and-Demand/Aggregated-Price-and-Demand-Data-Files/Aggregated-Price-and-Demand-2011-to-2015.

(编辑 白林雪)

Short-term Electricity Price Forcasting Based on BP Neural Network and Markov Chain

HUANG Gengqiang, YANG Junjie

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

A new method based on the BP neural network and Markov chain is established to predict short-term electricity price.BP network is firstly used to make a preliminary forecast,then the Markov chain state region is divided based on the fuzzy c-means algorithm.Finally the prediction error is corrected according to the state transition probability matrix and the final forecasting result is obtained.The results show that the proposed method is more accurate than those by traditional BP network.

electricity price forcasting; BP network; Markov

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.01.001

2016-03-16

杨俊杰(1977-),男,博士,教授,福建漳州人.主要研究方向为电力用户侧智能控制技术,变电站设备远程状态监测,无线传感器网络,嵌入式系统等.E-mail:iamyjj@163.com.

TP183;F426.61

A

1006-4729(2017)01-0001-03