电子表格音乐合成器

陈凯

电子合成器是一种音乐设备，它能生成简单的振荡波，然后通过叠加、过滤等操作对波的形态进行修改，从而创造出某种独特的声音效果，合成器有硬件、软件之分，在计算机里运行的合成器称为软件合成器。至于电子表格，是用来存储、统计、分析数据的，常用的有MS Excel或WPS表格。电子合成器和电子表格看似风马牛不相及，而这篇文章要讲的却是怎么拿电子表格代替电子合成器来使用，虽然说任务有点奇怪，但涉及的操作无非是公式自动填充、插入图表、复制、粘贴等，整个过程实施一遍后，计算机存储、编辑、播放声音的最基本原理也就很清晰了。

● 生成不同的波形

电子合成器中最常用的波形有方波、三角波、锯齿波、正弦波等，形状如图1所示。

图1中各波形的横轴“t”均为时间，纵轴“A”为幅度。用电子表格生成这些波形很容易，以锯齿波为例，电子表格的第一列中，用拖曳功能自动填充从0开始逐渐增大的整数，可以填充几百到数千行，然后在第二列写入公式“=MOD（A1，200）”，再利用拖曳功能自动填充几百到数千行。选中整个第二列后插入图表，选折线图，就可以看到若干锯齿波了（如图2）。公式中的“200”是波的振动幅度，如果声波的量化级数为8位，那么幅度不应该大于2的8次方减1，即255。

锯齿波的特点是先以一定斜率上升，然后陡然落下。若将公式“=MOD（A1，200）”换成其他公式，就可以生成三角波和方波，具体公式怎么写，就留给大家思考了。

生成正弦波的公式为“=SIN（A1*3.14/180）*120+120”，略复杂些，因为三角函数的计算结果小于1并且有负数，所以先乘上120再加上120来控制振动的幅度，注意在“设置单元格格式”中，将小数位数设置为0（如图3）。

● 增波合成

增波合成指的是将不同形状的波叠加起来，使得声波的形态发生变化，从而改变音色。这里举一个简单的例子，将刚才的正弦波频率设为原来的三倍，再将这个波与原来的波叠加起来，电子表格中改变频率的操作也很简单，只要另增一列，使自动填充的数字由每次加1改为每次加3即可（如下页图4）。

然后，将频率变化后的波与原始的波叠加，所做的数学运算其实就是取两个波的振幅的平均值，用自动填充功能填充完取平均数的公式后，就可得到合成后的波（如下页图5）。

这个波与原有的波有很大的不同，怎么把这个波播放出来以观察音色的变化呢？这就需要将电子表格中的数据以二进制形式存储到计算机中。

● 生成波形数据文件

生成波形数据文件需要两个步骤：首先，将十进制的数据转为十六进制（实际上是用相对容易表达的十六进制来表示二进制），在电子表格中使用“DEC2HEX”函数就可以轻松实现（如图6）。其次，以二进制形式存储电子表格中的波形数据，最简单的方法是使用在线的二进制文件编辑器（网址为https：//hexed.it）。

选中电子表格中存储有十六进制数据的那一列，直接粘贴到在线编辑器中，注意要选中“Hexadecimial Values”（如图7）。为了使声波能持续一段时间，可以反复多次粘贴操作。粘贴完成后，不用进行任何编辑操作，直接点“Export”，给文件命名，将文件保存在硬盘中就可以了。保存好的文件称为音频裸数据，也就是没有任何格式说明的音频数据，可以利用音频编辑工具，如Audacity、Cool Edit等软件播放这段声音，或将其转为其他格式音频文件。以Audacity為例，选中菜单“文件—导入—原始数据”，然后选中“Unsigned 8 bit PCM”（由于先前波的振动幅度都在0到255之间，所以量化极数为8bit）以及“单声道”，就可以听到先前用电子表格编辑的声音了，原始的正弦波播放出来是纯净的低音，在叠加后有了毛毛的类似管乐的效果。

● 挑战任务

最后，列一些值得挑战的任务供有兴趣的读者进行实验，难度由低到高：

☆用电子表格生成一段噪音并播放。

☆用电子表格生成一段逐渐从小到大的方波数据并播放。

☆用电子表格生成“DoSoDoSoDoSo”简单鸣笛声的波形数据并播放，注意音符“So”的频率约为“Do”的1.5倍，为了让声音持续一段时间，需要在电子表格中自动填充数千行的数据，当然也有偷懒的办法，就是在播放声音时调低导入数据的采样频率。