空间面板数据模型探析

陈苍

一、引言

面板数据即包含了截面数据的特性又包含时间序列数据特性，为一般回归分布提供了更为丰富的数据信息。空间面板数据具有空间相关性，不是相互独立的，这违背传统模型的经典假设导致经典模型不再适用，但空间面板数据模型是能较好解决这一问题的模型。空间面板数据模型分为空间滞后模型和空间误差模型，当被解释变量之间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时即为空间滞后模型；当模型的误差项在空间上相关时即为空间误差模型。空间面板数据模型能够解决综合时间序列和横截面数据的问题，获得数据之间更为本质的关系。因此，研究和分析空间面板数据模型具有极大的意义。

二、发展历程

在龙志和和李伟杰的《空间面板数据模型Bootstrap Moran I检验》提出误差项不服从经典假设，空间面板数据模型Moran I檢验存在较大的水平扭曲，导致空间相关性检验失效。本文采用改进的Bootstrap抽样方法，对空间面板数据模型的Moran I检验进行优化。蒙特卡洛模拟结果表明，在误差项时间序列相关条件下，渐近Moran I检验和Bootstrap Moran I检验均具有较优越的检验水平和检验功效表现；在误差项时间序列相关条件下，渐近Moran I检验存在严重的水平扭曲，而Bootstrap Moran I检验能有效地矫正水平扭曲，且检验功效优于渐近Moran I检验，是更为有效的检验统计量。当然，本文将常用的Bootstrap方法延伸至DB方法，为解决其运算量大的问题，采用FDB方法对DB方法进行优化，进而将各种FDB方法用于空间面板数据模型的Moran I检验，这是为了解决Bootstrap Moran I检验的有限样本性质。

在张华节和黎实的《面板数据单位根似然比检验研究》提出采用似然比类检验统计量进行面板单位根检验（简称为LR检验）研究，在局部备择假设成立的条件下，推导了其在无确定项，仅含截距项以及存在线性时间趋势项三种模型下所对应的渐近分布于局部渐近势函数。蒙特卡洛模拟结果显示：当面板数据模型中含确定项时，LR检验水平比LLC和IPS检验水平更接近给定的显著性检验水平；此外，当面板数据中包含发散个体时，经水平修正后的LR检验要远远高于经水平修正后的LLC和IPS检验，其中，经水平修正后的LLC和IPS检验势接近于零。

在陈建宝的《随机效应空间之后单指数面板模型》中提出了构建随机效应空间滞后单指数面板模型的截面极大似然估计方法。由于非参数模型存在维数灾难问题，导致估计的精度会随着解释变量维数的增加而降低，而单指数回归模型即有非参数的自身优势同时又有规避降为功能。这种方法从理论证明和数值模拟两方面分别考察了其估计量的大样本和小样本之间的差异。研究结果表明：在大样本条件下，估计量具有一致性，并且参数估计量具有渐近正态性；在小样本条件下，各估计量依然有良好表现。但其精度在一定程度上受到了空间复杂性的影响，但样本容量的增加能够减少这种影响，使空间相关系数估计量的稳健性得到改善，即精度受空间权重矩阵结构复杂性的影响还是较小的。

朱慧明在《贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型及应用研究》中构建了贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型，刻画了不同个体间的动态时变不可观测异质性，对经济系统环境中可能存在的节点进行了诊断，并设计了相应蒙特卡洛抽样算法估计模型参数，对中国各地区的金融发展与城乡收入差距关系进行了实证分析，结果表明：各参数的迭代轨迹收敛且估计误差非常小，验证了贝叶斯隐马尔科夫异质面板模型的有效性。

在方丽婷的《空间滞后模型的贝叶斯估计》中提出采用Bayes方法对空间滞后模型进行全面分析，在构建模型的贝叶斯框架时，对模型系数与误差分别选取正态先验分布和逆伽玛先验分布，以便获得参数的联合后验分布和条件分布。在抽样估计时，主要使用了MCMC方法，同时还设计了一个简单随机游动抽样器，以便从空间权重因子系数的条件后验分布中进行重复抽样，以便进行数值模拟。贝叶斯估计与蒙特卡洛模拟的结合，对模型精度的提升有一定的帮助。

向量面板自回归模型本质上包含了多个动态面板模型，当时间长度较短时，通常最小二乘法等一些传统的参数估计被证实是有偏的。赵卫亚等在《面板向量分位数回归及其在居民消费行为研究中应用》中提出了引入工具变量，对面板向量分位数的参数估计问题进行了研究。蒙特卡洛模拟结果表明：相比分位数固定效应估计方法，工具变量估计方法在时间长度相对较短时能有效地减少参数估计的偏误，降低均方根误差，从而提高参数估计的精确度。

邱瑾等在《固定效应面板线性回归模型的移动分块经验似然估计》中针对固定效应面板线性回归模型中的特意误差项为任意形式序列相关情形，提出移动分块似然估计方法，并给出了大样本性质。模拟比较发现新方法较现有方法有效，实证发现，当固定效应模型中误差项存在序列相关时，新方法能得到的参数估计与经典方法最接近，且其标准误必后者小得多。新方法的提出在对误差结构完全未知的情形下，可以进行较为合理的统计推断，这无疑会使得固定效应模型的运用更为广泛，可以对该方法进行适当的推广。

三、结论

近年来，有关空间计量经济学的理论与应用研究论文层出不穷。空间计量经济学侧重研究的是面板数据模型中处理空间相关性和空间结构等相关问题，其中面板数据可以克服时间序列分析的许多局限，能够挖掘数据中更多以及更全面的信息，但空间的复杂度违背了传统回归分析中的经典假设，因此在研究空间面板数据之前需要进行空间相关性检验，这有利于提高模型估计结果的准确性。不管使用什么模型，都是为得到较为准确的结果，那么不仅模型的检验重要，适用于模型的估计方法同样重要，本文主要阐述了空间面板数据模型检验与模型估计方法的发展历程，希望从中找到比较适用的模型检验方法和模型估计方法以便得到更为准确模型估计结果。

【参考文献】

[1]龙志和，李伟杰.空间面板数据模型 Bootstrap Moran I检验[J].统计研究，2014（31）：97-101.

[2]方丽婷.空间滞后模型的贝叶斯估计[J].统计研究，2014（31）：102-106.

[3]张华节，黎实.面板数据单位根似然比检验研究[J].统计研究，2015（32）：85-90.

[4]Levin A，Lin C，Chu C J.Unit Root Tests in Panel Data： Asymptotic and Finite-sample Properties[J].Journal of Econometrics，2002（108）：1-24.

[5]A.Cliff，J.Ord.Spatial Processes，Models and Applications[M].Pion London，1981.

[6]Moran. Notes on continuous stochastic phenomena[J].Biometrika，1950（37）：17-23.