水平冲击荷载下的桥墩动态响应模型试验

李 亚，罗旗帜*

（佛山科学技术学院土木工程系，广东佛山528000）

水平冲击荷载下的桥墩动态响应模型试验

李 亚，罗旗帜*

（佛山科学技术学院土木工程系，广东佛山528000）

基于相似理论，按照1∶5的缩尺比例制作了钢筋混凝土圆柱形模型桥墩，并进行了水平冲击下的模型试验。水平撞击力采用研制的超高重型落锤水平牵引碰撞试验机施载，并专门设计了薄壁钢管缓冲器，以模拟碰撞过程中车头的柔性变形。模型试验获得了在水平冲击荷载作用下桥墩动态响应的撞击力、位移和钢筋应变等时程曲线，并与有限元计算结果作了比较。研究表明：桥墩在水平冲击撞击下，冲击力经历了动态波动，且最大冲击力发生在第一峰值；桥墩变形主要是弯曲变形，且在撞击点以下和附近最为突出；桥墩纵向钢筋应变小，远小于其屈服应变，处于弹性范围；冲击体一半以上能量被转化成桥墩的内能和动能，造成桥墩在冲击瞬间能量急剧增加。

桥墩；水平冲击；模型试验；数值模拟；动态响应

桥梁作为架空建筑物，往往位于公路、城市道路和铁路等交通线的交叉汇合处，存在被车辆撞击的风险。近年来，随着道路交通量的不断增大，公路和城市道路桥梁等被车撞击事故不断发生［1］，不仅危害桥梁结构的安全性，也造成严重的生命财产损失。车辆与桥墩的碰撞过程非常复杂，其力学研究涉及多种因素。迄今为止，国内外许多学者致力于碰撞的能量法［2-6］、有限元仿真法［7-12］、经验公式法［13-16］和模型试验法［17-18］等方面的研究。能量法可以获得解析解，但它忽略了诸多因素。有限元仿真法尽管可以考虑诸多因素，但其计算工作量大，且准确计算模型和相关参数还有难度。经验公式法尽管有的已经纳入国家相关规范中，但各种不同计算公式得到的结果相差很大［19］，说明国际上对桥墩撞击的理论计算还不能有效解决实际工程问题。最佳方法是进行全尺度撞击试验，但耗材昂贵，一般较难实现。通常把缩尺比例模型试验作为一种研究车辆与桥墩撞击的基本试验方法，它能给理论分析结果提供较为准确的对比基础，但目前大多数采用竖向落锤冲击试验替代水平撞击试验［20-21］。本文基于相似理论，按照1∶5的缩尺比例制作钢筋混凝土圆形桥墩，并专门设计了小车薄壁钢管缓冲器，采用研制的超高重型落锤水平牵引碰撞试验机进行水平冲击试验，获得桥墩冲击力、位移和钢筋应变等时程曲线，并与有限元计算结果作比较。

1 模型制作

本文以某桥的圆柱形桥墩为原型，基于相似原理以1∶5的缩尺比例制作了模型试件。试件高2 m，截面半径0.17 m，墩身采用C30混凝土（与原桥桥墩相同）。在墩顶施加轴向荷载用以模拟原桥上部结构对桥墩的竖向作用，桥墩下部以0.9×0.9×0.4 m的钢筋混凝土底座连接。制备试件的同时，制作3个配比相同的混凝土立方体试块，测得模型混凝土力学性能参数如表1所示，即得3个立方体试件28 d龄期后的抗压强度均值为31.69 MPa，弹性模量均值为3.02×104MPa。

表1 混凝土力学性能参数

桥墩配筋为：纵向主筋为HRB335 8 14，箍筋为R235 8@50，试件详细配筋如图1所示。

图1 配筋详图（尺寸单位：mm）

试验前，通过万能试验机对试件中的同型号纵向钢筋和箍筋各两根进行拉伸试验，获得钢筋力学性能参数如表2所示：

表2 钢筋力学参数

同样，分别取均值346.7 MPa、251.4 MPa作为纵向钢筋和箍筋的屈服强度。

2 试验方法

试验中不考虑上部结构对桥墩的约束作用，将桥墩简化为底部固定、上端仅施加轴压的悬臂结构；水平冲击力施加对象为前端添加缓冲试件的1.2 t刚体小车，如图2所示。试验装置由水平导轨、小车、竖向落锤、数据采集系统和监控等组成。试验原理是将提升到一定高度的落锤重力势能转化为小车的动能，小车在获得动能后与固定于另一端的试件相撞，完成水平冲击试验。

图2 小车、测力传感器与缓冲试件

试验时桥墩顶部施加均布轴压力120 kN，小车以0.93 m/s的速度与桥墩水平相撞。小车质量与速度平方乘积的一半即为水平冲击试验中的总能量。试验中水平冲击力由安装在小车前端的传感器采集，如图2所示，同时基于水平冲击过程中桥墩的受力和振动特点，在桥墩冲击面的另一侧布置了6个位移计，位移计布置如表3，实体布置图如图3，此外在桥墩的纵向钢筋上布置4个钢筋应变片，如图4。

表3 位移测量点距离桥墩底部距离cm

图3 位移计位置图（尺寸单位：mm）

图4 钢筋应变片布置图（尺寸单位：mm）

3 有限元建模

利用ANSYS/LS-DYNA建立水平冲击试验的有限元模型，ANSYS/LS-DYNA是一款功能强大的非线性显示动力分析软体，能真实地模拟现实世界的各种复杂几何非线性（大位移、大转动和大应变）等问题，特别适合求解各种三维非线性结构的高速冲击等非线性动力冲击问题。

根据模型试验结果，有限元模型中桥墩的纵向钢筋和箍筋均采用BEAM161梁单元，钢筋材料模型采用与应变率相关的随动塑性模型，该模型是各项同性、随动硬化或者两者的组合模型。混凝土、小车、千斤顶和缓冲试件前后挡板等均用三维显式结构实体单元（SOLID164）、缓冲试件钢管采用SHELL163单元。混凝土材料模型选用弹塑性损伤帽盖模型，小车选用刚性体材料（Rigid Material）模型，混凝土与钢筋的连接采用分离式模型。桥墩与小车的接触采用表面与表面的侵蚀接触类型，以确保模型外部的单元失效而被删除后，其余的单元仍可以考虑接触。墩顶与千斤顶表面接触产生的摩擦力用库伦摩擦模型定义，并假定此过程静摩擦系数与动摩擦系数相等，取摩擦系数值为0.3［22］。

试件采用25mm的均匀网格划分，纵向钢筋以及箍筋网格尺寸均划为5mm。小车中间区域采用5mm的尺寸划分网格，其余部分以25mm的尺寸划分。模型的总单元数为71 519个。本模型采用的均匀网格划分以及SOLID164单元的全积分算法可有效控制沙漏变形。

4 试验结果与对比

通过试验和有限元分析，获得了模型桥墩的水平冲击力、横向位移和纵向钢筋应变等动态响应的时程曲线。

4.1 冲击力时程曲线

水平冲击力的大小很大程度上决定了桥墩动态响应的大小。水平冲击力时程曲线的模型试验和数值模拟对比如图5所示。

图5 水平冲击力时程曲线

从图5可知，冲击力作用时间较短，约为30 ms左右。冲击力时程曲线有两个相对较大的峰值：第一峰值95.21 kN，第二峰值57.97 kN。当t＜7 ms时，小车前端沿水平导轨第一次与桥墩接触，此时冲击力迅速上升至第一峰值；随后桥墩在此冲击力作用下离开轴向位置并产生横向位移，冲击力迅速下降至22 kN左右，而此时小车继续向前移动，并与在惯性力作用下回弹的桥墩再次相撞，此时冲击力表现为第二个峰值。

表4为模型试验与数值模拟的冲击力对比。从图5和表4综合分析可知模型试验和数值模拟取得的水平冲击力值吻合较好，验证了有限元仿真计算的可行性和准确性。

表4 试验数据与数值模拟冲击力峰值对比

4.2 位移时程曲线

桥墩横向位移由布置于桥墩一侧的6个位移计测得，经整理后可得如图6所示的各测点位移时程曲线和如图7典型时刻的桥墩变形形态。

图6 位移时程曲线对比

结合图5和图6可以看出，当时间t=17 ms时，冲击力下降到第一个峰值后的最低点时桥墩位移并未达到最大值，17 ms后位移仍在持续增大；随后桥墩与小车在t=25 ms时第二次接触，桥墩位移此时达到最大值，也即位移峰值出现在冲击力的第二个峰值点。此后当t=33 ms秒时，桥墩开始在惯性力作用下沿平衡位置做有阻尼的自由振动，各位移测点的水平位移在零点上下波动，且振幅逐渐降低。

图7 桥墩变形

从图7可以看出，在回弹变形及其之前的时间内，撞击点以上部分的试件基本保持直线状态，撞击点以下部分的试件弯曲曲率明显大于撞击点以上部分，表明桥墩变形状态主要是弯曲变形，并且在撞击点以下和附近最为突出。模型试验与数值计算的位移峰值对比如表5所示，结果吻合较好。

表5 位移峰值结果对比

4.3 钢筋应变时程曲线

在水平冲击试验中，试件的钢筋应变较小，如图8。从图8可以看出钢筋应变片的应变大小为ε3＜ε4＜ε1＜ε2。钢筋在冲击过程中并未达到屈服应力，桥墩还可以继续承受水平冲击。

图8 钢筋应变时程曲线

在时间t＜30 ms时，钢筋应变值迅速上升，当t=30 ms时，1号钢筋应变达到峰值12.96×10-5，2号钢筋应变达到峰值69.96×10-5，3号钢筋应变达到峰值1.03×10-5，4号钢筋应变达到峰值7.85×10-5；当时间t＞30 ms时，钢筋应变迅速回落；当时间t=60 ms时，1、3、4号应变仍为拉应变，2号钢筋应变则转为压应变；当t=70 ms时，钢筋应变再次小幅回升，在92 ms时1号应变回升至4.65×10-5，2号应变回升至8.23×10-5，3号应变回升至0.37×10-5，4号应变回升至2.81×10-5。此后钢筋应变随桥墩在惯性力作用下的振动而进入有阻尼的自由振动阶段，且未出现残余不可恢复应变，表明处于弹性范围。冲击面一侧的纵向钢筋先处于受拉状态，随后由于桥墩墩身的回弹转为受压状态；而对于冲击面背面的纵向钢筋，则始终处于受拉状态。模型试验与数值模拟结果对比如表6所示。

表6 钢筋应变峰值数值模拟与试验结果对比

从表6可知，位于加载点的钢筋应变最大。冲击过程中，最大拉应变和最小压应变均未达到钢筋屈服应变17%，表明试件的纵向钢筋在冲击过程中未出现损伤仍处于弹性范围。

5 水平冲击过程系统各部分能量变化

小车动能为系统的总能量，撞击桥墩时系统耗能由缓冲器和桥墩的混凝土应变能、纵向钢筋应变能、箍筋应变能、沙漏能以及能量损失组成，撞击后系统耗能分配如表7所示。

表7 水平冲击过程系统能量转化

从表7可以看到，冲击过程中系统总能量的41.63%被缓冲器所吸收，51.95%被转换成桥墩应变能。撞击发生时，冲击体超过一半的能量被转化成桥墩应变能，造成桥墩在冲击瞬间能量急剧增加，需通过结构变化如位移、应变等消耗该部分能量，给桥墩的安危造成极大的威胁。

6 结论

（1）考虑轴力和车头柔性变形等因素的影响，采用水平冲击撞击加载，获得了桥墩在弹性撞击下的动态响应，更能准确反映碰撞受力特性的实际情况，为开展水平冲击试验提供了一条有效的途径。

（2）碰撞过程冲击力作用时间较短且有两个较大峰值，说明桥墩经历了碰撞力迅速上升又迅速下降，再次上升又再次下降的动态波动阶段，且最大冲击力在第一峰值。

（3）位移峰值出现在冲击力的第二个峰值点，随后桥墩在惯性力作用下做有阻尼的自由振动。从位移变形来看，试件在水平冲击荷载作用下的变形主要是弯曲变形，且在撞击点以下和附近最为突出。

（4）冲击力作用下的桥墩纵向钢筋应变远小于其屈服应变，处于弹性范围，且撞击点附近的钢筋应变值最大。

（5）撞击发生时，冲击体超过一半的能量被转化成桥墩应变能，造成桥墩在冲击瞬间能量急剧增加，致使桥墩需要通过结构变化如位移、应变等消耗该部分能量，给桥墩的安危造成极大的威胁。

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【责任编辑：周绍缨 410154121@qq.com】

Model test on dynamic response of bridge piers under horizontal impact

LI Ya,LUOQi-zhi *
（Department ofcivil Engineering,Foshan University,Foshan 528000,China）

Based on the similarity theory,the reinforced concrete circular piers are fabricated according to the scaling ratio of 1∶5,and the model tests are carried out under the horizontal impact.In this model test,the horizontal impact force was provided by the apparatus which was named as Ultra-high drop hammer horizontal impact testingmachine.In addition,a thin-walled steel pipe buffer are speciallydesigned tosimulate the flexible deformation of the front of the car.According to result of the model test,the dynamic responses of the pier under horizontal impact force are obtained and compared with those of calculated by finite element method,which including the time history curve of the impact force,displacement and reinforcement strain.It shows that impact force experienced dynamic fluctuation,and the maximum force occurred at the first peak;the deformation of the pier is mainly bending deformation,and the most obviously area is nearby the impact point;the strain of the Longitudinal steel of the pier is particularly small,less than its yield strain,so the strain always variation within it’s elastic range;more than half of the collision’s energy changes into the piers internal energy and kinetic energy,resultingthe pier’s energyincreasingin a rapid wayat the shock moment.

pier;horizontal impact;model experiment;numerical simulation;dynamic response

U443.22

A

1008-0171（2017）02-0024-08

2016-11-14

国家自然科学基金资助项目（50978058）；广东省交通运输厅科技项目资助（2012-02-18）作者简介：李 亚（1990-），女，湖南长沙人，佛山科学技术学院硕士研究生。

*通信作者：罗旗帜（1955-），男，浙江温州人，佛山科学技术学院教授，博士。