U型多磁障式永磁辅助同步磁阻电机转子分析与设计

梅柏杉，张翔建，冯江波,王 冬

(上海电力学院，上海 200090)

0 引 言

U型多磁障式同步磁阻电机(以下简称SynRM)是一种常见的同步磁阻电机，具有高功率密度、宽调速范围、高效率、高功率因数及体积小、重量轻等优点，得到越来越多地关注和研究[1-3]。这些优点，主要是源于其特殊的转子结构，转子的磁障结构决定d轴，q轴磁链路径，直接影响电机的磁阻转矩和功率因数[2]。

由于转子结构复杂，传统的磁路计算方法因为无法准确地计算漏磁和磁钢饱和等，因此选择有限元法来分析转子中主要结构参数。本文以1台U型结构的同步磁阻电机为研究对象，为获得较高转矩和功率因数，对电机主要参数逐次优化。由于磁阻转矩正比于Lq与Ld之差，功率因数随Lq与Ld之比增大而增大，为了得到合适的转子结构，利用ANSYS仿真软件，主要对交、直轴电感进行有限元分析。在优化后的同步磁阻电机上添加永磁辅助，通过分析永磁添加位置、大小、材料等因素对电机的空载磁链、电磁转矩、功率因数的影响，得到相对优化的永磁辅助参数。最后将几种优化后的电机进行性能对比分析，为该类型的永磁辅助同步磁阻电机(以下简称PMa-SynRM)的磁路优化和分析提供参照。

1 数学模型

在给定条件下，不考虑退磁和涡流等影响下，建立永磁辅助同步磁阻电机和同步磁阻电机(ψf=0)在d-q坐标系下的数学模型，图1为PMa-SynRM空间矢量图，可以得到电压、磁链、电磁转矩、功率因数的方程如下：

图1 PMa-SynRM空间矢量图

电压方程：

(1)

磁链方程：

(2)

电磁转矩方程：

T=p(ψdiq-ψqid)=

(3)

当电机运行在较高转速时，电阻远小于电抗。

在忽略电枢电阻情况下，电压方程可以写成

(4)

(5)

功率因数：

(6)

2 转子结构设计

表1是1台U型多磁障式SynRM电机模型的基本参数。

表1 电机主要参数

从式(1)～式(6)中可以看出,SynRM性能和交、直轴电感有直接关系，但由于SynRM转子结构复杂，难以通过解析法计算，有限元分析可以有效地分析这种复杂结构。图2为1/4 SynRM结构和表2为其转子结构主要参数。由于转子结构参数比较复杂，本文只选取了转子肋宽，气隙，底层空气层位置，直轴方向磁刚厚度变化，每层磁钢和空气层占比6个参数进行分析。

图2 SynRM 1/4转子结构参数

表2 转子结构主要参数

图3(a)分析了上述6个参数对Lq-Ld的影响，图3(b)分析了6个参数对Lq/Ld的影响。由图3中关系可得，肋宽、气隙、空气层数、空气层占比对SynRM电机的转矩和功率因数都有明显影响，选取肋宽0.5 mm、气隙0.4 mm、底层空气层位置17 mm、磁钢厚度1.8 mm、空气层数5层、空气层占比3∶2，可以看出，转子结构优化后，Lq-Ld达到了121 mH，Lq/Ld达到了7，可以看出该种参数组合能使同步磁阻电机的磁阻转矩和功率因数达到最大。

(a) 转子主要参数对Lq-Ld的影响

(b) 转子主要参数对Lq/Ld的影响

3 永磁参数对电机性能的影响

本节主要分析电机在稳定工况下(输入相电流幅值Imax=10 A，n=1 500 r/min,β=50°),永磁材料不同的添加量、添加位置等因素对电机Lq,Ld以及电磁转矩和功率因数的影响，得出相对优化的永磁辅助参数。

3.1 d,q轴添加永磁

在磁障结构优化后的样机转子空气层添加钕铁硼N35SH，添加后的模型如图4所示，分别在d轴空气层底部、q轴空气层臂部添加永磁电机模型，并得到空载永磁磁链ψf、电磁转矩T随添加量变化的数据，如图5和图6所示。本节在研究永磁材料添加量对电机性能影响时，选择从空气层中心处开始添加，永磁材料厚度为2.7 mm，令填满d轴或q轴空气层时永磁材料用量为100%，图4添加量分别为d轴空气层底部用量60%，q轴空气层臂部用量60%。

(a) d轴方向永磁辅助

(b) q轴方向永磁辅助

(a) Lq,Ld随d轴永磁添加量变化的曲线

(b) T和ψf随d轴永磁添加量变化的曲线

(b) T和ψf随q轴永磁添加量变化的曲线

从图5、图6可以看出，随着N30SH的添加量的增大，Lq,Ld由于d,q轴磁路的饱和效应都在减小，而空载永磁磁链ψf，T都呈增大趋势，对 PMa-SynRM的励磁能力越来越强，磁阻转矩减小，永磁转矩增大，两者向相反的方向变化。

3.2 永磁层数

本节在研究永磁材料层数对电机性能影响时，将选择从底层空气层开始，沿d轴方向依次添加的永磁体层数，定义为d轴永磁层数；将从气隙侧空气层开始，沿d轴反方向添加的永磁体层数，定义为anti-d永磁层数。

从图7可以看出，沿d轴方向添加永磁层数，Lq,Lq-Ld,Lq/Ld都逐渐增大;而图8沿anti-d轴方向添加1层、2层和3层永磁体时，Lq/Ld比未添加永磁前小，从而在一定程度上降低了电机的性能。

图7 Lq,Ld随d轴永磁层数变化的曲线

图8 Lq,Ld随anti-d轴永磁层数变化的曲线

由此可见，随着永磁量增加到一定量后，电机的性能提升程度有限，由于成本上升，单纯的添加永磁是不可取的，从永磁添加位置、层数、成本等方面考虑可以得到最优点。

4 优化后的性能比较

为了了解不同永磁添加方案下的电机特性，需要对其进行对比分析，表3为在不同永磁添加方案下的电机性能比较，其中方案1～5在同一工况下运行(Imax=10 A,n=1 500 r/min;β=50°)。由表3中数据看出，在耗费同等永磁材料下，方案2比方案3好；而比较方案3和4，永磁增加25%，T仅增加10%，效率增加有限。图9为5种方案的交、直电感和电磁转矩随输入电流变化曲线。可以看出，添加永磁前后的Lq,Ld都随电流增大而下降，电磁转矩中永磁转矩成分不断增大，电机磁阻特性明显降低；

表3 不同优化方案下电机性能比较

(a) Lq,Ld随输入电流

(b) 电磁转矩T随输入

相对于添加到d轴空气层，添加到q轴空气层臂时，电机电磁转矩在4种优化后的样机中提高最为明显。因此添加永磁材料位置选择时，应从空气层臂开始添加，对提高电机性能更有效。

5 结 语

由于同步磁阻电机转子结构复杂，很难找到添加永磁辅助来提高电机性能的最优点，所以通过分析永磁添加位置、大小、材料等因素，得出影响电机性能的一般规律，再结合电机自身特性选择最优添加点。

[1] 唐任远．现代永磁电机-理论和设计[M]．北京：机械工业出版社，1996

[2] 郭伟，赵争鸣．新型同步磁阻永磁电机的结构与电磁参数关系分析[J]．中国电机工程学报2005,25(11)：124-128.

[3] 赵争鸣.新型同步磁阻永磁电机发展及现状[J]．电工电能新技术,1998,17(3):22-25.

[4] KIM K C，AHN J S，WON S H，et al．A study on the optimal design of SynRM for the high torque and power factor[J]．IEEE Transactions on Magnetics，2007，43(6)：2543-2545．

[5] KOLEHMAIOEN J.Synchronous reluctance motor with form blocked rotor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(2):450-456．

[6] BOLDEA I,TUTELEA L,PITIC C I.PM-assisted reluctance synchronous motor/generator(PM-RSM) for mild hybrid vehicles:Electromagnetic design[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,2004,40(2):492-498.