数学说课稿《莫比乌斯带》教学设计

程五霞　冯思瑶

《莫比乌斯带》是人教版义务教育课程标准实验教科书第七册第五单元第70页的一个数学游戏，是教材新增加的知识，属于《拓扑学》内容。这节活动课的学习有利于激发学生学习兴趣，培养学生动手操作能力，帮助学生树立学习数学的自信心，拓宽数学视野，感受数学的神奇与美妙，激励学生学数学用数学。

说教材

四年级学生对身边的事物有强烈的好奇心和求知欲，并有一定的操作能力。依据学生的心理特点以及认知发展规律，笔者确定如下的教学目标：①学会制作莫比乌斯带，了解莫比乌斯带性质以及在生活中的广泛应用。②初步体验“观察、猜想、验证”解决问题的方法，培养动手操作能力。③开拓学生数学视野，感受数学的神奇与价值，激发对数学学习的兴趣。

教学重点：学会制作莫比乌斯带，了解莫比乌斯带的性质。

教学难点：培养学生空间想象能力。

教学准备：多媒体课件，正反两面颜色不同的长方形纸条，剪刀，双面胶，记录表。

“做数学”的过程

新课标指出：教师是学生学习活动的组织者、引导者与合作者。因此在本节课中，我主要采取设疑诱导法，引导发现法，鼓励学生大胆猜想，动手实践得出结论，并用教育信息技术手段进行辅助教学，使学生更好的了解莫比乌斯带在生活中的应用。

新课程提倡和凸显“自主、合作、探究”学习，鼓励学生在玩中学、做中学、合作中学。在本节课中主要运用动手操作法，自主探究法，让学生独立思考，合作交流“做数学”的过程，从中发现莫比乌斯带奇异的性质。

环节设计

为了有效地实现教学目标，突出教学重点、突破难点，笔者设计了以下环节：

情境引入，激发兴趣 新课开始，笔者出示微视频《聪明的执事官》，询问同学们：这位聪明的执事官是用什么方法让小偷得到惩罚呢？这张小小的纸条里到底隐藏着什么奥秘？这样在短时间内激发了学生学习的兴趣，带着疑问进入本节课的学习，也由此板书课题“莫比乌斯带”。

揭晓谜底，动手操作 在学生思考，说说自己的想法后，笔者现场演示莫比乌斯带的制作过程，并展示结果：“农民应当放掉，小偷因当关押”，让学生初步感受莫比乌斯带的神奇，激发学生进一步探究学习的兴趣。

接着质疑：莫比乌斯带是谁发明的？有什么特性？究竟应该怎样制作？让学生带着问题观看微课视频“莫比乌斯带的由来和制作”。学生观看视频后，组内交流并汇报，教师适时板书。在确保学生都知道如何制作莫比乌斯带基础上，让他们开始动手实践，制作一个莫比乌斯带。在学生自己动手操作时，教师要及时巡视指导，确保每位学生都会做莫比乌斯带，才能顺利进行下面的教学。

接着带着学生一起感受一下莫比乌斯带的特性。让同学们拿出莫比乌斯带，用手沿着它的边走一走，感受莫比乌斯带只有一条边，再让学生拿出笔沿着莫比乌斯带中间的线画一画，感受它只有一个面。

通过这一环节，学生自己动手操作，感受莫比乌斯带的一条边一个面的奇异特性，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与应用的过程，让学生从中获得数学学习中的乐趣。

仔细观察，应用生活 笔者先让学生联系生活，找一找在哪里见过莫比乌斯带。学生汇报后，教师用课件展示生活中的莫比乌斯带：一是过山车。不少游乐园里过山车的轮套是莫比乌斯带状的，并且动画演示过山车轮套的运动路径，提醒学生要学会仔细观察生活中的事情。二是莫比乌斯爬梯。这个爬梯也只有一个面，所以我们爬在这个爬梯上会不会不知不觉爬到底，让学生多运动的同时留心观察周围的事情。三是传送带。让学生思考得出把传送带制成莫比乌斯圈形状可以避免普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。四是垃圾回收标志。引导学生感受标志中莫比乌斯带循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义。

在这一环节，笔者根据小学生年龄特征和认知规律，充分发挥多媒体课件的直观作用，化抽象为具体，呈现了“莫比乌斯带”的内涵美，拓宽了学生数学视野。

小组探究，展示作品 为了继续让学生感受莫比乌斯带的神奇，笔者让学生大胆猜想用剪刀沿着莫比乌斯带的二分之一线、三分之一线或者是四分之一线一直剪下去，会有什么结果？并引导学生动手操作进行验证。此时课件出示探究要求，让学生有序进行合作探究。最后小组汇报并展示作品后，教师引导学生回顾：发现在探究过程中我们往往先是提出猜想，然后通过自己动手进行验证，寻找答案，我们学习过程也是如此。

这一环节，教师引导学生不仅动脑想，还要动手做，在培养学生的空间想象能力的同时，培养学生解决问题的能力，掌握一定的学习方法，使学生更好地理解数学、运用数学，促进学生全面和谐的发展。

课堂小结，感悟引申 这一环节，笔者通过引导学生分享“这节课的学习中，你有什么收获？还有什么问题？”帮助其理清课堂知识结构，使所学的知识系统化，同时关注学生收获，更注重培养学生的质疑能力，体现了“以人为本”的教育思想。

（作者單位：湖南民族职业学院）