探析培养七年级学生数学解题能力

林小燕

摘 要：数学是现实生活中涉及范围广泛的一门学科，它在生活中的应用随处可见，人类需要它来提高我们的生存质量。因此，培养学生的数学思想方法是非常重要的，而初中的数学思想方法在整个学生时代有大的跨越，如果没有掌握得当，对未来的数学解题能力影响很大，初中教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，提高学生数学解题的能力，不断归纳总结。学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变，从而加强数学知识的理解。解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义。

关键词：解题能力；思想方法；思维能力

七年级数学不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生为高中数学学习打下扎实基础的时候，同时更是思维能力与价值观方面得到进步和提高的时期，培养数学的解题能力是学好中学数学知识的关键，所以了解七年级数学的学习特点是非常重要的。下面我主要讲下培养数学解题能力的方法。

一、重视基本概念和知识理解和掌握

数学中的定义、公式、定理、命题等，是解題的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学应该把这些基础东西讲解透彻，和他们已有的知识衔接得当还要指导学生透过表面抓住本质，例如，我们来看下面题目：

例1已知[a，b，c]的位置如图1，化简：[a-b+b+c+c-a=] 。

解答此题，应先根据数轴上的从左到右逐渐增大关系确定绝对值符号内代数式的正负情况知：[a-b﹤0，b+c﹤0，c-a﹥0，]再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数加减混合运算就可以求解出来。此题考查了数轴、绝对值的基本性质及定义以及有理数加法。

[a][c][0][b]

图1

例2：[8x3x]是分式吗？

很多学生由于对分式的概念不清而做错这道题，一看这个式子是可以约分的，约分之后是8，那这个式子就不是分式了。先看分式的概念：形如[AB]，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。老师在讲解的过程中一定要让学生注意分式概念里透出来的东西：第一，分式是一个式子，只要形如[AB]就是分式了，不能急着先化简再去判断；第二，分式的分母中必须含有未知数；第三，分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。

以上例题可以看出，初中生基本概念和基本性质要熟悉掌握，提高学生的解题能力和速度，初中生是开始从形象到抽象学习的一个过程，需要反复的训练学生从形象到抽象的这样一个过程，慢慢的提高他们的抽象能力，可以在讲解上辅助于科技手段，让学生更容易理解它们，下课后可以通过不断的训练来提高和强大学生对概念和性质的理解和掌握。

二、通过数学一题多解提高学生解题和数学思维能力

学生的解题能力是对学生知识掌握程度的一种体现，能把一道题目用很多种方法解出来，说法学生整个题目和数学各方面的知识掌握扎实，方法越多，说明学生的交叉知识掌握越扎实，所以，我们要鼓励学习用一种方法解完一道题目后，要再思考下还有什么别的方面，如果学生想不出来，老师可以给予适当的提示。通过学生对题目的一题多解上来提高学生的解题和数学思维能力。

例3：两个连续奇数的积是323，求出这两个数。

方法一：设较小的奇数为[x]，另外一个就是[x+2]，

则有：[xx+2=323]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，所以，这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19。

方法二：设较大的奇数[x]，则较小的奇数为[323x]，

则有：[x-323x=2]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同样可以得出这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19。

方法三：设[x]为任意整数，则这两个连续奇数分别为：

[2x-1，2x+1]，则有：[2x-12x+1=323]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同样可以得出这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19。

方法四：设两个连续奇数为：[x-1，x+1]，

则有：[x-1x+1=2]，

解方程得：[x1=17，x2=-19]，同样可以得出这两个奇数分别是：17、19，或者-17，-19。

三、重视数学思想方法的教学

在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用。对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，在教学过程中要要把握好向学生传授数学思想方法的机会。因此，我们要遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题时候要很好的引导学生去思考，分析，总结题目的过程与结论。

在中学数学教材中都蕴含了那些数学思想方法呢？第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配方法，待定系数法等；第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎以及分析法，综合法，反证法等；第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等。

例如在掌握一元一次方程（组）的解法后，可让学生尝试求解二元、三元一次方程（组）的方法，其实就是用消元法将三元转化为二元，再将二元转化为一元方程（组）进行求解，初步体会化归思想。

参考文献：

[1]（美）G·波利亚著，涂泓，冯承天译.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2000.

[2]薛金星.中学教材全解（七年级数学）（人教版）[M].北京：人民教育出版社，2015.

[3]薛金星.初中数学解题方法与技巧[M].北京：北京教育出版社，2015.

[4]陈琳.苏教版初中数学解题思路与方法探究[J].成才之路，2016（2）：60-60.

[5]邓文忠.初中数学应用题解题技巧刍议[J].数理化学习：初中版，2016（4）.