基于差分进化的绞吸式挖泥船吸扬系统效率优化

魏潇，张永峰，范世东，熊庭

(武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

基于差分进化的绞吸式挖泥船吸扬系统效率优化

魏潇，张永峰，范世东，熊庭

(武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

针对绞吸式挖泥船施工过程中吸扬系统最优工况点的寻优问题，提出以土方量和比能耗为优化目标，利用差分进化算法寻找最优工况点的优化方法，并将计算出的最优工况点与“长狮9”号绞吸式挖泥船的施工数据进行对比，结果表明，在不同优化目标下，利用差分进化算法的寻优方法都能在短时间内计算出最优工况点，且计算结果与实际施工数据较为接近。

吸扬系统；差分进化算法；产量；比能耗

吸扬系统是绞吸式挖泥船的主要组成部分之一。实际施工中，挖泥船操作人员通过对吸扬系统工作参数的控制，使绞吸式挖泥船维持在最优工况点下进行施工，是降低疏浚成本、提高产量的重要手段。因此，短时间内寻找出施工的最优工况点，是绞吸式挖泥船吸扬系统效率优化的研究目标。国内外许多学者对挖泥船吸扬系统效率优化问题进行了一系列研究[1-5]，大多是在假定已知系统特性及疏浚土质的前提下进行的多约束静态优化。目前应用较为广泛的是由何炎平等提出，通过控制变量来测试土质、排距、输送泥浆的体积分数、临界流速及汽蚀余量等条件对系统产量和效率变化的影响[6]，从而计算出最优工况点。此方法虽能获取较好的优化方案，但存在实验周期较长，各工况影响因子计算复杂等缺点，而在实际施工过程中，随着土质等环境因素的改变，最优工况点也随之发生变化，传统的吸扬系统效率优化方法显然不能满足工况点计算的实时性。本文利用差分进化算法对绞吸式挖泥船的吸扬系统进行效率优化，绕过传统的泥泵各工况条件影响因子的计算，而从问题外部入手，采用计算机技术对最优工作工况点进行寻找。此方法具有良好的求解效果，大大减少了优化过程的复杂性，并能在短时间内得到较优的施工工况点，较好地解决绞吸式挖泥船现场施工时，挖泥环境的实时变化导致最优工况点难以及时计算的问题。

差分进化算法引入扰动矢量并利用个体间距离和方向信息去搜索，克服了遗传算法容易“早熟”这一缺陷[7]，具有收敛速度快、鲁棒性强的特点，而且不需要过多参数，简单易用，是一种有效的全局寻优算法[8]。本文提出了吸扬系统效率优化问题的差分进化算法。该算法以泥浆流量、体积分数、泥泵转速为变量，以比能耗和产量为优化目标进行优化，相对于常用最优工况点的求解方法，利用差分进化算法快速收敛的特点，可在较短时间内完成最优工况点的求解。挖泥船工作中将工况调整到计算的最优工况点，可明显地提升产量和降低比能耗。

1 吸扬系统数学模型

吸扬系统数学模型本质上是不同优化目标的工况点匹配模型[9]。优化目标不同，对应的工况点有所不同，但工况点的匹配过程及其约束条件都一样，现分别从优化目标、工况点的匹配和约束条件3个方面进行分析。

1.1 优化目标

挖泥船挖泥最终考虑的还是挖泥能力和能耗的问题，即疏浚产量的最大化[10]，能耗最低，因此要在满足约束条件的情况下尽量提高产量W。

(1)

式中：φm为泥浆体积分数；Q为泥浆流量。

尽量降低比能耗Esec。

(2)

式中：im为水力坡度；ρs为泥沙密度。

其中，水力坡度im的计算公式为

(3)

式中：v为泥浆流速；v50为参考流速；M为泥沙颗粒粒径大小与分布相关系数，其取值一般为1.7；fw为摩阻系数。

1.2 工况点的匹配

对于绞吸式挖泥船，其泥浆管道输送系统的工况点为管道与泥泵Q-H特性曲线的交点，而对于最佳工况点，需满足泥泵的扬程大于管道扬程Hm损失Hp与汽蚀余量Hr之和[11]，即

(4)

在吸扬系统的工作过程中，消耗的功率应小于泥泵的额定功率，泥浆流速应大于其在管道中的临界流速，防止泥沙沉淀形成堵管。泥泵与管线特性曲线的交点必须满足小于额定功率和大于临界流速对应的流量2个条件。

1.2.1 泥泵扬程

泥泵扬程Hm计算公式如下：

(5)

式中：KH为与疏浚土质有关的系数；ρ为泥浆密度。

其中ρ满足：

(6)

式中：ρw为清水密度；Hw为泥泵的清水扬程，满足

(7)

式中：n为泥泵实际转速；nk为泥泵额定转速；b2、b1、b0为由泥泵清水扬程特性曲线来确定。

1.2.2 管线扬程损耗

管线扬程损耗Hp计算公式如下：

(8)

式中：H1为挖泥挖深和排高损失；H2为管线扬程损失；H3为管件扬程损失；H4为速度损失。

其中H1满足：

式中：Z为挖深；y为挖泥时的排高。

其中H2满足：

(10)

式中：Jms、Jmd为吸泥管、排泥管泥浆阻力系数；ks、kf、kd为吸泥管、浮管和岸管折算系数；Ls、Lf、Ld为吸泥管、浮管、岸管长度。

其中H3满足：

(11)

式中：Lems、Lemd为吸泥管和排泥管管件折算长度。

其中H4满足：

(12)

式中：vs为泥浆流速，满足：

(13)

1.3 约束条件

1.3.1 泥泵功率

挖泥船疏浚过程中的运行功率不能超过柴油机最大功率，此处采用双泵串联，柴油机的额定功率为Pe，即

(14)

式中：η为机械效率。

1.3.2 吸泥管流量

流量Q需满足：

(15)

式中：ds为土颗粒平均直径；v为泥砂沉降速度。

2 差分进化算法与吸扬系统数学模型的结合

差分进化算法基本思想为在选择两个个体的差分量作为基准向量的扰动量[12]，得到变异向量，并将其与基准向量进行杂交操作从而生成试验向量，最后将试验向量同基准向量进行竞争操作，保留较优者，从而逐代改善群体质量[13]。将差分进化算法运用到吸扬系统工况点的优化中，其本质是选取所有工况点，利用差分进化算法收敛速度快的特点，短时间内从大量工况点中筛选出满足约束条件的工况点，并从符合条件的工况点中选取符合优化目标的最优工况点，其计算流程见图1。

吸扬系统模型与差分进化算法结合的步骤为初始化、变异操作、交叉,等。

(1)初始化：确定群体规模、杂交率、变异率和最大进化代数Gmax；

(4)竞争：将杂交产生个体及当代个体的适应度函数值按如下式子产生下一代个体：

其中目标函数PE为泥泵管线匹配的数学模型，若以产量为优化目标，则输出量分别为挖泥量W，若以比能耗为优化目标，则输出量为比能耗Esec。结合公式(4)～(10)，目标函数PE中含有泥泵实际转速n，吸泥管泥浆流量Q和泥浆体积分数φm3个变量，其约束条件为

若生成的工况不满足约束条件，则弃用此工况，取初始工况。

(5)若代数G

(6)在最后一代种群中，输出的工况点为最优工况点。

3 差分进化算法的应用实例与分析

此处以“长狮9”号绞吸式挖泥船的部分施工数据为例，疏浚挖深为7，驱动泥泵的柴油机功率为1 500 kW，单泵，泥泵为HDYC11200-36SW类型离心泵。吸泥管直径为0.75 m，排泥管直径为0.7 m，吸泥管长18.5 m，排泥管长1 200 m(其中浮管长500 m，岸管长700 m)，排高10 m，砂型为直径0.8 mm的中砂。利用差分进化算法，寻找在此工况下绞吸式挖泥船吸扬系统工作的最优工况点。

3.1 算法计算结果

3.1.1 产量为目标

以产量为优化目标，根据“长狮9”号挖泥船的施工数据，设置算法中变量的变化范围，即泥浆体积分数变化范围为0～60%，泥浆流量变化范围为0～15 000 m3/h，泥泵转速的变化范围为500～1 000 r/min。在此条件下的优化图见图2。

智能优化算法多是进行目标函数最小值的寻优，因此以进行产量最大化为优化目标时，可转换为其负值最小值的寻优。经过500代寻优，耗时2.12 s，最终优化得到的最优工况点，泥浆体积分数φm=45.86%，流量Q=10 400.34 m3/h，此时转速n=999.06 r/min，由于产量在运算时乘以-1进行运算，因而由图可得产量W=4 350 m3/h。

3.1.2 比能耗为目标

以比能耗为优化目标，施工条件同上。在此条件下，泥泵工作点的优化图见图3。

3.2 实际数据比较

由于挖泥船在施工过程中，其挖深和排高会随着挖泥的进行而有所变化，因此根据初始条件，选取长狮9号挖泥船施工数据中排高在7 m附近，挖深在10 m附近的数据与计算数据进行对比。

3.2.1 产量的比较

在满足条件的施工数据中，选取体积分数在25%～45%的数据中具有代表性的数据进行对比，见表1。

表1 不同工况下的挖泥产量

在以产量为优化目标的优化过程中，最终优化得到的最优工况点，泥浆体积分数φm=45.86%，流量Q=10 400.34 m3/h，转速n=999.06 r/min，产量W=4 350 m3/h，与第一组数据较为接近，而相较于其他几组数据，第一组明显有着较高的产量，即计算得到的最大产量点与实际生产中相近条件下最优工况点较吻合。

3.2.2 比能耗的比较

在满足条件的施工数据中，选取平均浓度在25%～45%的数据中具有代表性的数据进行对比，如表2所示。

表2 不同工况下的比能耗

在以比能耗为优化目标的优化过程中，最终优化得到的最优工况点，即泥浆体积分数φm=37.31%，流量Q=9 392.33 m3/h，转速n=976.17 r/min，比能耗Esec=1.42，与第一组数据较为接近，而相较于其他几组数据，第一组明显有着较低的比能耗，即计算得到的最低比能耗点与实际生产中相近条件下最优工况点较为吻合。

3.3 结果分析

通过算法计算结果和实际施工数据的对比可知，无论是以产量还是比能耗为优化目标，算法都能计算出与实际情况相符的最优工况点。在实际施工过程中，施工人员通过控制绞刀刀进、横移速度，将吸入泥浆体积分数维持在计算出的最佳体积分数附近，通过控制泥泵吸入量、泥泵转速分别将流量和转速控制在计算出的最佳流量、最佳转速附近，可保证挖泥船在施工时有着最高产量或最低比能耗。

由于施工过程中环境条件的不断改变，若不能短时间内计算出最优工况点，操作人员便只能通过不断改变参数测试出最优工况点，无疑会造成大量不必要的能耗，而算法每次计算都能在2 s左右完成，因此可以在短时间内给出对应条件下的最优工况点，为挖泥船操作人员调整参数提供实时的参考。

4 结论

1)提出了基于差分进化算法，以土方量和比能耗为优化目标，泥浆体积分数、流量及泥泵转速为约束条件的优化算法。通过计算结果与“长狮9”号挖泥船施工数据的对比，验证了算法在不同优化目标下都能给出较为准确的计算结果，施工人员可根据计算结果调整挖泥船相关参数，从而提高挖泥船的产量和工作效率。

2)不同于传统对于泥泵管线阻力损失和各工况影响因子的研究，跳过复杂的机理研究，利用差分进化算法，短时间内从所有工况点中筛选出最优工况点，当施工环境发生变化时能实时计算最优工况点，为施工提供参考。

3)影响吸扬系统的工况除了泥浆体积分数、流量、泥泵转速外，还有吸入真空度、柴油机与泥泵的匹配、不同泵之间转速的匹配等。在计算时忽略了以上因素，而在实际工程中，以上因素也会对施工有一定的影响。在下一步的研究中，将尝试考虑更多的影响因素进行计算，使其产生更高的工程价值。

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The Efficiency Optimization of Cutter Suction Dredger’s suction system based on differential evolution

WEI Xiao, ZHANG Yong-feng, FAN Shi-dong, XIONG Ting

(School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

Aimed at the optimum working point of cutter suction dredger construction process optimization, a kind of method was put forward based on differential evolution algorithm, which takes aim at mud production and energy consumption. Taking the Changshi 9 dredger as the research object, the comparison results showed that optimal operating point can be calculated in short time by the differential evolution algorithm, and the calculated results are close to the actual construction data.

suction system; differential evolution; production; energy consumption

10.3963/j.issn.1671-7953.2017.02.034

2016-11-25

国家自然科学基金青年基金(11302155)

魏潇(1993—)，男，硕士生

U615.35

A

1671-7953(2017)02-0000-00

修回日期：2016-12-23

研究方向:信息融合与工程优化