导学案在高中数学教学中的运用

王佳珩

无论什么学科，都需要导学案辅助教师们开展教学工作，对于难度较大的高中数学学科来说更是这样。教师们以导学案为起点，可以更好地引导学生们通过合作交流进行探究，这样不但可以突出学生的主体性、教师的主导性，使整个课堂从注重知识的传递逐步转变为注重技能的学习，而且对提高教师的教学效率，培养学生们的数学技能和数学思想也有积极作用。教师在利用导学案进行教学的过程中，要着重注意导学案应用的原则和策略。

1 把握高中数学导学案应用原则

在利用导学案教学的过程中，教师们应该遵循活动性和层次性两个原则。活动性原则是指教师创造一个开放性的课堂，学生们通过教师设计的问题引导，再自由组合成小组的形式对教师提出的问题进行研究探索，当然也可以以个人为主体进行研究，从而达到理解知识、锻炼自主探究技能的目的。例如，在进行“方程的根和函数的零点”这一内容的教学时，教师们首先要让学生们搞清方程的根和函数的零点二者之间的关系，可以举例三个较为相似的方程引导学生们归纳知识点，从而推断出一元二次方程的一般方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根就是与它相对应的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）圖像与x轴的交点，从而将问题拓展到y与f（x）的相等关系，进而让学生们在讨论中理解函数y=f（x）计算零点的方程f（x）=0的实数根以及y=f（x）的图像与x轴之间的关系。像这样开展教学的整个过程中，教师会将引导学生进行开展探究活动作为教学目标，一改传统模式中的教师纯讲学生纯听的模式，学生们在小组内交流探讨活动遇到了一些困难和问题，教师们也可以很快地进行提示，帮助学生们解决这些难题。活动性原则颠覆了传统教学模式中的师生地位，能够更加高效地开展师生交流合作。

除了活动性原则之外，层次性原则也是教师们需要遵守的，即教学任务由简到难依次展开。在使用导学案的过程中，基本是依靠问题贯穿课堂，因此教师要格外重视问题的设计，从浅入深，一步步迈进。例如，在进行“函数的奇偶性”这一教学任务时，可以先设计几个问题，如：（1）奇函数的图像关于（）对称，（2）偶函数的图像关于（）对称，（3）具有奇偶性的函数的定义域关于（）对称，（4）若0属于奇函数的定义域，则（），（5）函数的绝对值与奇函数偶函数之间的关系等。以及问题引导学生们学习函数的奇偶性质，从而解决教学目标。层次性原则尊重学生们的学习规律，将教学知识点打破成多个小问题，化整为零各个击破，从而达成教师的教学目标。

2 优化高中数学导学案教学实施

导学案是一个依然处于试验阶段的教学方法，但是已经显现出来了其基本步骤与常见流程，例如，在学习“解三角形”中的正弦定理时，教师们可以运用如下方法：首先制订一个教学目标，导学既要引导也要学习，是由学生和教师共同决定的，这节课的共同目标就是掌握正弦定理的知识点，学会证明正弦定理并且运用正弦定理解决一部分三角形问题。其次是进行课前准备，要让学生通过教材对本节课的教学内容进行初步认知。接下来是引导过程，也是教学过程中的重点环节，要引导学生们构建知识体系。例如，教师需要引导学生们理解直角三角形的三边关系，可以根据正弦函数的定义得到=sinA，=sinB，1=sinC从而推断出直角三角形的定理。再进行一般三角形的讨论，让学生们仿照这个方法针对锐角三角形和钝角三角形展开讨论，最终得出正弦定理，即在三角形中，每条边与它所对角的比相等，。

在掌握了知识点之后，教师要对一些典型的例题进行讲解，重点解决学生在小组探究后遗留下来的问题，并指导学生们对知识点进行归纳总结。对教材中例题的讲解，能够强化学生们的思维记忆，引导学生们学会应用。最后是布置一些课堂练习，这也是检查学生们掌握程度的最直接的方式，教师要在课堂中预留出10分钟的时间做一些课堂练习，鼓励学生们利用本堂课所学的新知识解决问题，着重观察学生们的解题过程并做出一些指导。

3 丰富高中数学导学案趣味应用

除了在一般的教学过程中运用导学案以外，教师们还可以组织一些趣味实验，利用导学案开展活动。例如，判定直线与平面垂直，可以让学生们准备一张三角形状的纸片，在角上标注A、B、C，以A为起点作出一条直线AD，使得AD⊥BC，再以直线AD为对称轴将三角形ABC对折并撑至一定角度，再将整张纸片以BD和CD为底放在桌面上，将桌面看作平面α。通过这样的操作实践，教师可以提出一些问题：翻折之后的三角形中，AD、BD的直线关系是什么？AD、CD之间的直线关系又是什么？平面α与直线AD之间存在什么关系？让学生们以小组为单位展开讨论。

在课后，教师们还要设计巩固性的导学案。因为教师在整个课堂中都处于引导者的地位，因此教学中心不能仅仅围绕一些理论基础，还要针对学生们的解题技巧和思维锻炼进行培训， 从而全面的提高学生们的数学综合能力。教师们可以以以下几个问题作为参考：（1）A处发生爆炸，女生所在的位置B处比男生所在的位置C处先听到爆炸声两秒，请判断这A、B、C三点的位置关系。（2）在问题1的基础之上，假如女生和男生之间的距离为900米，并且声音传播的速度为340米每秒，判断A、B的位置关系。

教师们在高中数学的教学过程中，要重点关注如何提高教学的课堂效率，利用导学案教学可以还原教师的教学本质，培养学生们自主学习的能力，保证教师教学的质量，从而提高学生们高中中学的学习成果，因此教师们要合理科学的利用导学案，在高中数学的教学过程中积极推广应用。

（作者单位：江苏省靖江市斜桥中学）