基于Multisim与Matlab的二极管双T电桥仿真分析

摘要：针对二极管双T电桥的原理难以实验演示的问题，提出了仿真分析的方法。用Matlab将理论结果可视化，讨论了电路参数对灵敏度的影响；用Multisim建立电路模型并对电路仿真测量与分析。在条件下测得仿真电路灵敏度系数为26.34mV/pF，非线性误差为2.0%，电路具有线性的输入输出关系，与理论结果基本一致。实验结果表明，该仿真实验验证了二极管双T电桥电路原理，有助于电路原理的理解和教学质量的提升。

关键词：二极管双T电桥；Matlab Multisim；仿真分析

中图分类号：TP212 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2017）03-0093-03

Abstract：In order to solve the problem of experimental demonstration of the principle of diode double-T bridge， a method of using Multisim and Matlab is introduced. Visualizing the theory of the circuit principle by Matlab and discussing the influence of circuit parameters on the sensitivity. Constructing and testing the diode double-T bridge circuit model in Multisim. On condition that ， the sensitivity of the simulation circuit is 26.34mV/pF and the non-linear error is 2.0%， so the input-output relation of diode double-T bridge is linear in accordance with the theoretical prediction. The experimental results show that the simulation analysis can verify the circuit principle of diode double-T bridge， is conducive to get a better understanding of the circuit principle and improves the teaching results.

Key Words：diode double-T bridge；Matlab Multisim；simulation analysis

二極管双T电桥电路及其衍生的环形二极管电桥电容转换电路具有电路结构简单、灵敏度高、线性好的优点，常用作差动式电容传感器转换电路[1-2]。分析二极管双T电桥电路工作原理通常用动态电路理论，推导过程复杂而且抽象；由于客观原因，教学中往往不便演示电路实验验证理论结果。因此二极管双T电桥电路的分析成为传感器技术教学中的难点。

Multisim是一款主流EDA软件，集成了大量的元件库、虚拟仪器和丰富的分析工具，使电路设计和优化变得极为方便，因此被广泛应用于电子电路、智能电子系统的设计和仿真[3-5]。Matlab是一款功能强大的数学软件，可用于数值计算、符号运算、算法开发、数据可视化等领域[ 6-7]。结合两种软件提出传统实验的仿真或改进方案成为电子、自动化等专业教学和研究的一个方向[8-9]。

本文在Matlab辅助下分析电路工作原理，为设定电路参数提供理论依据；设计了二极管双T电桥电路Multisim仿真实验。通过虚拟示波器测量输入输出电压，直观表示出电路工作状态；用图表工具对电路变量进行瞬态分析，验证理论结果并分析电路特性。

1 二极管双T电桥理论

二极管双T电桥电路由高频电源E、差动电容C1和C2、特性相同的理想二极管D1和D2、固定电阻R1和R2（R1=R2=R）以及负载电阻RL组成，如图1所示。E提供幅值电压为UE周期为T的交流对称方波。

在电源E的正半周，二极管D1导通D2截止。电容C1很快充电至电压UE，同时电容C2经R2向RL放电，流经RL的电流可表示为

（1）

式中，是电容C2的放电时间常数。表明负载电流是电源正半周电流与C2放电电流的叠加。

在E的负半周，二极管D1截止D2导通。C2很快充电至电压UE，同时电容C1经R1向RL放电，流经RL的电流可表示为

（2）

式中。

整个周期内输出电流可表示为

（3）

输出电压平均值

（4）

式中，。

当时，

（5）

式中。

上式表明，当二极管双T电桥和电源确定时，在一定条件下，输出电压平均值与（C1-C2）成线性关系[10]。

2 二极管双T电桥仿真分析

2.1 电路参数对灵敏度影响

（5）式表明二极管双T电桥输出电压灵敏度为kUEf，灵敏度与电源电压、频率和系数k成正比，其中k是R、RL的函数。选择RL在1Ω至1MΩ之间，R在1Ω至20kΩ之间作为考察区间，用matlab软件的mesh函数绘制以R、RL为自变量k为因变量的二元函数图像，并用contour函数绘制等高线如图2。由图2可知，k在区间内随R、RL单调递增，且在RL大于10kΩ后与R近似成正比。选择电源时要求电压、频率稳定，且UE、f越大灵敏度越高。设置电路参数时RL越大灵敏度越高，R的取值还需考虑对的影响，过大会增加电路的非线性误差。

2.2 二极管双T电桥仿真实验与分析

打开Multisim，从元件库中选择电阻、电容、二极管、脉冲电压源等元件，创建图3所示二极管双T电桥仿真电路图。加入虚拟示波器、探针，以便测量仿真实验数据。

仿真电路中二极管选择响应时间远小于脉冲周期的肖特基二极管或理想二极管，其他电路参数可以设置如下：f=1MHz，VP=10V， R1= R2=2kΩ，RL=1MΩ，差动电容的初始电容C1=C2=20pF。

Multisim虚拟示波器输入输出电压波形如图4所示，从上到下依次是脉冲电源V1、电容C1、电容C2和负载RL对地电压波形。从波形图可以看出RL电压是V1、C2、C1电压叠加的结果，与理论分析结果一致。若C1增大，C2减小，则C1放电时间常数增加，放电波形幅度减小；C2放电时间常数减小，放电波形幅度增大，因此输出电压正半周幅度增加负半周幅度减小，输出电压平均值升高，反之则反。

初始电容量C1=C2=20pF时，根据（4）式可算出此时的理论值为0V。运行仿真中的瞬变分析，采集100-105us范围内5个周期的瞬时值，输出数据到Excel，测出平均值为-1.8mV，仿真数据与理论计算结果一致。

令电容变化量在±14pF之间变化，根据（5）式可知满足随（C1-C2）线性变化的条件。测量此范围内电容变化引起的输出电压平均值变化，即二极管双T电桥的灵敏度特性，并用（4）式计算出相应理论值，数据如表1。由表1数据可计算出在范围内输出电压平均值的最小二乘法灵敏度系数为26.34mV/pF，非线性误差为2.0%，表明与呈线性关系，与理论值变化趋势一致；时测量值与不再线性相关。

3 结语

用Matlab和Multisim软件对双T电桥电路进行了分析，提供了直观、定量的仿真结果；电路仿真实验表明，输出电压平均值与差动电容变化量在较小时成线性关系，与理论结果一致，较大时不再线性相关。

将Matlab和Multisim软件引入对二极管双T电桥电路原理的实验验证，可加强学生对电路理论的理解，丰富学生分析电路的手段，提高学生用软件对电路模型设计、仿真调试的能力，促进专业技术能力的提升。

参考文献

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