基于ABAQUS软件的RC梁正截面受弯破坏研究

淡 凯，郭江涛

（杨凌职业技术学院建筑工程分院，陕西 杨凌 712100）

基于ABAQUS软件的RC梁正截面受弯破坏研究

淡 凯，郭江涛

（杨凌职业技术学院建筑工程分院，陕西 杨凌 712100）

为了进行对比试验研究，并且对梁的受弯破坏整个非线性变形过程有一个更加全面、深刻的认识。依据相关规范设计了3个不同配筋率的钢筋混凝土梁，采用ABAQUS软件模拟了三种梁的破坏全过程。分析结果表明：少筋梁跨中区段形成上窄下宽的"梯形"网格，适筋梁网格变形比较均匀，畸变不多，超筋梁受压区有较大的挤压，截面向两侧鼓出，网格变密。少筋梁钢筋的拉应力都达到了屈服强度，并产生较大的伸长变形，构造钢筋不屈服，适筋梁钢筋拉应力、压应力都达到了屈服强度，屈服区段延伸较长，超筋梁构造钢筋的压应力达到了屈服强度，但是受拉钢筋不屈服，梁的变形不大，延性较差。

ABAQUS有限元；钢筋混凝土梁；受弯破坏；纵筋配筋率；延性性能

引言

适筋梁发生受弯破坏经历了混凝土开裂、受拉钢筋屈服和受压混凝土被压碎的非线性变形过程[1]。对于土建类专业的学生来说，高职高专学校受限于试验条件，并不能给学生开展相关的实验研究，因此，不能对《钢筋混凝土结构》课程中梁的受弯破坏有一个更加全面、深刻的认识。

依据相关规范及基本假定，设计了3个不同配筋率的梁，采用ABAQUS有限元软件，模拟了三种梁的破坏过程，验证了理论教学中的试验现象，为本门课程相关章节的学习提供参考。

1 RC梁受弯破坏试验

为消除剪力对梁受弯的影响，采用简支梁的两点对称加载方式，使两个集中力作用点之间形成只有弯矩而无剪力的纯弯段[2]，图1为试验梁加载示意图。

图1 试验梁加载示意图

根据纵筋配筋率ρ的不同，受弯构件有三种破坏形态：适筋、超筋和少筋。当ρmin≤ρ≤ρb时，将发生适筋破坏，特点是：受拉钢筋先屈服，受压混凝土随后被压碎，在破坏前梁有较大的塑性变形，是一种延性破坏。当ρ＞ρb时，将发生超筋破坏，特点是：受压混凝土先被压碎，受拉钢筋不屈服，在破坏时裂缝开展不宽，延伸不高。当ρ＜ρmin时，将发生少筋破坏，特点是：混凝土一裂就坏，裂缝开展宽度很大，钢筋迅速达到屈服，进入强化阶段，甚至被拉断。后两种破坏都是脆性破坏，应该避免使用[2]。

2 有限元模型的建立

2.1 试件模型概述

根据研究需要设计了3个矩形截面钢筋混凝土梁，其截面尺寸及配筋如图2所示，梁净跨长为1.5m，纵筋采用HRBF335级、箍筋采用HPB235级，混凝土采用C20级。

图2 截面尺寸及配筋

由于梁底纵筋采用II级钢筋，截面的极限受弯承载力Mu为：

集中力大小Fu为：

为保证梁斜截面不先于正截面发生破坏，仅考虑混凝土与箍筋的抗剪时，则Vu=Vcs，箍筋间距取[3]。

则 Asv=76.3mm2，选择双肢 A8@100的箍筋，Asv=50.3×2=101mm2＞76.3mm2，满足受剪要求。

纵筋最小配筋率ρmin及配筋面积As,min为：

取ρmin=0.2%。

纵筋最大配筋率ρb及配筋面积As,min为：

少筋梁的纵筋选择2B6，As=28.3×2=56.6mm2＜64.5mm2；适筋梁的纵筋选择 2B16，As=201×2= 402mm2＜567.6mm2；超筋梁的纵筋选择 2B22，As=380×2=760mm2＞567.6mm2。

2.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS/Standard模块中的塑性损伤模型模拟混凝土的非线性行为[4]。混凝土拉、压本构关系采用我国现行《混凝土结构设计规范》GB50010-2010[5]中给出的曲线，混凝土材料进入塑性后，其应力与非弹性应变关系见表1，忽略混凝土的拉、压损伤参数。钢筋的非线性行为采用理想弹塑性模型，初始弹性模量为Es，钢筋屈服后应力保持不变，应变持续增加。纵筋的屈服强度采用II级钢的强度标准值fyk=335MPa，箍筋屈服强度采用I级钢的强度标准值fyvk=235MPa。

表1 混凝土应力-应变关系

采用分离式微观模型建模，混凝土采用三维实体单元-C3D8R，纵筋和箍筋均采用三维线性Truss桁架单元-T3D2，并将所有的钢筋merge成钢筋骨架，用Embedded的形式嵌入混凝土单元中，使两者变形协调[6]。

混凝土其余各项参数取值为：剪膨角取30°；流动势偏移值取0.1；双轴极限抗压强度与单轴极限抗压强度的比值取1.16；拉伸与压缩子午面上第二应力不变量的比值取2/3；粘性参数取0.0002[7]。

在混凝土梁的加载点和两端支座处都设有刚性垫块，两者之间采用Tie约束，保证集中力能够均匀的施加到梁上，使梁不出现应力集中现象。

在两端支座的垫块底面中线上，设置位移边界条件，具体约束情况为：左边支座——U1=U2=U3=UR1 =UR2=0，右边支座——U2=U3=UR1=UR2=0。

经过试算，确定网格单元尺寸均为50mm，这样既保证了收敛速度，又保证了所需的计算精度，构件有限元模型如图3所示。模型采用位移控制（参考的位移边界条件为10mm），单调加载的方式进行模拟试验。

图3 有限元模型

3 模拟结果分析

3.1 结构变形图

图4给出了在峰值荷载下不同配筋率梁的变形图。由图4可以看出，少筋梁纯弯段网格产生了较大的变形，形成上窄下宽的“梯形”，分析其原因是梁的受拉区存在有较大的拉应力；适筋梁纯弯段网格变形比较均匀，网格的畸变不多，是一种良好的受弯变形形式；超筋梁纯弯段网格在梁的受压区产生了较大的挤压，截面向两侧鼓出，受压区网格变密，分析其原因是梁的受压区存在有较大的压应力。

图4 不同配筋率梁的变形图

3.2 混凝土应力分布图

图5给出了峰值荷载下不同配筋率模型混凝土的von Mises应力分布图。由图5可以看出，少筋梁混凝土的应力发展并不充分，在集中力作用点附近有较大的压应力，但是纯弯段的σc只有4MPa，其受压性能不能得到充分发挥；适筋梁混凝土的应力发展比较充分，在集中力与支座间形成主压应力区段，纯弯段的压应力分布较充分，混凝土的受压性能得到了较好发挥；超筋梁混凝土的应力发展很充分，与适筋梁相比，超筋梁混凝土的应力大小并没有提高，只是受压区面积更大。

图5 模型混凝土的von Mises应力分布/Pa

3.3 钢筋应力分布图

图6为峰值荷载下不同配筋率模型钢筋的von Mises应力分布图。由图6可以看出，少筋梁钢筋的拉应力都达到了屈服强度，并且由跨中向两端支座相继屈服，钢筋有较大的伸长变形，构造钢筋受压不屈服；适筋梁钢筋的拉应力、压应力都达到了屈服强度，跨中受拉钢筋先屈服、受压钢筋随后屈服，屈服区段延伸较长，可以看出适筋梁有良好的延性性能；超筋梁构造钢筋压应力达到了屈服强度，受拉钢筋不屈服，受压屈服区段有一定延伸，变形不大，没有良好的塑性变形能力。

图6 模型钢筋的von Mises应力分布/Pa

3.4 混凝土应力、应变变化曲线

分析模型保持构造钢筋、截面尺寸、混凝土级别、钢筋级别、箍筋的分布情况不变，只改变梁中受拉钢筋的纵筋配筋率ρ。针对不同配筋率的梁，ρa=0. 176%、ρb=1.247%、ρc=2.357%在应力、应变曲线中分别用a、b、c曲线表示。

图7给出了不同配筋率梁的混凝土应力、应变变化情况，由跨中上边缘混凝土压应变曲线图7（a）可以看出：少筋梁的混凝土压应变几乎为零，应力很小；在峰值荷载下，适筋梁的混凝土压应变持续增加到最大值0.012；超筋梁的混凝土压应变最大达到0.020。由跨中上边缘混凝土压应力曲线图7（b）可以看出：少筋梁混凝土一直处于弹性阶段，并没有达到混凝土的峰值应力，其最大应力值为4MPa；适筋梁和超筋梁在模拟中都能够获得混凝土的应力变化全曲线，在时间步为230的时候，适筋梁达到了混凝土的峰值压应力，在时间步为180的时候，超筋梁达到了峰值压应力，分析其原因是：超筋梁的受压区高度较大，混凝土提前进入了弹塑性状态，承受较大的压应力，截面转角很小，较适筋梁提前25分析步进入了混凝土应力变化曲线下降段的水平区段。由跨中下边缘混凝土拉应变曲线图7（c）可以看出：少筋梁的混凝土拉应变几乎为零；在峰值荷载下，适筋梁的混凝土拉应变持续增加到最大值0.010；在峰值荷载下，超筋梁的混凝土拉应变很小，不到0.002，说明超筋梁受拉区混凝土仍处于弹性工作阶段，与理论教学的试验现象符合较好。

图7 混凝土应力、应变变化情况

3.5 钢筋应力、应变-变化曲线

图8给出了不同配筋率梁的钢筋应力、应变变化情况，由跨中受拉钢筋的拉应变曲线图8（a）可以看出：在峰值荷载下，少筋梁钢筋拉应变能达到0.004；适筋梁钢筋拉应变从时间步为220时开始持续增加，在时间步为500时钢筋拉应变达到0.014；超筋梁钢筋拉应变在整个模拟中变化不大，最大拉应变为0.0016。由跨中受拉钢筋的拉应力曲线图8（b）可以看出：少筋梁与适筋梁的受拉钢筋均能达到屈服强度335MPa，少筋梁比适筋梁提前100时间步达到了屈服强度，屈服后应力不变，应变持续增加；超筋梁的拉应力曲线与前两者相似，但是在模拟过程中，受拉钢筋都不屈服，钢筋的最大拉应力为300MPa。

由跨中构造钢筋的压应变、压应力曲线图8（c）、图8（d）可以看出：少筋梁压应变几乎为零，压应力也非常小，不到30MPa；然而适筋梁与超筋梁在峰值荷载时，有较大的压应变，适筋梁有较小的压应变斜率，而超筋梁的压应变斜率较大，由此可以得出：适筋梁是一种变形性能较好的受弯构件，超筋梁由于受压区有较大的压应力，仅由混凝土承担是不够的，因此构造钢筋也起到了一定的受压作用；对比适筋梁与超筋梁中构造钢筋的压应力曲线，超筋梁先于适筋梁50时间步达到了钢筋受压屈服强度。

图8 钢筋应力、应变变化情况

4 结论

1.从软件计算结果来看，有限元模拟结果与试验结果吻合较好，说明有限元软件模拟的正确性，能较好的预测钢筋混凝土梁的弹塑性性能。

2.少筋梁纯弯段网格产生了较大的变形，形成上窄下宽的“梯形”，适筋梁纯弯段网格变形比较均匀，网格的畸变不多，超筋梁纯弯段网格在梁的受压区产生了较大的挤压，截面向两侧鼓出，受压区网格变密。

3.少筋梁钢筋的拉应力都达到了屈服强度，产生较大的伸长变形，构造钢筋不屈服；适筋梁钢筋拉应力、压应力都达到了屈服强度，跨中受拉钢筋先屈服、受压钢筋随后被压屈，屈服区段延伸较长；超筋梁构造钢筋压应力达到了屈服强度，但是受拉钢筋不屈服，梁的变形不大，延性较差。

[1]古松.RC梁正截面承载力试验的计算机模拟[J].四川建筑科学研究，2008(5):47-49.

[2]东南大学,天津大学,同济大学等.混凝土结构设计原理[M].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[3]刘方,邹向阳,朱坤.钢筋混凝土梁正截面和斜截面破坏试验的设计方法研究[J].工业建筑，2010(S1):314-318.

[4]史庆轩,王斌,王朋等.双轴加载下RC带翼缘剪力墙抗震性能对比分析[J].福州大学学报(自然科学版)，2013(4):712-716.

[5]GB50010-2010混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.

[6]史庆轩,王斌,王朋等.T形截面RC剪力墙双向抗震性能对比分析[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版)，2014(2):159-165.

[7]田建勃,史庆轩,丁铁峰等.小跨高比钢板-混凝土组合连梁内力分布有限元分析[J].建筑结构，2015(15):56-63.

Study on Flexural Failure of Normal-section of Reinforced Concrete Beam Based on ABAQUS Software

DAN Kai，GUO Jiang-tao
（Branch College of Architectural Engineering，Yangling Vocational and Technical College，Yangling712100，Shanxi）

In order to carry out the comparative experiment and have a more comprehensive and profound understanding of the nonlinear deformation process of beam flexural failure,3 reinforced concrete beams with different reinforcement ratios were designed according to the relevant codes,and the whole process of the failure of the three kinds of beams were simulated by ABAQUS software. From the analysis results,in the middle section of the cross section of the beam,the"trapezoid"mesh is formed on the narrow and wide width,and the mesh deformation of the reinforced beam is uniform and the distortion is not much,and the compression area of the super reinforced beam has large extrusion,and the cross section is drawn to the two sides,and the mesh becomes dense.The tensile stress of the steel with low reinforcement beam is up to the yield strength,and it has large elongation deformation,and the tensile stress and compressive stress of the reinforced beam are up to the yield strength,and the compressive stress of the high ratio of reinforced beam has reached the yield strength,but the tensile reinforcement does not yield.Thus,this paper verifies the experimental phenomena in the theoretical teaching,and provides reference for the relevant chapters of the course.

ABAQUS finite element;reinforced concrete beam;flexural failure;ratio of longitudinal reinforcement;ductility performance

TU375.1

A

1671-5004（2017）02-0021-04

2017-1-11

杨凌职业技术学院自然科学类研究项目“不同截面形式短肢剪力墙结构抗震性能分析研究”（项目编号：A2016016）

淡凯，男（1989-），汉族，陕西杨凌人，杨凌职业技术学院，工学硕士，助教。