对“分析与解答”的思考

李亦男

人教版小学数学教材在“解决问题”中明确提出了解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。这三步是解决问题的有机整体，阅读与理解是获取问题信息，为分析与解答掌握第一手材料；分析与解答是对第一手材料进行处理，找出解决问题的方法，得出问题的结果；回顾与反思是对解答结果的检验。经过这三步，就完美地解决了问题。

分析与解答是解决问题的核心，而分析是核心的核心。首先，分析是解决问題的关键。它告诉学生如何想，为什么要那样想。其次，分析是学生学习的盲点。现在学生解决问题主要是记忆性解题，遇到做过的题、记住了的题，就觉得容易，会不假思索地动笔解，且解得正确、迅速。而对没有解过的题就感觉难，束手无策，甚至放弃。如果教师引导学生分析了，帮学生找到了解决问题的方法，学生就基本可以解答。分析过程的提出，有利于学生改变重解答、轻分析的习惯，逐步走出盲点。第三，分析是教学的空白点。在解决问题教学中，教师多是出示问题后马上问怎么解答。即使有教师提出“想一想，怎么解答”，学生回答的也只是结果，没有说出思考的过程。分析与解答过程的提出，从程序上规定了教师的行为，在教学中必然会得到重视。那么，如何在教学中落实分析与解答呢？

一是给予学生分析的时间，不让解答代替分析。教学中首先要让学生有时间想。学生理解题意后，要有2分钟左右的分析时间，切忌急于进入解答。其次是让学生先独立思考，寻求解决问题的方法，再交流自己的想法，修正自己的方法，直到找到解决问题的途径。最后让学生说一说是怎么想的，解题的方法是如何得到的。思路清晰了，方法明确了，再进行解答，自然就会水到渠成，事半功倍。

二是让学生逐步掌握分析的方法，不让盲目耽误分析。分析，主要是指根据题目给出的已知条件和结论，寻找条件和结论之间的联系，进而找到解题的思路和方法的思维过程。学生的分析要避免胡思乱想，提高分析的效度。这就需要学生了解一些基本的分析方法，特别是常用的分析法和综合法。

如人教版六年级上册例题：某商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%，5月的价格和3月比是涨还是降了？变化幅度是多少？

用分析法分析就是：要求变化幅度，就是求5月的价格是3月价格的百分之几，也就必须知道3月和5月的价格各是多少。5月的价格是4月的价格涨20%而来，必须要知道4月的价格。4月的价格是3月的价格降20%而来，必须知道3月的价格。只要知道3月的价格，问题就迎刃而解了。假设3月价格为1，一步一步反推回去，问题得解。这就是分析法。

用综合法思考则是：知道3月的价格为1，降20%就可以求出4月的价格，4月的价格涨20%可以求出5月的价格，3月和5月的价格都已知了，就可求出变化幅度，问题得解。

三是暴露学生的分析过程，不让经验阻碍分析。问题出来后，教师既要关注学生是否进行了分析，又要关注学生是怎么分析的。最好的办法是让学生把分析的过程暴露出来，可以要求学生说清楚三点：一是用什么方法分析的；二是将分析的过程一步一步说明白；三是基本的解题计划，先解决什么，再解决什么，然后解决什么。

数学是思维的体操。只要我们坚持不懈地要求学生对每道题都认真去分析、思考，学生就会聪明起来，解决问题的能力就会得到相应的提高。

（作者单位：宁乡县玉潭中学小学部）