对一道调考题的探究

陈峰

赏析：不难发现该试题中的定直线x=4恰好是椭圆的右准线，而要证明的等式|EB|·|FQ|=|FB|·|EQ|中，|EB|、|FB|实际上就是橢圆的焦半径。因此可从椭圆的第二定义立意，再利用相似三角形找对应的比例关系。这种解法较解法1、2、3而言要简便，是因为该解法从所要证明结论的本源出发，从命题背景展开思路，利用椭圆第二定义找到出路。

二、问题的本源探究

问题需要弄清楚其本质，我们就需要引导学生去掉问题的背景材料，引导学生揭示被千变万化的表象所掩盖的数学本质，还数学以本来面目。所以，对于有一定数学背景的题，追本溯源往往会有意想不到的收获。另外，本试题的美妙之处不仅在于深刻地揭示了圆锥曲线的焦半径与准线的内在联系，而且具有推广与引申的价值。