基于MATLAB/SIMULINK的异步主轴电机弱磁运行仿真

彭仁勇+陈鹏+陈美远+刘亚男

【摘 要】本文介绍了异步电机间接磁场定向控制（IFOC）的模型与弱磁控制的方法。在MATLAB/SIMULINK仿真平台建立了异步主轴电机间接磁场定向的双闭环控制模型，并在该控制模型的基础上进行弱磁控制算法的仿真验证。仿真结果表明，异步主轴电机的弱磁控制能够有效扩宽异步电机的调速范围，且具有较快的速度响应特性。

【關键词】异步电机；间接磁场定向；弱磁； MATLAB/SIMULINK；仿真

【Abstract】This paper introduces the model of indirect magnetic field orientation control （IFOC） and the method of field weakening. Based on MATLAB/SIMULINK simulation platform， a double closed - loop control model of indirect magnetic field orientation of asynchronous spindle motor is established. Simulation of field weakening control algorithm is carried out on the basis of the control model. The simulation results show that the field weakening control of the induction motor can effectively widen the speed range of the asynchronous motor and have a fast speed response characteristic.

【Key words】Asynchronous Motor； Indirect Magnetic Field Orientation； Field Weakening； MATLAB / SIMULINK； Simulation

0 引言

作为数控机床的重要组成部分，异步主轴电机的驱动控制需具备动态响应快、控制精度高与调速范围广三个基本的特性[1]。“间接磁场定向控制[2]”与“弱磁控制”组合是异步主轴电机常用的驱动控制方式。间接磁场定向控制通过磁场定向和坐标变换，实现电机转矩与磁链的解耦，对电机的磁链与转矩进行单独调节控制，获得类似直流调速系统的优异性能，使异步电机具备较快的动态响应特性与较高的控制精度；弱磁控制是在异步电机的高速运行阶段，通过减少异步电机励磁电流的分配进行弱磁控制，使异步电机具备较宽的调速范围。本文分析了异步电机间接磁场定向控制与弱磁控制的原理与方法，并在MATLAB/SIMULINK平台搭建相应的仿真模型，对其进行验证。

1 间接磁场定向控制原理

异步电机是一个多变量的多输入多输出系统。其转速、频率、电流、磁通之间都存在着相互影响的关系，是一个强耦合的多变量系统。其数学模型是一组非线性方程，不便于分析，通常采用坐标变换的方法对其进行等效简化。把异步电机的数学模型变换到以同步角速度旋转的同步坐标系（mt坐标）中，并取m轴与转子磁链方向一致，即转子磁场定向，可得到转子磁场定向后的异步电机数学模型[3]为：

其中：usm与ust为电机定子电压在m轴与t轴的分量、Rs为定子电阻，σ为漏磁系数、Ls为定子电感、Lm为互感、Lr为转子电感、p为微分算子、ψr为转子磁链、ω1为同步角速度、ωs为转差角速度、Tr为转子时间数、np为电机极对数。（1）式为异步电机的电压方程，（2）式为异步电机磁场定向后的控制方程。根据控制方程可得到异步电机的解耦数学模型为如图1所示：

其中：iA、iB与iC为定子相电流、3/2与VR为坐标变换、θ为同步角度、ωr为转子角速度。经转子磁场定向后，电机转子磁链可由定子电流m轴分量ism进行控制，与定子电流力矩分量ist无关。当转子磁链稳定时，电机力矩与定子电流t轴分量呈线性关系。因此转子磁场定向解除了电机转子磁链与力矩之间的耦合关系，可通过对力矩电流ist的控制实现电机力矩的线性控制，具有优异的控制性能，这也是异步电机矢量控制的基本思想。

2 弱磁控制原理

由（4）式可知，异步电机运行过程中，电机定子侧的电压与电机的运行角速度成正比。当电机需要运行于额定频率以上时，受电机驱动器输出电压umax的限制，电机定子侧没有足够的电压保证电机电流的跟踪调节，致使电机转矩下降、转速不能进一步升高。为了解决异步主轴电机调速范围广的需求，需对异步主轴电机进行弱磁控制，通过降低异步电机的励磁电流分量，实现异步电机的升速控制。

在异步电机空载运行时，输出力矩很小，从而认为力矩电流ist为0。根据mt坐标系下定子电压方程（4）式可知，此时电机定子侧m轴电压分量usm很小，近似为0，定子侧的电压主要集中于t轴分量，近似ω1Lsism为。因此，在异步电机的弱磁控制中，只要保证励磁电流ism与转速ωr的乘积不大于逆变器的最大输出电压umax，即励磁电流ism与转速ωr成反比，就能保证电机运行频率的进一步升高，据此得到传统弱磁电流分配策略（1/ωr法）如下[4]：

3 总体控制方案

根据异步电机的间接磁场定向控制原理，结合弱磁控制方法，可得到异步主轴电机间接磁场定向控制方案如图2所示[5]。

速度控制部分将给定速度与反馈速度误差经控制器调节后，输出力矩电流给定值，控制力矩以调节转速。而磁链控制部分则是当电机需要运行于高速阶段时，调节励磁电流给定值，对电机转子磁链进行弱化，实现电机的弱磁升速控制。

电流控制部分主要实现电机电流的跟踪控制，将采样到的电机相电流经坐标变换后得到mt坐标系下的对应电流，与给定电流一起经调节后输出mt坐标系下的给定电压值与。与经坐标变换后用于SVPWM调制。

SVPWM部分采用磁链跟踪技术，把逆变器与电机作为一个整体，控制逆变器的输出电压矢量。根据输入电压矢量的大小，通过控制IGBT的通断，交替使用不同的空间电压矢量跟踪圆形旋转磁链，比SPWM调制具有更好的控制效果。

PG部分为安装的位置传感器，输出特定信号反馈电机转子位置信息。

转差估计部分为转子磁链观测，根据转子磁链的电流观测模型，以电机的两相电流计算电机转子磁链与转差，再将转差与PG部分反馈回来的转速叠加后积分，即可得到电机的同步角度，用于磁场定向。

4 仿真分析

根据异步电机间接磁场定向与弱磁控制的原理，在MATLAB/SIMULINK的仿真平臺搭建了相应的仿真模型，对控制原理进行验证。仿真中异步主轴电机参数为：功率5.5KW，额定电压380V，额定电流12.5A，额定转速1500RPM，定转子互感0.1024H，漏感5.06mH，转子电阻0.531Ω，定子电阻0.813Ω。仿真模型如图3所示，为方便后续将仿真程序移植到基于DSP的硬件平台进行调试，仿真中将速度控制与磁链控制、电流控制、SVPWM调制、坐标变换及转差估计部分仿真程序集成于一个S-Function模块内，由C语言进行编程实现。

仿真中设置电机给定速度为8000RPM，在0.2秒使能电机正转，通过示波器模块观察电机的力矩电流、励磁电流与响应速度的给定跟踪情况。试验结果如图4-图6所示。

从仿真结果可看出，采用间接磁场定向控制与弱磁控制后，异步主轴电机力矩电流与励磁电流跟踪速度快，0-8000RPM的升速用时2.0秒。

5 结语

文中分析了异步主轴电机间接磁场定向控制与弱磁控制的原理，并在MATLAB/SIMULINK平台搭建了相应的仿真模型对控制方法进行验证。仿真结果表明，在该控制方法下，异步主轴电机具有较快的响应速度、较高的控制精度及较宽的调速范围，可满足数控机床对主轴系统的要求，具有较高的实现价值。

【参考文献】

[1]王丽梅，王炎，郭庆鼎，等.数控机床主轴驱动中的交流电机及其控制策略[J].电工技术学报，1999（03）：35-39.

[2]刘洋，赵金.考虑铁耗的感应电机间接矢量控制方法[J].微电机，2014（11）：26-31.

[3]王成元.现代电机控制技术[M].北京：机械工业出版社，2010.1.

[4]Xingyi X， Novotny D W. Selecting the flux reference for induction machine drives in the field weakening region. Industry Applications Society Annual Meeting[J]，1991.， Conference Record of the 1991 IEEE， Dearborn， MI， USA， 1991：361-367.

[5]彭仁勇.感应电机高速主轴驱动控制技术研究[D].武汉.华中科技大学.2015.

[责任编辑：朱丽娜]