基于遗传算法的多QoS参数约束条件下的PLC路由搜索方法

胡正伟，谢志远，谢荣圆

（华北电力大学 电子与通信工程系，河北 保定 071003）

0 引言

智能电网“智能化”的实现是以实时准确的信息为基础，即通信系统是智能电网的一个重要核心组成部分。电力线通信（PLC）技术作为智能电网的通信技术之一，在一些场合（如远程智能抄表、路灯控制等领域）有着重要的应用价值［1］。

随着智能电网技术的发展，配电网通信业务大量涌入，对数据业务的可靠性和有效性等指标提出了更高的要求。基于电力线通信方式进行配电网通信业务的传输可以实现业务分流，在一定程度上解决了业务量激增的问题。但由于电力线信道的物理特征［2-4］及噪声［5-9］等因素的影响，如何保障业务传输的可靠性和有效性是一个亟需解决的问题。

服务质量（QoS）是衡量通信网络业务传输能力优劣的标准之一。因此，可以通过判断电力线信道特性是否满足业务的QoS参数要求来评价其是否支持某配电网业务的传输。鉴于电力线信道的恶劣环境，一般采用中继路由［10-16］来实现远程数据传输。为了支持配电网业务的远距离传输，同样通过中继路由来实现远程业务传输。因此需要有效的路由算法来选择中继路由，以达到满足业务QoS参数需求的目标。由于业务传输一般需要满足多个QoS参数条件，因此这就属于多条件约束下的路由搜索问题。

目前在电力线通信领域，很多文献提出了面向单一约束条件的路由搜索算法，如距离、信噪比、抗毁性等。文献［16］采用蚁群算法实现了时延和误码率这2个约束条件下的电力线通信路由搜索算法。

由于遗传算法不需要复杂的数学计算，而且具有很强的鲁棒性，因此在实际工程技术领域得到了广泛的应用。在电力线通信应用领域，文献［17］采用遗传算法实现了以跳数为单一约束条件的路由搜索方法；文献［18］采用量子遗传算法实现了电力线通信中的资源分配问题；文献［19］采用遗传算法进行了网络状态信息的获取；文献［20］采用遗传算法对电力线噪声的提取和分析进行了相关研究。但采用遗传算法实现多QoS参数约束条件下的路由搜索算法尚未有相关文献报道。

为了实现多QoS参数约束条件下的路由选择，本文提出了一种基于遗传算法的多QoS参数约束条件下的电力线通信路由搜索方法。主要特点有：使用乱序染色体编码方法不仅实现了搜索空间的完备性，而且可用定长染色体表示不同跳数的路由；采用最佳保留选择机制，保证了最终得到的结果为历代出现过的具有最高适应度的路径；源节点和目的节点均不参与乱序编码、交叉和变异，可以有效避免无效染色体的生成，提高了搜索效率；采用适应函数的惩罚机制引入了Best Effort工作模式，当不存在满足QoS参数约束条件的路由时，系统可暂时工作在不满足QoS参数约束条件的工况下；算法应用的前提是电力线信道的QoS参数已经获得。

1 多QoS参数约束条件

QoS参数可以根据不同配电网业务的需求选择带宽、误码率、时延、时延抖动等参数中的一个或一组来定义。当选择一组参数来定义QoS参数时，称其为多QoS参数约束条件，即网络需要满足多个QoS参数的需求。

本文定义的QoS参数包括：带宽约束B0、误码率约束E0、时延约束D0、时延抖动约束J0。

图1为一条多跳路由示意图，共n跳。若B（hi）、E（hi）、D（hi）、J（hi）是跳数为hi的 4 个 QoS 参数，则整条路由的多QoS参数约束条件可描述为式（1）—（4）。

其中，p为某跳路由。

图1 多跳路由Fig.1 Multi-hop routing

当同时满足约束条件式（1）—（4）时，才认为满足QoS参数需求。遗传算法以式（1）—（4）作为约束条件进行路由搜索。

2 遗传算法原理与实现方案

将遗传算法应用于路由搜索，首先需要建立遗传算法术语与路由搜索术语之间的对应关系。表1描述了与算法实现相关部分的对应关系。

表1 遗传算法术语与路由搜索术语的对应关系Table 1 Genetic algorithm terms and corresponding routing search terms

2.1 种群初始化

种群初始化需要完成2个任务：一是确定种群的数量，即染色体的数量，即确定每代的搜索空间；二是对染色体进行编码。

2.1.1 种群数量的确定

大种群数量可以含有较多的路由通路，为遗传算法提供了较大的搜索空间，可以改进搜索质量，防止陷入局部最优，但是会增加个体适应性评价的工作量，从而使收敛速度降低。一般情况下种群数量建议取值为20～200。

局部最优是任何启发式算法需尽可能避免的问题之一。因此，当节点数目较多时，在满足收敛速度的前提下，可以通过适当增加种群数量来防止陷入局部最优问题的发生。

2.1.2 染色体编码

（1）染色体编码原理。

长度为L 的染色体 A=｛A1，A2，A3，…，Ai，…，AL｝含有 L 个基因。Ai=｛ai1，ai2，…，aij，…，aiki｝（i=1，2，…，L；j=1，2，…，ki）为染色体 A 的第i位上的基因，其中aij为第i位基因Ai的第j个等位基因的取值，ki为第i位基因Ai的等位基因的数量。等位基因表示基因的特征值，即相同基因位的基因取值。染色体编码原理如图2所示。

图2 染色体编码原理Fig.2 Principle of chromosome encoding

（2）乱序染色体编码方案。

为了能够使用遗传算法进行路由搜索，搜索空间必须能够包含所有路由通路，且不能重复，即编码具有完备性和非冗余性。

鉴于不同路由通路具有如下特征：跳数不同，即路由通路经过的节点数量不同；跳数相同，但通路中的节点身份标识（ID）不同；跳数相同，节点ID相同，但节点顺序不同。因此，本文在乱序编码［21］方法的基础上，固定源节点和目的节点以实现基因编码。该编码方法不仅能够实现对除源节点和目的节点之外的其他节点的数量和顺序进行随机排列组合，而且可以排除不包含源节点和目的节点的无效路由通路，降低搜索空间，提高搜索效率。

文献［21］采用的乱序编码对原始染色体的每一位基因增加一个取值为整数的等位基因，并将该等位基因作为基因的标号，根据标号对基因进行乱序排列，从而调整基因之间的距离，降低了被交叉算子破坏的概率。而本文采用乱序编码是为了实现编码空间的完备性。

本文根据节点数量确定染色体长度，使染色体长度等于节点数量。染色体中的基因代表节点。为了能够表示节点ID及其是否存在于该染色体代表的路由中，选取每个基因由2个等位基因构成。该方案可以实现用等长的染色体表示具有不同跳数的路由。图3表示了本文采用的染色体编码方案。

图3 中，L 为节点的数量；Ai（i=1，2，…，L）为排序序号为i的节点；等位基因ai1表示节点是否存在于该染色体所代表的链路中，若ai1=0则表示该节点不在该链路中，若ai1=1则表示该节点在该链路中；等位基因 ai2表示节点的ID，取值范围为［1，L］。

图3 染色体编码方案Fig.3 Chromosome encoding scheme

源节点和目的节点：由于路由搜索的目的是寻找源节点与目的节点的可用路径，因此要求源节点和目的节点必须存在于该染色体代表的链路中，即要求a11=1，aL1=1，a12=IDS，aL2=IDD，IDS和 IDD分别为源节点ID和目的节点ID。

其余节点：设置每条染色体 ai1（iϵ［2，L-1］）以随机概率取值为0或者1，并对L-2个节点的节点ID按任意顺序进行排列组合，按排列后的先后顺序依次赋值给ai2。由于节点ID采用乱序排列，因此i（iϵ［2，L-1］）与 ai2没有特定联系。

通过对染色体编码进行分析，首先剔除ai1=0的节点，然后将剩余节点按i的大小顺序依次连接ai2即可得到实际路由通路。

2.2 适应函数选择

遗传算法为了执行适者生存的原则，必须对染色体个体的适应性进行评价。一般而言，好的染色体具有较高的适应函数值，即可以获得较高的评价，具有较强的生存能力。由于适应值是群体中个体生存机会选择的唯一确定性指标，所以适应函数直接决定着群体的进化行为。

根据适应函数中的度量参数是否联合，可以将适应函数分为单混合度量适应函数和多混合度量适应函数。单混合度量适应函数是将多个度量参数通过一个线性或非线性函数表示成一个度量值；而多混合度量适应函数是指独立的看待每个度量参数，即多个适应函数的集合。

本文采用由式（5）定义的单混合度量适应函数。

其中，FB、FE、FD、FJ分别为带宽、误码率、时延和时延抖动在适应函数中所占的比重，四者之和满足式（10）；fB、fE、fD、fJ分别为带宽、误码率、时延、时延抖动的加权系数，可以根据具体的配电网业务需求进行设置；fc为网络资源消耗函数，表示为延时、带宽以及跳数I的乘积。

该适应函数的特点为：耗费资源越多，S值就越小；冗余比例即 B（p）/B0、E（p）/E0、D（p）/D0、J（p） /J0越大的参数在最优函数中所占的比例就越大。

2.3 遗传操作设计

（1）染色体评价。

所谓染色体评价就是判断该染色体所代表路由是否满足QoS参数约束条件，即是否满足式（1）—（4）。因此，需要知道该染色体所代表路由的每一跳即相关节点之间信道的QoS参数信息。本文假设QoS参数信息根据相关路由协议已经获得，并以表2（a）所示格式进行存储，每2个节点之间的QoS参数信息的内容格式如表2（b）所示，表中 B（i，j）、E（i，j）、D（i，j）、J（i，j） 分别为节点 i与节点 j之间的带宽、误码率、时延和时延抖动。

表2 QoS参数信息Table 2 QoS parameter information

依次从种群中选择一条染色体，根据表2进行适应值计算。若当前染色体满足式（1）—（4），则由式（5）计算该染色体所代表路由的适应值；若不满足式（1）—（4）中的任何一个条件，则适应值为0。

为了加快路由搜索速度，带宽和误码率的判断可在每一跳结束时根据式（1）和（4）进行评价，而不是等所有跳结束后才进行评价。

当种群中所有的染色体评价与计算完毕后，按适应值的大小进行排序，适应值最大的染色体代表本代最优路由。本文采用最佳保留机制，将该最优路由作为下一代种群中的一条染色体。同时将适应值为0的染色体从当前种群中剔除，生成满足QoS参数约束条件的种群，作为下一代种群进行选择、交叉和变异。

（2）选择。

选择是指从当前群体中选择染色体个体用来进行交叉、变异以生成新染色体个体的过程。选择的策略有很多种，包括适应值比例选择、Boltzmann选择、排序选择、联赛选择、精英选择等。本文采用轮盘赌选择方法，以随机概率从上一代生成的满足QoS参数约束条件的种群中选择染色体个体，生成交叉种群。

（3）交叉。

交叉模仿了自然界有性繁殖的基因重组过程，其作用在于将原有的优良基因传给下一代个体，并生成包含更复杂基因结构的新个体。

本文采用的交叉策略如下：①随机从交叉种群中选择2条染色体组成配对个体；②根据染色体长度L且考虑源节点和目的节点固定，随机从［2，L-1］中选取2个整数g1、g2作为交叉位置；③根据交叉概率pc（0≤pc≤1）实施交叉操作，配对个体在交叉位置处相互交换各自的部分内容，从而形成一对新的染色体个体。

（4）变异。

变异操作模拟自然界生物体进化中染色体上某位基因发生的突变现象。本文的变异策略为：①随机从交叉后的群体中选择染色体个体作为变异染色体；②为了避免变异后得到不含有源节点和目的节点的无效染色体，因此以随机概率从［2，L-1］中选择变异点。

（5）下一代初始种群生成。

下一代初始种群主要由三部分染色体构成：①最佳保留机制将本代的最优染色体作为下一代初始种群的一个个体；②经过选择、交叉和变异操作后得到的种群；③由于适应值评价、选择等操作可能会导致上述两部分构成的种群中的个体数量小于规定的初始种群规模，此时需要按照种群初始化方法生成种群来填充，以保证每一代的初始种群规模相同。

3 Best Effort工作模式

考虑到电力线信道的实际工作情况，可能在较长的一段时间内不存在满足QoS参数约束条件的路由。为了避免由于没有路由生成而导致无法通信的情况，本文给出了一种进入Best Effort工作模式的方法。与Best Effort工作模式相对应，满足QoS参数约束条件的工作模式为QoS工作模式。

若在规定的迭代次数内搜索到满足QoS参数约束条件的路由，则进入QoS工作模式，否则进入Best Effort工作模式。

Best Effort工作模式与QoS工作模式的区别在于染色体评价与适应值的计算。当某条染色体代表的路由不满足式（1）—（4）中的任一条件时，不是将适应值设置为0，而是采用惩罚机制。本文采用的惩罚机制是通过修改式（5）中的 fB、fE、fD、fJ来实现。惩罚机制的原理可由式（13）—（16）表示。本文采用的惩罚机制的特点是当超出约束条件越大时，则惩罚越严重，即系数越小。

4 算法实现与验证

根据第2节介绍的方案，在MATLAB软件下实现了可应用于具有任意节点数量的电力线通信网络的多QoS参数约束条件下的遗传算法。算法流程图如图4所示。遗传算法的参数设置如表3所示。

图4 遗传算法流程图Fig.4 Flowchart of genetic algorithm

表3 遗传算法的参数设置Table 3 Parameter settings for genetic algorithm

4.1 算法正确性验证及性能分析

为了验证所提方法的正确性，选取一包含10个节点的电力线网络，其拓扑结构如图5所示。同时以10个节点中的任意2个节点为源节点和目的节点，设计了可生成源节点与目的节点之间的所有无环路由的模型，用来穷举所有路由，从而生成最优路由。以穷举法生成的最优路由为标准，判断本文所提方法能否搜索到该路由。10个节点的无环路由条数可由式（17）计算得到。

其中，lroute_num为无环路由数量；M为节点数量。当M=10 时，lroute_num=109601。

图5 含10个通信节点的电力线通信网络拓扑结构Fig.5 Topology of PLC network with 10 communication nodes

电力线信道的QoS参数信息：B（hi）满足均值为70 kbit/s、方差为0.5 的正态分布，E（hi）是区间［10-3，2×10-3］内的均匀分布，D（hi）是区间［4，10］s内的均匀分布，J（hi）是区间［1，2］s 内的均匀分布。QoS 参数约束条件为：B0=60 kbit/s，E0=2×10-3，D0=40 s，J0=10 s。上述数据只是用来验证本文遗传算法的相关特性。在实际工程中，QoS参数信息可由实际的电力线业务指标设置，QoS参数约束条件可由硬件设备通过检测信道状态通过计算获得［22］。

本文验证方法的步骤如下。

a.选择节点1和节点10分别作为源节点和目的节点，并按上述参数生成QoS参数信息。特别地，将B（1，10）设置为0，这样可以建立一条特殊的验证路由，即最优路由不会是节点1和10的直接路由，若最终路由为该路由，则可说明算法有误。

b.穷举源节点与目的节点之间的所有可能路由，并根据式（5）计算适应值，选择适应值最大的路由作为最优路由。

c.在当前网络条件下，运行100次遗传算法，每次迭代150代。记录每次运行搜索到最优路由的进化代数。

图6描述了穷举节点1和10之间所有可能路由后得到的每条路由的适应值。得到的最优路由为1-8-10。

图7为100次遗传算法的搜索过程中适应值的变化趋势，可以发现本文实现的遗传算法可以经过一定次数的迭代搜索到最优路由。

图8描述了100次仿真运行中，每次搜索到最优路由的进化代数，图9描述了搜索到最优路由的进化代数的概率分布，图10描述了进化代数的累积概率分布。从图10中可以发现，搜索到最优路径的进化代数小于30次（搜索次数为30×40=1200）的概率约为96%，与穷举算法搜索次数109601相比，搜索效率大幅提高。

图6 所有路由的适应值Fig.6 Fitness values of all routings

图7 路由搜索过程中适应值变化情况Fig.7 Variation of fitness during routing search

图8 搜索到最优路由的进化代数Fig.8 Iteration turns until optimal routing is found

图9 图8中进化代数的概率分布Fig.9 Probability distribution for fig.8

图10 图8中进化代数的累积概率分布Fig.10 Cumulative probability distribution for fig.8

4.2 算法的特殊应用情形分析

将时延约束条件D0的取值改为10 s，即约束条件比D0=40 s时更加严格。QoS参数信息仍按4.1节验证方法中的步骤a生成。本文在此选择了2种比较典型的情况。

（1）只有一条路由满足QoS参数约束条件。

图11为满足QoS参数约束条件的路由的适应值，从图中可以判断出只有一条路由适应值不为0，此时系统仍处于QoS工作模式。

图11 满足QoS参数约束条件的路由的适应值Fig.11 Fitness of routing observing QoS parameter constraints

图12为满足QoS参数约束条件的路由，由于当前网络中只存在一条满足条件的路由，因此图12中的路由即为最优路由（1-3-10）。其中，链路1-3的带宽为69.7659 kbit/s，时延为4.26324 s，时延抖动为1.9291 s，误码率为0.00161449；链路3-10的带宽为70.6543 kbit/s，时延为4.97712 s，时延抖动为1.34014 s，误码率为0.00119864。图13描述了本次搜索过程中适应值的变化情况。在搜索到唯一满足条件的路由之前适应值一直为0，最优路由的适应值为7.7560。

图12 搜索过程中的有效路由Fig.12 Effective routing found during search

图13 路由搜索过程中适应值变化情况Fig.13 Variation of fitness during routing search

（2）Best Effort工作模式。

当网络中的所有路由的适应值为0，即不存在满足QoS参数约束条件的路由时，系统将进入Best Effort工作模式。在Best Effort工作模式下，系统将采用惩罚机制计算路由的适应值函数。

图14描述了在搜索过程中每次迭代后得到的路由信息，各条路由的链路QoS参数信息如表4所示，其中迭代至150代时的最优路由为（1-6-10）。图15则描述了在Best Effort工作模式下，搜索过程中路由适应值的变化情况。搜索过程中路由变更情况如表5所示。

图14 搜索过程中的有效路由Fig.14 Effective routings found during search

表4 各条路由的链路QoS参数信息Table 4 QoS parameter information of links for different routings

图15 路由搜索过程中适应值变化情况Fig.15 Variation of fitness during routing search

表5 搜索过程中最优路由及其适应值变化情况Table 5 Change of optimal routing and its fitness during routing search

5 结论

本文提出了一种基于遗传算法的多QoS参数约束条件下的电力线通信网络路由搜索方法。通过与穷举算法比较验证了本文所提方法的正确性，并对搜索效率进行了分析，验证了所提方法的有效性。同时针对电力线信道条件存在极端恶劣情况，引入了Best Effort工作模式。

由于遗传算法不需要复杂的数学计算，本文所提方法可为应用于实际工程的路由搜索方法提供一种技术参考。在实际工程应用时，需要根据实际的电力线网络拓扑、电力线信道参数、配电网业务需求指标等因素对遗传算法进行参数设置，还需要选择合适的适应值函数。

此外，本文算法需要进一步完善的问题有：

a.本文在遗传算法的实现过程中采取的选择、交叉、变异等策略还有改进的空间，改进后可进一步提高搜索效率；

b.研究QoS参数信息的存储结构及QoS参数信息的有效获取方式；

c.研究使用多混合度量适应函数作为约束条件的遗传算法的路由搜索特性；

d.研究Best Effort工作模式与QoS工作模式的有效切换方式；

e.结合实际工程进行现场验证。

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