高中数学四步导学法初探

王玉强

山东省莱西市第一中学

【摘 要】高中数学四步导学法是指自主学习、合作探究、点拨升华、反馈拓展。这种方法能够增强学生学习数学的兴趣，培养学生的自主、合作、探究意识，进而提高其学习效率。

【关键词】高中数学 自主学习 合作探究 点拨升华 反馈拓展

新课改背景下的高中数学教学，对自主学习与研究性学习提出了更高的要求。数学课程要建立旨在促进学生全面发展的多元化教学模式。而高中数学课堂思维输入量很大，因此，必须培养学生的自主探究意识，增强学生的学习兴趣，让学生成为课堂的主人。学生只有把学习看作是一件有意思的事情，享受学习，才能提高学习效率。为了达到这个目标，在高中数学教学实践中，笔者逐步摸索出一种四步导学法，收到了良好的教学效果。

一、自主学习

在学习新课之前，教师认真研究课程标准，深入研读教材，再融合集体备课的智慧，提前编写好高质量的导学案并印发给学生，要求学生利用自主学习的时间，根据导学案要求，通过阅读课本或者课外资料，了解并初步掌握基础知识，以自主完成导学案预习内容为目标。教师在课前必须布置预习作业，而每位学生在课前都要结合预习要求进行课前预习与巩固，独立完成学案中自主学习部分的内容。这样，预习时间长短的控制就显得十分重要。也就是说，教师必须要把握好课前预习时间的长短问题，布置好预习要求。对于导学案的使用情况，教师课前要有检查、批阅课前做的部分，掌握第一手材料，根据学生预习情况将已经备好的教案进行二次备课，以便对学生的课前预习情况要进行有效的了解与诊断，及时摸清学情，以保障课堂教学有的放矢，为学生高效学习和当堂达标做好充分准备。

二、合作探究

课堂教学中，教师按照分层次教学的理念分好学习小组，将课桌以小组为单位围成圆圈，组织学生开展不同方式的合作探究。教师要设置不同的问题对学生加以引导，并适时地进行指导。

首先要创设问题情境引导学生探究。要让学生主动发现问题并进行探究，这就必须调动起学生的探究兴趣。例如，教学《三角函数图像和性质的应用》这节课时，教师课前围绕解三角形，与其交汇的分别为三角函数、数列、向量，设置了三个情景，引导学生了解同角三角函数关系、诱导公式、两角和与差以及正弦定理的应用、转化和化归的思想，考查应用相关知识进行运算求解的能力，以及分析问题、解决问题的能力。然后让学生在小组内讨论，鼓励小组间进行竞争，看看谁做得最好，课堂气氛异常活跃。在这个过程中，教师通过设定难易程度适中、有层次性的问题，引导学生去解决问题，通过竞争激发学生的上进心。系列性的问题让学生的自主探究形成了一个层层递进的探究过程，加深了学生对知识的理解，培养了学生分析问题、解决问题、合作探究的能力。

其次要提供针对性的问题来引导学生探究。自主探究是一个发现问题、提出问题、解决问题的过程。因此，在课堂中教师要尽可能给学生提供有针对性的材料，让学生自己去发现问题，进而提出问题，解决问题，培养学生自主探究的能力。

三、点拨升华

这个环节是四步导学法中的一个重要环节，其目的是改变教师唱独角戏的传统做法，为学生释疑解惑。即教师根据学生在自主学习、小组合作探究中發现的问题，对重点、难点、易错点进行重点讲解，帮助学生解难答疑，总结答题规律，点拨答题方法与技巧等。要做好这个环节，教师应具备准确把握课标、教材的能力，能够准确地了解学生的学习情况，知道哪些知识应讲，哪些知识不需要讲。

例如，教学《圆的标准方程》这一课，学生通过合作探究，共同分析出本节课研究圆的标准方程的两个方向：已知圆的标准方程，可写出圆心坐标和半径；通过三个独立条件就可求出圆的标准方程中的三个量a，b，r，从而求出圆的标准方程。问题一：已知三角形三个顶点的坐标，求这个三角形外接圆的标准方程。教师首先应让学生动手尝试，学生主要会使用待定系数法和几何法来解决这个题目。待定系数法思路比较直接，但得到的是一个关于a，b，r的三元二次方程组，学生在解方程组上存在困难。这时教师的点拨就非常重要，要引导学生与教师一起完成解方程组这个环节，从而求出圆的标准方程。几何法借助于学生初中平面几何知识，利用三边的中垂线的交点求出圆心坐标，再根据圆的定义求出圆的半径，也可以求出圆的标准方程。这种方法运算简单，但需计算的量比较多。通过对这两种方法的分析，让学生体会数形结合的思想。通过变式练习让学生巩固，并引导学生归纳总结求圆的标准方程的两种方法，从而有效解决本节课的重点及难点。

四、反馈拓展

学生的学习情况如何，必须通过检测才能得到反馈。因此，第四个环节，教师应针对本节课所学内容，精编精选当堂达标训练题，要求学生限时限量完成测试题，并通过教师抽检、小组长批阅、同桌互批等方式了解学生答题情况，及时进行准确的反馈。反馈评价之后，教师根据学生的掌握情况，设置适当的课后作业，通过作业拓展学生思维，巩固所学，并为下节课的学习做好铺垫。

例如，教学《数列求和基本方法》时，重点要进行拓展，主要体现在两个方面：一是通过学生自己在课前对数列求和六种基本方法所针对的数列类型进行归纳，做到基本方法和概念的拓展，使得基本方法和所解决的数列求和问题对号入座；二是在分式型数列求和方面的拓展，不仅是我们熟悉的裂项成差，还可以裂项成和，同时能够明确在裂项之前系数的变化或分离常数的必要。因此，在拓展环节，应该要求学生学以致用，通过延伸训练，巩固所学，课后再通过解答数列的综合题，明确等差、等比数列的基本概念、基本运算和性质是数列求和的基础，在此基础上，才能正确求和，把题目解答完整。这样，整节课同时渗透了转化与化归、分类讨论的数学思想，培养了学生归纳问题的能力和发散思维的能力。