烙饼问题

谭桂玲

一、预设情景，走进生活

1.课前热身。煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟2个鸡蛋一共要用多长时间？（学生抢答：5分钟）

2.揭示课题。两个鸡蛋同时煮既可以节约時间，又可以节约能源，只要肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？（板书：烙饼问题）

二、围绕主题，探索新知

（一）解读信息，了解烙饼规则。

1.出示例题情境图，观察：你从图中得到了哪些数学信息？（学生自由发言）

（明确：每次最多烙2张饼；每面都要烙；每面3分钟；需要烙3张饼。）

2.看到图上数学信息，你能提出什么问题？（学生自由发言）

（根据学生回答整理问题：烙1张、2张、3张饼分别要多长时间？）

（二）实践操作，探求烙饼策略。

1.观察法，探求烙双数张饼的最优方法。

⑴探究烙1张饼的时间。

问：根据图中信息，如果阿姨只烙一张饼，最少要烙多少次？（指名学生回答）

问：烙一张饼共需多少时间？

学生独立思考后回答，正面3分钟+反面3分钟=6分钟，板书：3+3=6（分钟）学生用手模仿烙饼的过程。

⑵探究烙2张饼的方法。

问：烙2张饼最少要烙几次？需要多少时间？怎样烙？

同桌讨论，交流汇报。

预设1.烙1张饼6分钟，2张饼6+6=12（分钟）。

预设2.将2张饼同时烙，先烙正面，再烙反面，3+3=6（分钟）。

小结：烙2张饼跟刚才的煮鸡蛋同理，2张饼同时烙既省时又省力。

⑶探究烙4、6、8……双数张饼的方法。

小组合作，共同探究，完成表格，集体交流。

师小结：一个锅可同时烙2张饼的情况下，当饼的数量是双数时，就可以采用分组烙法，2张2张来烙。找到了最优方法，发现：所需的最少时间=饼的数量×烙1面饼需要的时间。

2.操作法，探求烙单数张饼的最优方法。

①探究烙3张饼的最优方法。

问：烙3张饼，至少需要烙几次？需要多少时间？用学具摆一摆，同桌之间交流。

预设1先烙2张，再烙1张，需要6+6=12（分钟）。

预设2第1次：正1+正2；第2次：反1+正3；第3次：反2+反3

烙3次，每次3分钟，3×3=9（分钟）。

师：课件动态演示烙饼的过程，然后比较两种烙法，都是烙3张饼，为什么所花的时间不同？你发现了什么？

师小结：烙3张饼时，要最省时，尽量不让锅里空着，每次锅里都有2张饼。这样的正、反交替烙，烙的次数最少，是最优方法，这种方法称为“交替烙法”。

②探究烙5、7、9……单数张饼的最优方法。

小组合作，共同探究，完成表格，集体交流。（用图示法）

教师巡视指导：先将新问题转化成我们已经解决的问题。

（如烙5张饼先烙2个，再用交替法烙3个。）

问：通过探究，你有什么发现？

师：引导学生归纳：一个锅可同时烙2张饼的情况下，当饼的数量是单数时，就可以先用分组烙法，再用交替烙法。发现：所需的最少时间=饼的数量×烙1面饼需要的时间。

三、巩固练习，拓展提升

1.选一选。

一个锅里可以同时煎2条鱼，两面都要煎，每面要2分钟，如果要煎60条鱼，至少需要（）分钟。

A.240分钟B.120分钟C.60分钟

2.算一算。

一款益智游戏一次最多可以2人玩，玩一次需要3分钟，如果班上53位同学都要玩2次，至少需要多少时间？

3.议一议。

一个锅里可以同时煎3块豆腐，两面都要煎，每面要2分钟，煎5块豆腐至少需要多少时间？

四、课堂回眸，反思内化

通过这节课的学习，你有什么收获？（指名说）（作者单位：江西省芦溪县芦溪第二小学）