油气弹簧特性分析与仿真

唐志华　卢明宇

摘 要：在了解油气弹簧结构的基础上，通过对油气弹簧的内、外特性进行分析和研究，拟建立了油气弹簧特性数学模型，通过对模型加载一定的运动信号 ，对油气弹簧的特性进行了综合仿真。分别对油气弹簧在复原行程、压缩行程的受力情况进行分析，建立了各个参量（时间、位移、速度、加速度、流量、阀片变形量、阻力、总阻力等）之间的分段函数模型，利用节流阀片弯曲变形系数Gr精确地计算出节流阀片任意位置的弯曲变形量，进而准确的计算出节流缝隙增加量。根据弯曲变形量和节流缝隙增加量之间的关系，得到节流缝隙增加量与运动速度之间的关系方程，然后利用MATLAB编写的相关程序解这个方程，进而得到任意速度下节流缝隙增加量的大小，为油气弹簧的内、外特性分析奠定了基础。从而建立了油气弹簧特性数学模型，仿真结果和试验结果基本吻合。说明建立的油气弹簧特性仿真数学模型对油气弹簧结构的改进、优化设计以及产品开发具有应用价值。

关键词： 油气弹簧； 特性仿真；分段建模

中图分类号：O242 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2017）06-0060-06

汽车悬架系统一般由缓和冲击的弹性元件、衰减振动的阻尼元件和导向机构三部分组成。悬架将车架与车桥或直接与车轮弹性的连接起来。它将车架上的力及车架所受的力传给车橋，缓和与吸收车轮在不平道路行驶时因车轮跳动所给车架的撞击和振动，并传递力和力矩。悬挂系统应有的功能是支持车身，改善乘坐的感觉，不同的悬挂设置会使驾驶者有不同的驾驶感受，提高乘坐的舒适性和操纵的稳定性[1]。

理想悬架装置当车辆在路况良好的的路面行驶时，承重的车轮振动行程较小，而且具有很低的悬架刚性，此时车辆行驶时稳定性舒适性都会大大提高。车辆在高低不平的路面行驶时承重车轮上下波动会很大，车架刚性较大，则对冲击力吸收的能力较强，可以进行高速行驶。这种车辆的悬架系统其悬架刚性应该是可变的，车架特性是非线性的，油气弹簧悬架系统就具以上的特性。还有就是，油气弹簧悬挂系统可以通过以下方式自动调节车身的高度，使车身保持在一定高度，例如：对悬挂缸补油或排油；油气弹簧悬挂在加速度、速度、动行程、地面对车轮的冲击力地面、信号的频率方面具有极大的降低效果，特别对地面的高频振动信号， 油气弹簧悬挂表现出极大的衰减率， 说明油气弹簧悬挂适用于车辆在高低不平的路面上高速行驶[2]。

1 油气弹簧的实际应用和研究状况

目前国内油气弹簧的在车辆上现有技术的应用和发展。由于油气弹簧结构相对于普通弹簧要复杂，生产成本和设计成本都比较高，对于普通车辆还不能广泛应用。但是，油气弹簧的诸多优良特性却满足了一部分特种车辆（工程类机械、军工方面特种车辆等）高性能的要求。目前在国内，除在坦克（轮式坦克、两栖坦克）、装甲车（轮式装甲车、履带式装甲车）轮式输送车、以及导弹发射车等军用车辆上有较广泛的应用外，在一些工程车辆（矿山自卸车、轮式挖掘机、铲运机械、大型平板车），特别是全地面起重机等民用机动车上的应用也得到了迅速的发展[5]。

目前国内对油气悬架的研究和应用存在以下几个问题：（1）结构设计方面的研究还是空白 ，而且车辆生产商不掌握技术。（2）应用油气悬架的车辆品种较少 。

油气弹簧是油气悬架的关键部件，它和普通汽车弹簧有一定区别；它集减振器和弹性元件于一身，直接决定着油气悬架的减振性能和弹性性能；所以油气弹簧的参数设计和其结构设计就显得十分重要。传统的设计方法步骤如下：（1）进行结构设计；（2）试制出样品件；（3）进行试验来测定油气弹簧的性能；（4）根据试验的结果对油气弹簧的结构参数进行修正，直到达到所需设计要求为止。传统的设计方法生产周期长，成本较高，主要因为步骤繁多。所以特意提出如下优化方案，在油气弹簧的结构参数设计完后，就能够对其外特性和内特性有个准确的了解和掌控从而用于指导油气弹簧的结构设计，加快油气弹簧开发和应用过程。“油气弹簧的特性分析与仿真”正是基于这一思想提出的。

2 油气弹簧结构简图和工作原理

2.1 油气弹簧的结构简图

油气弹簧的结构形式多样，根据油气弹簧作用原理可分为：两级压力式、单气室（单气室油气不分隔式、单气室油气分隔式）和双气室等[6]。

对每种形式的特点进行分析，（1）两级压力式优点是在载荷变化时有两级刚度与之相适应， 其刚度变化更符合性能要求， 保证汽车在满载和空载时有大致相同的自然振动频率；缺点是其造价较高，结构复杂 。（2）单气室结构简单， 工作可靠， 加工要求低；缺点是其在伸张行程中行程较大， 刚度低，容易导致撞缸。（3）双气室优点是避免了伸张行程中的撞缸现象，但也有与单气室有着相同的缺点， 在变载荷变化很大的情况下自然振动频率也会较大。

单气室油气分隔式油气弹簧在活塞杆内有一个浮动活塞，浮动活塞将活塞杆容积分隔为上下两部分，上部分为油气弹簧的气室，充有一定压力的气体（氮气），下部分和油气弹簧的下腔相通，其结构简图如图1所示。

2.2 油气弹簧的工作原理

根据油气弹簧的结构简图可知，油气弹簧活塞杆内有一个圆柱形容腔，该容腔由浮动活塞隔离成气室和内油缸。工作的时候氮气充入到气室内，下腔与内油缸彼此相通。浮动活塞的作用在于把作为弹性介质的液压油和高压氮气顺利分开。

当车辆载荷增加时，车架与车桥之间距离应该会相应缩短时，活塞自动下移，进而使油液经过节流缝隙流向上腔，浮动活塞上移，促使气室容积变小，气压会随之增大。气压的增大导致通过油液的传递变为作用在活塞上的力，当此传动力与外界载荷相等的时候，活塞就会停止运动，于是车桥与车架的相对位置就不再发生变化。

当车辆的载荷减小时，浮动活塞在高压氮气的作用下会向内油缸一侧移动，促使油液经节流缝隙流回下腔，并推动活塞向上移动，车桥与车架间距离增大，直到气室通过油液作用在活塞上的力与外界减小的载荷的力相等时，主活塞才会停止移动。汽车在行驶过程中，油气弹簧所受到的载荷力是变化的，因此活塞便相应地在工作缸中处于不同的位置，起到减振的作用。

3 油气弹簧外特性仿真（阻力和总阻力）

油气弹簧不论是在压缩行程还是在复原行程，油气弹簧阻力[Fd]总是由三部分组成的，第一部分是油液流经节流缝隙所产生节流阻尼力[Ff]，第二部分是气室压力差的变化所产生的阻力，称为气室压差阻力[Fq]，第三部分是由于活塞运动所产生的惯性力[Fa]，即：

[Fd=Ff+Fq+Fa。]

其中，节流阻尼力与活塞杆的运动速度有关，气室压差阻力与活塞杆的运动位置有关，惯性力则与活塞杆的运动加速度有关。本章分别分析节流阻尼力、气室压差阻力、惯性力以及实验条件下油气弹簧的总阻力。

3.1 节流阻尼力仿真

节流阻尼力[Ff]是油液流经节流缝隙[δ]而产生的一种阻力，根据公式（3）可知：节流阻尼力等于节流压力差与承压面积的乘积： [Ff=ΔP?Sh]，式中，[ΔP]为缝隙节流作用所产生的节流压力差，[Sh]为缸筒内径和活塞杆之间的环形面积。

3.2 气室压差阻力仿真

汽车实际行使过程中，受路面状况的影响，油气弹簧活塞将围绕平衡位置上下运动，由于活塞位移的变化，活塞杆内的浮动活塞的位移也发生变化，气室压力也随之变化，相应的气室压力差[ΔPqx]也将发生变化，因此油氣弹簧阻力也将发生变化。由气室压差所引起的阻力[Fq]，称为气室压差阻力，其大小为：

[Fq=ΔPqx?Sg，]

式中：[ΔPqx]为气室压力差，即任意位置时气室压力与静平衡位置时气室压力的差值，其大小可以根据公式算出，[Sg]为活塞杆的面积。

3.3 惯性力仿真

因为给油气弹簧加载了一定的正弦谐波运动，所以油气弹簧在运动过程中存在加速度，其加速度的大小为：[a=-4π2f2Asin（2πft）]。

因此，若考虑到活塞和活塞杆的质量的影响，油气弹簧在运动过程中的惯性力为：

[Fa=-m?a]，

式中：[m]为活塞和活塞杆的质量。

3.4 节流阻尼力与气室压差阻力之和仿真

当油气弹簧活塞和活塞杆上下运动时，油气弹簧由于缝隙节流作用产生节流压力差，节流压力差随着活塞速度的变化而变化；同时，油气弹簧气室也产生压力差，气室压力差随着活塞位移的变化而变化。节流阻尼力和气室压差阻力都是油气弹簧阻力的主要组成部分，二者的变化规律对油气弹簧阻力特性有着重要影响，油气弹簧的重要的结构参数如节流阀片厚度，节流缝隙大小以及气室的相关参数都是基于对二者的考虑来设计的，可以把二者之和称为油气弹簧阻尼力[Ffq]，其大小为：[Ffq=Ff+Fq]。

3.5 油气弹簧总阻力（包含气室初始压力）仿真

油气弹簧总阻力[FD]，也就是对油气弹簧试验所测量得到的阻力。油气弹簧阻力特性试验时，需对油气弹簧施加力的作用，将其压到静平衡位置。因为油气弹簧的气室充有一定压力气体（氮气），因此，油气弹簧总阻力是由气室压力（包含气室初始压力）和节流阻尼力组成。气室压力与油气弹簧运动位移有关，而节流阻尼力与油气弹簧运动速度有关，因此，油气弹簧总阻力随油气弹簧运动位移和速度而变化。

由于油气弹簧气室充有一定压力的气体，当考虑气室气压时，油气弹簧总的阻力在复原行程和压缩行程中，总阻力[FD]分别如下。

3.5.1 复原行程总阻力

油气弹簧在复原行程，假设油气弹簧垂直安装，活塞杆不受侧向力，因此摩擦力可不考虑，根据牛顿定理得：

[FDf=PsSh-Pq（Sh+Sg）+Fa+mg=（Ps-Pq）Sh-PqSg+Fa+mg=ΔP?Sh-PqSg+Fa+mg ， ]

式中，[ΔP]为缝隙节流压力差，[Pq]为气室压力，[Sg]为活塞杆的面积，[Sh]为油气缸筒与活塞杆之间的环形面积，[Fa]为活塞和活塞杆的惯性力，[m]为活塞和活塞杆的质量，[g]为重力加速度。

3.5.2 压缩行程总阻力

油气弹簧在压缩行程，活塞杆不受侧向力，忽略摩擦力，根据牛顿定理得：

4 油气弹簧阻力（考虑到活塞和活塞杆的惯性力）仿真

当考虑活塞和活塞杆的惯性力时，这样油气弹簧阻尼力与惯性力之和就构成了油气弹簧阻力[Fd]。油气弹簧阻力在整个行程的变化规律如图2，图3，图4，图5所示：

若分别以复原和压缩行程对油气弹簧的阻力进行分析，则其阻力随位移、速度的变化曲线如图6，图7，图8，图9所示。

5 结论

根据油气弹簧的结构特点和应用前景，分别对油气弹簧在复原行程、压缩行程的受力情况进行分析，建立了各个参量（时间、位移、速度、加速度、流量、阀片变形量、阻力、总阻力等）之间的分段函数模型，利用MATLAB软件对油气弹簧的内、外特性进行仿真分析，并对油气弹簧阻力特性的影响因数进行了定性和定量的分析。

（1）查阅了关于油气弹簧结构、原理以及应用的相关资料，介绍了油气弹簧在改善车辆操纵稳定性以及平顺性等方面的优点。利用油气弹簧结构简图着重说明了油气弹簧的工作原理；根据油气弹簧缝隙节流原理图阐述了其缝隙节流原理。

（2）利用节流阀片弯曲变形系数法，可以精确地计算出节流阀片任意位置的弯曲变形量，进而准确的计算出节流缝隙增加量。根据弯曲变形量和节流缝隙增加量之间的关系，可以得到节流缝隙增加量与运动速度之间的关系方程，然后利用MATLAB编写的相关程序解这个方程，进而得到任意速度下节流缝隙增加量的大小，为油气弹簧的内、外特性分析奠定了基础。

（3）在了解油气弹簧结构的基础上，对油气弹簧的内、外特性进行了分析和研究，建立了油气弹簧特性数学模型，通过对模型加载一定的运动信号 ，对油气弹簧的特性进行了综合仿真。仿真结果和试验结果基本吻合，说明建立的仿真数学模型是正确的。

（4）对油气弹簧阻力特性的影响因素进行了定性和定量的分析，利用MATLAB程序做出相应的曲线，利用这些曲线说明了各个参数对油气弹簧阻力特性的影响。这对油气弹簧结构的改进、优化设计以及产品开发具有重要的指导意义和参考价值。

参考文献：

[1] 赵丛琳.汽车悬架系统的建模及仿真分析[D].河北工业大学，2010.

[2] 李桂康.军用车辆油气悬架系统仿真及参数优化设计[D]. 吉林大学，2013.

[3] 陈曦.矿用汽车油气悬架的特性研究[D]. 西南交通大学， 2013.

[4] 王寅超.油气悬架系统的动力学分析[D]. 哈尔滨工程大学，2012.

[5] 刘伯庚.非线性油气悬架参数优化设计[D]. 北京理工大学，2016.

[6] 黄刚.主动油气悬架自动调平技术研究[D]. 北京理工大学， 2016.

[7] 王欣.连通式油气悬挂系统刚度特性分析[J].机床与液压，2012，40（9）：55 -57.

[8] 董明明，孟红芹.油气弹簧刚度和阻尼特性及其影响因素仿真分析[J].车辆与动力技术，2013（2）：47 -50.

[9] 鲍远通，罗灯明.汽车构造（下册）——底盘构造[M].2版.北京：北京大学出版社，2015.

Oil and Gas Spring Characteristics Analysis and Simulation

TANG Zhi-hua， LU Ming-yu

（Sanlian College， Hefei 230601， China）

Abstract： In this paper， the parameter of the structure， oil and gas chamber was analyzed. Sketch of hydro-pneumatic spring and its principle of operation were introduced. Applying Gr coefficient of throttle valve slice bending transformation to calculate its maximal bending transformation value. Then， the pressure， the bending transformation value of throttle valve slice， throttle aperture and throttle aperture increment were researched to relation equation between throttle aperture increment and velocity. By building the section mathematics model of characteristic simulation according to the velocity， loading excitation signal to this mathematics model， the internal and external characteristics of hydro-pneumatic spring were simulated and analyzed. At the same time， the effecting factors to the resistance characteristic of hydro-pneumatic spring were also analyzed qualitatively. Finally， graphical user interfaces was created.

Key words： hydro-pneumatic spring； characteristic simulation；section mathematics model

責任编辑 赵文清