基于矩估计理论的电网风险等级评价体系

栗梦迪 闫思卿 高梦雅 张静 翟晨曦

摘要：电网作为一种大规模的网络结构，电网风险时时刻刻都在威胁着电力系统安全运行。针对电网所需满足的指标要求的迫切度不同，本文建立的风险指标模型将风险指标分为规范安全指标和一般风险指标。按照电力系统的构成，将一般风险指标分为五个一级指标，各一级指标下还包含二级指标。为了避免指标权重的单一性对评价结果的影响，本文提出基于矩估计理论的兼顾主客观权重的最优权重方法，结合灰色关联度对电网风险进行评级。

关键词：风险指标体系；最优组合权重；灰色关联度

1 电网风险综合评价指标体系

建立电网运行风险指标体系是对电网运行风险进行评价的基础。电网是一个成熟的系统，对其风险的评价需要考虑诸多因素，因此针对不同指标的迫切度，对电网的运行指标进行划分。电网综合风险指标体系分为规范安全和一般风险。

1.1 规范安全指标

请电网在运行过程中必须保证安全性，当电网的任意一项安全性指标不能达到规范要求时，电网的整体性安全不合格，此时“一票否决”。因此，参照《电力系统安全稳定导则》，按照电力系统必须满足的校验标准，将规范安全指标分为“N1”校验、静态稳定校验、暂态稳定校验、静态稳定储备校验。

1.2 一般风险指标

本电力系统在满足规范安全指标的基础上，依然有诸多因素影响电力系统运行安全，将此类影响因素归为一般风险。目前大多数研究将电网风险按照整体设备、结构、操作等方面进行划分[1]，这种划分方式忽略了电力系统组成单元自身的特性，不能体现电力系统各组成单元内部的联系。

为了更好的衡量不同风险的影响程度，本文将一般风险按照电力系统的构成分为五个一级指标：发电系统指标、电网网络特性指标、负荷需求指标、变电站可靠性指标、二次系统指标。各一级指标下还包含二级指标。

2 基于矩估计理论的最优权重

为了更好的对各个指标权重进行分析，本文采用基于矩估计理论的最优权重，弥补单纯依靠主观权重或客观权重确定指标权重的不足。主观权重采用网络层次分析法（ANP）、G1法确定；客观权重采用熵权法确定[2]。

2.1 主观权重的确定

（1）网络层次分析法（ANP法）。与层次分析法相比，网络层次分析法不仅能够反映指标间的递阶关系，而且能够反映指标之间的内部联系，既存在网络层次结构，还能体现指标之间的反馈性和依赖性。因此该方法适用于电网这一复杂多因素的网络环境。ANP的计算方法较为复杂，利用极限超矩阵对各种因素进行综合分析，最终求得混合权重。为了方便计算，可以利用SUPER DECITION软件进行求解。

（2） G1法。对指标先按照一定的评价准则进行排序，建立指标间的序关系，确定相邻两指标重要程度之比，进而获得指标权重。

2.2 客观权重的确定

熵理论是研究系统无序的一种度量，利用熵权法确定客观权重，可以客观的衡量各个指标的重要性。指标的熵值越小，说明各样本的变化越大，能够提供的信息越多，该指标被赋予的权重应该越大。反之，若熵值越大，则被赋予的权重应该越小。

2.3 最优权重的确定

本文采用基于矩估计理论的最优权重集成主观权重和客观权重。设指标个数为，采用种方法确定主观权重，种方法确定客观权重。对于某一评价指标，该指标的最优权重应与各主观权重和客观权重的距离之和最小，即与不同种方法确定的权重偏差最小。同时应考虑主观权重与客观权重的重要度不同，需要确定重要程度系数。

对第个指标而言，设个样本取自主观权重总体，个样本取自客观权重总体，权重应满足如下优化模型：

（1）

其中，为用主观赋权法确立的权重，为用客观赋权法确定的权重；对，，对，；α为主观权重重要程度系数，β为客观权重重要程度系数。不同方法确定的主观权重期望与客观权重期望为：

（2）

对取自2个总体的个样本，按矩估计理论，第个指标的主观权重重要程度系数和客观权重重要程度系数分别为：

（3）

同样采用矩估计理论思想，最终的主观权重重要度系数α，客观权重重要度系数β为：

（4）

对于每一个评价指标，都存在如式（1）所表述的关系，因此可得最优组合权重的最终优化模型：

（5）

对式（5）进行求解可得指标的最优权重。

3 灰色关联度

灰色关联度法[3]是对比较序列和参考序列之间的关联紧密性进行判断，通过对比两序列之间的几何关系，如果两序列的几何形状越接近说明两序列关联度越大，反之则越小[4]。其评价方法如下：

3.1 关联系数的确定

设比较序列为，参考序列为。

则两序列之间的关联系数为[5]：

（6）

其中i为比较序列个数；xi（k）为第i个比较序列的第k个指标值，1km；ρ为分辨系数，0ρ1。mini mink|x0（k）-xi（k）|、minimink|x0（k）-xi（k）|分别表示比较序列元素与参考序列元素之间的最小和最大绝对差值。

3.2 灰色关联度的确定

设为关联系数矩阵，指标的权重向量为，则序列和的关联度为：

（7）

3.3 多层次灰色关联分析

对于分层评价指标，需要应用多层次灰色关联分析。

设第级指标个数为，第级指标集合为，第个级指标元素下有个级指标，则（其中，）。为第个级指标下的第个级指标。由AHP法确定级指标权重为：

，（8）

由第3.3节确定级指标最优权重，对于，。对第个样本的级指标进行分析，计算其灰色关联度结果。对于，

，（）（9）

级指标的灰色关联评价结果为：

（10）

则有为最终评价结果，同理，若指标层级较多，可以依次进行计算。

4 结论

本文针對电网风险评价问题进行了研究，首先建立了风险评价指标体系，考虑电网在运行过程中指标的迫切度不同，划分为规范安全指标和一般风险指标。一般风险指标中按照电网的构成划分一级指标，这种划分方式更好地体现了电网各部分的内在联系。在指标权重确定方面，采用基于矩估计理论的最优权重法，兼顾了主观权重和客观权重的优势，克服了单一权重确定方法的不足。在此基础上，应用多层次灰色关联度理论对电网风险进行评级。

参考文献：

[1]史智萍，单体华，刘文峰，等.基于物元—可拓模型的电网运行风险综合评价[J].电网技术，2015，39（11）：32333239.

[2]陈晶腾，林韩，蔡金锭，等.一种引入熵函数进行组合赋权的直流落点选择方法[J].电力自动化设备，2015，35（1）：146152.

[3]杨勇平，吴殿法，王宁玲，等.一种考虑权重不确定性的机组综合评价模型[J].华北电力大学学报（自然科学版），2016，02：7379.

[4]崔明建，孙元章，杨军，等.一种基于多层次灰色面积关联分析的电网安全综合评价模型[J].电网技术，2013，37（12）：34533460.

[5]沈阳武，彭晓涛，施通勤，等.基于最优组合权重的电能质量灰色综合评价方法[J].电力系统自动化，2012，36（10）：6773.

作者简介：栗梦迪（1996），女，汉族，河北石家庄人，本科，研究方向为电力系统风险评估，电力系统分析、运行与控制。