浅谈解决问题的策略

于霞

摘 要：解决问题时，怎样教，怎样学？本文就小学五年级解决问题提供了两种看法：教会学生阅读，提取有用的信息；用图示与符号表明题意，从而发掘隐含信息，达到正确解题的目的。

关键词：解决问题；阅读；图示与符号

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）01-158-01

新课程将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，而“解决问题”一般以实际生活为背景依托。这似乎也符合“数学生活化，生活数学化”的新课程理念，于是在我们课本的习题、练习题、单元测试中催生了数以万计的涉及人类日常生活、体育、文化…..“解决问题”的题目。而在我们总复习时“解决问题”也作为一个单元来组织学生复习。课改似乎热热闹闹，而有的学生练习时却一头雾水，不会的仍然不会。

热闹的改革之余，我们在课堂教学中开始沉下心来思考：我们的解决问题到底教给孩子们什么，收获什么？学校的主要任务是培养具有好钻研、创造性、探索性思维的人，而童年时培养思维的关键时期。解答训练儿童聪颖机敏的应用题，是激发大脑内在能量和刺激智力之活跃起来的练习。在教学目标的定位讨论后，应该努力使学生找出目前对他来说隐藏尚未理解的联系，也即解决问题的办法或说是突破口。带着这样的大目标，针对我们学校五年级学生的现状，我们的课堂教学重点突出了两个方面：

一、阅读中舍繁求简，让学生弄懂题意

传统应用题的教学，首先让学生会“读”，读中弄清题意，新课程改革下，这种方法依然适用。前面我们说过“解决问题”常以日常生活为例子、背景，但往往造成学生解题的困扰，因此我们需要去其繁留其精华。

例1：小华“六一”节前在书店看好了一套240元的《少儿百科全书》，凭会员卡可享受八五折优惠，但当时带的钱不够，没有买。“六一”那天又去书店，这套书打六折优惠。这样一来，小华买这套书比“六一”前又省下了多少钱？

一道很简单的应用题，好几个学生却没做。讲评试卷时，我和学生的交流如下：

师：为什么没有做？（那几个学生低头不语，在我的再三追问下，学生才向我道出了缘由。）

生：他太长了，有好几行字，看的我有些眼晕了。

生：我看了一遍，没读懂。

师：我们一起读题，把对解题没用的信息用铅笔划掉。

简化后，题目变为：小华六一前看好240元的书，享受8折优惠，没买。六一又去，打六折，买书比六一前又省多少？学生惊呼“原来如此简单！”于是学生很容易列出了：240×（85%-60%）=60（元）。

类似的例子举不胜数，例如：济南趵突泉公园2000年门票的价格为60元，比1999年门票的价格上调了200%，比1997年门票的价格上调了300%，1999年和1997年济南突泉公园的门票价格为多少？学生说这题读起来真拗口，读来读去忘了是哪年的了。讲评时，我让学生试着把没用的信息划去，就变为以下简约的题目：2000年60元，比1999年上调200%，比1997年上调300%，1999年和1997年是多少？

虽然出题者的意图是让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，数学不是高深莫测的学问，是实实在在的生活。但学生往往纠结于一些对解题没用文字的理解，从而在这些文字上面浪费时间，这是违背高效课堂的精神的。所以在做题时不妨让学生划掉没用的信息，取其精华，弃其糟粕。

二、学会借助工具——图示和符号

我们小学高年级有好多有深度、难度的应用题。不像低年级一样，老师在没有准备的情况下，读完“解决问题的应用题”，在不假思索的情况下，连式子加结果就能说出来。我们有些解决问题的题，特别是那种拓展题，连老师也得好好想一想，更别说学生了。碰到这种情况，我喜欢画一画图或用一些符号代替，寻找发掘题目中的数量关系。我也教我的学生试着用这种方法，结果学生收获颇丰。

例如，一辆汽车从甲地开往乙地，当行驶到超过中点16千米处，正好行完全程的60%，汽车还要行驶多少千米才能到达乙地？

师：从甲地开往乙地，可以把它画出来吗或用什么代替？

生：可以用线段表示甲乙两地的距离。

师：当行驶超过中点，中点可以用A表示吗？中点的16千米处可以用B表示吗？

师：行驶到哪一点正好行完全程的60%。

生： B。

生：那你能表示出AB长多少吗？AB占全程的多少？

生： AB长16米，占全程的10%。

师：你能求出全程长多少？B乙长多少吗？

根据图表题意加符号代替，图为：

我们的学生很快就能解出答案：全程长：16÷（60%-50%）=160千米，160 ×（1-60%）=64千米

例如，求下图的阴影部分面积。

虽然干巴巴的只有图和数字，但学生都能读懂题意会做。但有一道题是这样的：学校圆形花坛的周长是31.4米，周围有一条宽2米的环形小路，求这条小路的面积是多少平方米？学生的脑袋中就开始想象，如此这般……看到学生苦思冥想，我对学生说，不如把它用图表示出来。学生画图后，一目了然，正确解出了题。

教会学生阅读理解题意，取其精华，去其糟粕。用图示与符号简明扼要的表明题意，优化解题方案和解题过程，从而养成良好的思维習惯，提高解题的效率。促进学生智力的发展。