新课改背景下提高数学几何证明题解题能力模式分析

王婧

【摘要】教育的改革在日益更新着，在新课改背景下，数学几何证明题的解题能力对于培养学生的空间想象能力、逻辑推理能力、运用图形交流的能力显得至关重要。本文通过分析国内数学几何证明题教学实践中存在的问题，提出了在几何证明题教学中采取开放式教学模式、正向思维和逆向思维相结合的教学模式、以及实践与书本相结合的教学模式，以便更好地培养学生的综合解题能力。

【关键词】新课改背景 几何证明题 解题能力 模式分析

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）17-0134-01

在新课改背景下，数学几何证明题的学习主要有以下三个方面功能：首先是拓宽知识面，学生可以在掌握各种几何图形的基础上深入了解几何证明题的解题方法；其次是培养数学思维能力，学习数学几何证明题的解题思路不仅有利于让学生在数学领域内获得较强的学习能力，更有利于在其他学科领域内形成较好的空间想象能力和逻辑推理能力等；最后是帮助学生树立正确的价值观，帮助学生利用客观规律探索更多的未知领域。综上，几何作为重点培养学生空间想象能力的科学，在数学研究以及其他学科领域中都起着至关重要的作用。

一、数学几何证明题解题能力模式的研究现状

在数学几何证明题教学实践中，几何证明的学习一直是广大学生在数学学习过程中感到较为吃力的一部分，加之中小学阶段的立体几何知识具有空间性强，抽象思维程度高的特点，导致大部分学生在接触立体几何之初就有为难甚至抵触的情绪，学习积极性也因此会受到打击。基于上述现实状况，国内大多数学教育者都对此进行了研究，但是在几何证明题的解题能力的模式分析上仍有欠缺，具体表现为：第一、填鸭式的教学方法仍占据主导地位，忽视了对学生独立思考能力的培养；第二、忽略了逆向思维的正向思维的转换，不利于开发学生逻辑思维的灵活性与创造性；第三、几何证明教学方式单一，不注重与实践的结合，导致学生无法学以致用，触类旁通。

二、数学几何证明题解题能力模式分析

1.开放式教学模式

开放式教学模式主要是相对于传统教学模式而提出的，也是新课改背景下提出的改革思路之一，该模式力求摒弃以往教学实践中教师占据主导地位的教学方式，给学生更多的思考空间，打破“老师就是权威”的陈旧思想，在一题多解的过程中，激发学生对几何证明题的学习动力。具体做法包括让学生在课堂上自由发言，而教师充当引导者的角色；不定期的举办教师与学生身份呼唤的授课活动，让教师更全面地了解学生的思维动态；还可以开展各种形式几何证明题的班级竞赛等等，通过这些教学活动引导的开放式教学模式可以更好地培养学生独立思考、敢于思考的能力。

2.正向思维和逆向思维相结合的教学模式

虽然正向思維和逆向思维是两种相反的动态思维方式，但是在教学实践中却不可将两种思维方式完全对立起来，这两种思维方式都是十分重要和必要的。比如在数学几何证明的定理公式中，往往都是通过已知条件得出结论，也即所谓的正向思维；而我们在解答几何证明题的过程中却经常发现我们已知的定义公式公理的定义方式是恰恰相反的，此时我们就可以利用逆向思维通过结论得出条件。因此在数学几何证明题的教学实践中，我们要积极引导学生正向思维和逆向思维的灵活转换，除了能更好的提高数学思维能力以外，对于学习其他学科甚至在生活中也可以得到很大的帮助。

3.实践与书本相结合的教学模式

俗话说，数学源于生活，服务于生活。数学知识尤其是几何知识大多数都是抽象的，在教学实践中教师应该要培养学生的动手能力和创新意识，在课堂教学中，适当的加入实践动手的环节，比如开展几何实验活动，让学生动手参与几何图形的测量与绘制，这不仅仅能够活跃课堂气氛，激发学生对于几何学习的兴趣，更能通过实际操作来加深对各种几何定理与公式的理解与认知度，提高思维能力。这一教学模式的开展在新课改背景下显得尤为重要，也是新型数学教学方式的一个重要组成部分。

三、结束语

在新课改背景下，人们越来越注重学生思维逻辑能力、空间想象能力以及创新能力的培养，而几何证明题解题能力的提高是对发展与完善上述能力起着至关重要的作用，本文通过分析几何证明在数学学习中的重要性并针对性地提出了几种教学模式，希望对教学实践中几何证明题解题能力的培养与提高有所帮助。

参考文献：

[1]庞其云. 新课改背景下数学思维能力的培养[D].河北：河北师范大学，2010.

[2]关迪.学案导学模式下高中立体几何教学的研究[D].黑龙江：哈尔滨师范大学，2016.

[3]吴春燕.新课改背景下数学教学观的更新[J]. 天津师范大学学报，2013，14（3）：37-40.