震荡器的接触碰撞运动仿真

朱维金

摘 要：以接触力学为基础，使用Solid Works Motion仿真软件，建立8字轨迹震荡器接触分析模型。8字轨迹为李萨如曲线的一种特例。分析模型的推销与滑槽之间的配合一共有两处，分别采用运动分析模块中的曲线接触模拟，材质为钢材且带润滑。通过稳定收敛周期观察运动轨迹的完整性，并获得推销与滑面的接触力幅值与时间曲线，从而为后续的寿命设计提供可靠依据。

关键词：震荡器 接触碰撞 周期运动 李萨如

中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（a）-0023-02

该文中的震荡器是单个电机驱动，通过机构实现承载平台的8字轨迹运动。承载平台上装备且固定托盘和托架，托盘和托架夹持带密封盖的器皿。器皿内装有为医疗或者生物实验的溶液。该文通过Solid Works建立8字轨迹震荡器机构三维模型，采用COSMOS Motion对其进行仿真模拟，重点模拟接触碰撞，接触碰撞的仿真模型为适用于连续接触的冲击模型。为使问题简化，该文对机械结构进行简化。

1 轨迹仿真

如图1所示，为8字轨迹震荡器机构简图。下面一层为机构基座。传动比为1∶2的大齿轮上固接推销，推销推动中层滑板平动；同时小齿轮上的推销推动上层滑板平动，上层滑板相对于中层滑板做垂直运动。上层滑板相对于机构基座为如图2中所示的8字轨迹运动。在仿真模型中基座采用固定约束，运动马达驱动小齿轮做匀速转动，小齿轮与大齿轮的传动比设置为1∶2，且在软件中设置为齿轮配合。小齿轮上固接的推销与上层滑板为曲线接触碰撞，大齿轮上固接的推销与中层滑板也为曲线接触碰撞。中层滑板与基座为平移副，中层滑板与上层滑板也为平移副，且两个平移副垂直布置。通过运动仿真观察得到如图2中所示的8字轨迹运动，且连续观察，上层滑板的某点两个稳定周期8字軌迹运动。

主要设计技巧是用双周期观察，首先用软件的功能模块捕捉机构构件平动的某点，生成一个封闭的轨迹之后，让某点沿已经生成的轨迹继续在运动一个周期内运行，验证所获得的运动为一个完整的周期，这样才能保证获得的数据具有周期性和收敛性。

2 冲击模型

持续撞击情况下，在含有碰撞接触的仿真中应该使用冲击模型。建立类似于含有接触和分离两状态的含间隙运动副动力学模型，该文在齿轮上的推销，由于机械结构限制，合理设计为悬臂结构。推销与滑槽的接触运行大部分是接触碰撞贴合状态，但是在转变方向的拐点上，是含有一定的分离状态。由于摩擦和磨损，滑槽在实际使用中不可能绝对贴合，且还能保持顺畅运动。悬臂推销具有一定柔性，且所产生类似于正弦激励的作用力，不可避免将会对机械结构产生一定的振幅跳跃。这种激励所产生的瞬态响应，系统会产生各种频率的颤振。此类可以用数值分析的方法进行分析，也可采用动力学软件进行模拟。该文的碰撞接触，冲击模型（冲击属性）采用Solid Works Simulation中的冲击属性允许使用下面的表达式来计算接触力

式中：k为接触刚度；e为弹力指数；c为阻尼系数，为阻尼系数的最大值。

3 接触力分析

该文机构实质是物理学上的李萨如图形在机构学的应用。原理为一个刚体上的任意一点同时在两个垂直方向轴上做简谐运动，形成的轨迹图形就是李萨如图形。李萨如图形实际上是刚体上一点，同时在垂直的两个方向轴上做简谐运动形成的。如果这两个相互垂直振动的激发频率为随机值，那么它们的合成运动就会比较复杂，而且轨迹基本上是不稳定的。然而，如果两个振动的激发频率成简单的整数比，这样就能合成一个稳定、封闭、平面的曲线图形，这就是李萨如图形。两个振动的频率成简单的整数比，即为该文机构中齿轮机构的传动比。所以该文接触力图形，类似于正弦或者余弦曲线。如图3所示，小齿轮推销与上层滑板的接触力幅值与时间曲线，图形为类似正弦曲线，且含有稳定的收敛周期，且与其运动规律相符。如图4所示，大齿轮推销与中层滑板的接触力幅值与时间曲线，图形为类似于余弦曲线，且含有稳定的收敛周期。因含有上层滑板的惯性影响，所显示出峰值比较陡峭，波谷比较平缓的趋势与其运动规律相符。

4 结语

采用SolidWorks及插件COSMOS Motion实现机构三维实体造型、运动仿真无缝连接。建立模型，模拟机构的工作过程。通过运动位置轨迹跟踪，显示运行轨迹。观察运行状况，确定运动特性的正确性，通过模拟机构的曲线接触碰撞，可得到机构中接触碰撞部位的接触力幅值与运动时间的全周期曲线。此工作后续还可以结合材料学、接触力学与润滑油膜的分析，估算寿命及维护保养周期。

参考文献

[1] 吴少培，李国芳，丁旺才.含间隙运动副模型的机械动力学分析[J].兰州交通大学学报，2016，35（4）：111-116.

[2] 陈超祥，胡其登.SolidWorks Motion运动仿真教程[M].北京：机械工业出版社，2014.

[3] 李树军.机械原理[M].沈阳：东北大学出版社，2000.