房价增长率的年度差异性分析

高淑兰+高文丹

摘要：当前，全国房价呈现出普遍上涨的态势，房地产价格波动已经影响到居民的生活水平和民生问题。文章选用广西14地市的商品房销售单价增长率为变量，利用单因素方差分析的方法和模型，对比分析各地市在2005—2015年间各年度商品房销售单价增长率均值的差异。针对其差异结果，具体说明了广西商品房销售单价在时间轴上的变化趋势，并根据其趋势，对未来广西的商品房价格走向情况作出判断。

关键词：商品房销售单价增长率；单因素方差；显著差异性分析

中图分类号：F126 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）009-0-02

一、引言

伴随我国宏观经济的高速增长和持续发展，尤其是城乡一体化战略的推进，房地产业迎来了复苏和急剧发展的阶段。作为国民经济的重要组成部分，房地产市场的发展对国家整体和居民个体都有很大的影响。当前，全国房价呈现出普遍上涨的态势，各地调控政策的出台、房市相关动态时刻备受市民关注，住房市场的价格波动已经影响到居民的生活水平和民生问题，而房价的增长幅度成为市民最直接的关注点和落脚点。本文以广西各地区2005-2015年度的房价为研究对象，用单因素方差模型对14地市各年度间房价增长的差异进行了分析。

二、基本思想和原理

方差分析是通过检验各因子水平下总体均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。其中，检验的对象称为因子，为分类型自变量；每个因子的不同样本数据为观测值，为数值型因变量。

分析步骤：

假设有k个自变量值，第i个自变量值下的样本量为ni，第i个自变量值下的第j个样本观测值为xij；其中i=1，2，3，…，k，j=1，2，…，ni。

a.提出假设。假设各自变量值下的样本均值相等：

不全相等

b.计算统计量。

每个自变量值下的样本误差平方和为只含随机误差误差平方和，用SSE表示：

，其中为i组样本均值 （1）

不同自变量值之间的样本误差平方和为组间误差，既有随机误差又有系统误差，用SSA表示：

，其中为所有样本均值 （2）

所有样本误差为总体间误差平方和为总平方和，用SST表示：

（3）

检验统计量F：

（4）

c.统计决策。当，拒绝原假设H0，各自变量值下的样本均值之间差异是显著的，自变量对因变量有显著影响。当，不能说明各自变量值下的样本均值之间差异是显著的。

d.多重比較使用S-N-K比较法，将均值无差异的自变量值下的样本归于同一子集。

三、数据设计

本文数据来源于2004-2015年统计年鉴，选用广西14个市的商品房数据，包括商品房销售额和商品房销售面积。其中，销售单价=商品房销售额/商品房销售面积，某年的销售单价增长率=该年销售单价/上年销售单价-1。当中，贺州市和崇左市2004年的商品房信息缺失，河池市2015年的商品房销售数据有误，整理后的2005-2015年广西各市商品房房价增长率数据如下表1所示。

以2005—2015年11个年度为分类型自变量值，以14地市的商品房销售单价增长率为数值型因变量。利用单因素方差分析商品房销售单价年度增长率总体均值的差异，用S-N-K多重比较法对比每两个年度的均值差异。

四、结果分析

利用上述建立的单因素方差分析模型，利用SPSS22.0，导入数据，设置显著性水平为0.05。

首先，整体数据作Levens方差齐性检验，其结果如下表2。

表2中的检验，认为各年度增长率方差是相等的，满足了进行方差分析的条件。

接着，2005-2015年11个年度的商品房销售单价增长率方差分析表如下表3。

显著性水平

表3中，商品房销售单价增长率统计量，且显著P值明显低于显著性水平，说明11年间广西商品房销售单价增长率存在着显著性差异。因此，需要进行多重比较，将差异不显著的几年归于一个集合。

2005-2015年11个年度的商品房销售单价增长率经过S-N-K多重比较分析结果如下表4。

会显示同质子集中群组的平均值。

a.使用调和平均值样本大小=13.697

b.群组大小不相等。将使用群组大小的调和平均值。不保证类型|错误层级。

表4中，先根据年度商品房销售单价增长率的均值排序，根据两两间的均值差异性，分为两大子集，即属同一子集的年度间的商品房销售单价增长率均值无显著差异，所属不同子集的年度间的商品房销售单价增长率均值皆存在一定程度以上的差异。根据分析结果得出，2005年、2011年、2013年、2014年和2015年属于集合1，这5个年度的广西整体商品房销售单价增长率偏低；2006—2010年和2012年都属于广西整体商品房销售单价增长率偏高的年度。

从整体时间推进上来看，从2006年开始，广西的商品房价格突然出现迅猛增长，主要因为经济的快速发展刺激了住房消费，推动了房价的快速上涨；2007至2010这四年间一直保持居高不下的增长势头，这期间房地产投资持续加大，国家出台支持改善性住房消费的相关政策，推动房地产经济迅速发展；在2011—2014年增长逐缓，甚至到2015年出现了负增长，由于国家针对房地产市场投资过热陆续发布房地产调控限购、土地监管、金融房贷等政策，抑制投机投资性购房，从而使得商品房价格的增幅缩小。从整体发展趋势来看，在未来两年广西的商品房价格仍将保持增长的势头，但增速相对平缓，不会出现太大的波动。

五、结语

总而言之，本文选用商品房销售单价增长率为变量，利用方差分析的方法和模型进行分析和对比，说明了广西各地市在2005—2015年这11年间各年度商品房销售单价增长率均值存在显著差异。针对其差异，具体说明了广西商品房销售单价在时间轴上的变化趋势，并根据其趋势，对未来广西的商品房价格走向情况作出判断。若要对广西房价未来的增长趋势作更准确的预测，可以结合各种具体影响因素如国家的宏观调控政策等进行具体分析。

参考文献：

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[2]贾俊平，何晓群，金勇进.统计学（第六版）[M].北京：中国人民大学出版社，2015.

[3]陈晓婷.宏观因素对我国房价波动的影响—基于VAR模型的实证研究[D].东北财经大学，2011.

[4]邓维斌，唐兴艳，胡大权，周玉敏.统计分析实用教程SPSS（中文版）[M].北京：电子工业出版社，2012.

作者简介：高淑兰（1988-），女，百色学院数学与统计学院，主要从事应用数学研究。

高文丹（1979-），男，惠阳中山中学，主要从事基础数学研究。

基金项目：基于政府影响的房价走势分析与预测（项目编号：KY2016LX348）。