超长引水明渠水电站的过渡过程和运行调度

崔伟杰　张健　陈胜

摘要：过渡过程计算分析对水电站安全运行极为重要。基于一维明渠和有压管道的非恒定流基本理论，针对某具有超长引水明渠的水电站，构建了“长引水明渠+压力前池+压力管道+机组”的过渡过程数学模型。根据边界条件，分别利用特征线法计算有压管道的瞬变过程和Preissmann隐式差分法计算明渠的瞬变过程。重点分析了本电站在机组甩负荷工况和增负荷工况下，引水明渠和压力前池中水位和流量的变化过程。并根据明渠浅水波传播慢的特点，针对电站增负荷工况，提出了该电站合理的运行调度方式，既保证了引水明渠及前池的最低水位满足安全运行要求，又保证了电站运行时一定的经济效益，可对类似的工程运行提供参考。

关键词：超长引水明渠；压力前池；过渡过程；溢流堰；调度策略

中图分类号：TV135.3 文献标志码：A 文章编号：1672-1683（2017）02-0138-06

随着水资源的开发利用，很多引水式水电站工程由于地形地质条件、施工条件等限制，不适合使用单一的有压管道引水，常采用超长明渠结合有压管道的引水系统布置型式。在有压管道引水的电站的过渡过程分析中，通常只需要考虑压力管道、蜗壳压力、机组转速等参数是否满足调保计算要求。而明渠和压力前池相结合的水电站，由于压力前池容积相对较小，还需要保证明渠及前池的水力设计满足要求，包括渠道水面线、压力前池水位、流量、流速分布等。要求明渠水位既不能高于侧堰，又要保证明渠内水流连续。压力前池最低水位高于有压管道进水口一定高程，以防止有压管道进气；压力前池的最高水位不超过相应控制高程，保证前池溢流堰能够有效降低前池最高水位。

由于明渠与有压管道通过前池相互影响，因此需要同时计算明渠与有压管道的瞬变过程。一种方法是将有压管道假想为带有狭缝的明管，整个系统统一采用明渠插值特征线方法计算，即窄缝法。另一种方法是采用有压管道和明渠非恒定流微分方程，根据有压管道與明渠连接处的边界条件，对有压管道和明渠分别进行计算，即在计算明渠水位变化时，针对明渠计算时步要求，采用流量边界条件；在计算压力管道流量变化时，针对水锤计算时步要求，采用水位边界条件。本文针对某含超长引水明渠的水电站，构建了“引水明渠+压力前池+压力管道+机组”的数学模型，利用第二种方法原理，有压管道非恒定流采用特征线法，明渠非恒定流用Preissmann隐式差分法，采用不同的时间步长，二者互为边界条件，对过渡过程工况“水-机-电”同时进行连续模拟，得出本电站甩负荷时的明渠及前池最高水位，并且提出超长引水明渠电站在增负荷时的运行方式，规定机组的开机时刻，保证明渠及前池最低水位满足安全运行要求，同时弃水量小，具有较好的经济效益。

1电站简介

该电站为引水式电站，电站工程由长引水明渠、压力前池、压力管道、厂房、尾水渠等组成。其中引水渠首至前池共10.488 km，按不同断面型式分为4段。前池设有薄壁堰，堰项高程1 209.70 m，堰宽35.0 m，其作用是：平稳水头，分配水量，渲泄多余的水量。前池运行水位为1 209.60 m。

电站额定水头133.68 m，共有3台机组，采用一管一机的布置型式，通过闸门与前池连接。机组参数见表1。

2数学模型及控制方程

2.1一维明渠非恒定流微分方程

用流量和水深作为因变量描述的圣维南方程组：

（1）

（2）

上述偏微分方程组一般无法直接求出解析解，可以使用差分方法离散，求出其数值解。利用Pre-issmann四点差分格式，将偏微分方程改写成非线性代数方程。并采用牛顿一雷伏生方法可得式（1）和式（2）的线性化方程：

（3）

2.2有压管道非恒定流微分方程

描述任意管道中的水流运动状态的基本方程为：

（4）

（5）

利用特征线法将偏微分方程（4）和（5）转化成同解的管道水锤计算特征相容方程：

（6）

（7）

2.3水轮机节点控制方程

由特征线方程（6）和（7）可以得出转轮边界水头平衡方程如下：

（8）

（9）

2.4前池与有压管道连接处控制方程

由流量连续存

（10）

由于明渠表面波的波速比有压管道水锤波速小几百倍，采用统一的时间步长计算明渠和有压管道的瞬变过程计算量巨大。而Preissmann四点差分格式是隐式格式，计算是无条件收敛的，因此可以选取较大的A△计算明渠非恒定流变化以减少计算量。选取△T=k△t。△t为有压管道水击的计算时间步长，k为整数。设在t₀+△t，t₀+2△t，…，t₀+k△t时刻流入前池的流量分别为Q₁，Q₂，…，Q_k，取△T时间内流入前池流量为：

（11）

2.5薄壁堰

薄壁堰的溢流公式：

（12）

3模型求解

3.1恒定流

由前池运行水位1 209 60 m，以及电站机组的引用流量60.32 m³/s，由明渠恒定非均匀流水面线微分方程，利用龙格一库塔法可以推求出明渠各断面的水位，作为非恒定流计算的初始值。

3.2前池最高水位

为了确保前池顶高程满足要求，需要计算前池最高水位。选取工况1为计算工况。

工况1：渠道进口为正常水位，前池为正常运行水位，电站满负荷运行，三台机组同时甩全部负荷。

图1是工况1机组相对转速以及蜗壳末端压力的变化过程，图2是工况1引水明渠各断面流量变化过程，图3是工况1前池和溢流堰水位变化过程。由图1-3可以看出，三台机组同时甩全部负荷后，蜗壳末端的压力变化能够较快稳定，而明渠和前池中的水位和流量需要经过大约5 000 s才能趋于稳定。此过程中溢流堰顶水位升高，前池水位升高，且最终时刻溢流堰流量达到60.32 m³/s，明渠中的流量均从溢流堰下泄，非恒定流现象逐渐消失，前池最高水位达到1 210.67 m。

3.3增负荷工况运行控制

前池的最低运行水位决定了电站有压管道的进口高程，为保证压力管道内为有压流，防止产生漏斗漩涡，规定水电站进水口上缘淹没于最低运行水位以下的深度一般不小于1.5 m。前池的最低运行水位发生在机组增负荷工况，选择工况2作为计算工況。

工况2：两台机组正常运行，前池为正常运行水位，开启一台机组增负荷至额定出力。

若上游渠首闸门不动作，此时两台机组运行，渠道中的流量恰好等于两台机组引用的流量。此时开启第三台机组，由于前池中有一定的蓄水量，可以满足第三台机组开启，但是蓄水量有限，随着运行时间的增加，前池或渠道必定会被拉空，无法满足机组继续运行。因此，需要将渠首闸门开启至一定开度，使明渠中的流量大小等于三台机组正常运行的流量。

假设开启渠首闸门的同时开启第三台机组，计算这种情况下前池及明渠的水位变化。计算结果见图4。

由图4中的计算结果可以发现，机组运行大约800 s后，前池水位急剧下降，明渠中部分断面中的水位为0，无法继续计算，出现断流。

根据明渠表面波的传播速度计算公式：

（13）

由于明渠中每个断面的水深、流量均不相同，无法计算出上游水位流量变化导致的明渠非恒定流表面波传至下游前池及有压管道进水口的准确时间，只能通过试算。

选取以下几个时间差，对工况2计算结果做比较，比较结果见表2。

由表2中的试算结果可以看出，机组导叶在渠首闸门开启至少2 400 s之后开启，上游流量能够及时补充，机组能够正常运行，前池的最低水位能够满足机组安全稳定运行的要求。

表2中的结果表明，机组导叶开启与渠首闸门开启的时间差越大，前池最低水位越高，溢流堰的溢流量也越大。此种情况的极限是，当时间差无限增加时，渠道中的非恒定流现象消失，上游流量均从溢流堰溢流。三台机组正常运行所需的流量等于从溢流堰溢流的流量，为60.32 m³/s。此时开启机组，溢流量均提供给机组运行，前池、明渠不会出现拉空、断流的现象，计算结果见图5。

图5所表示的增负荷方式可以看作是第二种运行调度策略，即溢流量等于机组正常运行所需的流量时开启机组。但是这种运行方式会导致大量弃水，经济效益降低。

4结论

管道非恒定流采用特征线法，明渠非恒定流采用Preissmann四点隐式差分格式，对管道水击和明渠非恒定流用不同时长的联合计算方法，数值模拟出该电站的过渡过程。通过计算得出该电站甩负荷时，前池的最高水位。通过程序试算，提出机组增负荷时的两种运行调度策略。一种是机组在上游闸门开启后2 400 s时刻开启。此时，前池不会被拉空，压力管道进口高程满足要求，并且溢流堰弃水较少，经济效益较好。另一种是当溢流堰流量等于机组正常运行流量时开启机组。这种方式会导致大量弃水，经济效益显著降低。