鲁迈拉石膏夹层岩石可钻性预测

邸百英韩福彬陈绍云

1.大庆钻探工程公司国际事业部；2.大庆油田有限责任公司勘探事业部；3大庆钻探工程公司钻井工程研究院

鲁迈拉石膏夹层岩石可钻性预测

邸百英1韩福彬2陈绍云3

1.大庆钻探工程公司国际事业部；2.大庆油田有限责任公司勘探事业部；3大庆钻探工程公司钻井工程研究院

鲁迈拉油田岩心数量少，钻头优选主要依靠施工和设计人员的经验。针对这一问题，以钻速方程为基础，通过逆推回归和数据拟合的方式，建立起鲁迈拉地区岩石可钻性与测井数据对应关系，并以岩屑分形理论为依据对结果进行验证，找出最能反映岩石破碎难易的特征量，确定岩石强度、硬度及可钻性与岩石的这些分形维数的统计模型。根据岩石可钻性预测结果，开展了KM533X复合钻头现场提速试验，单只钻头平均进尺提高214.70%，机械钻速提高29.90%，从而保障了该地区钻井作业顺利高效完成。

鲁迈拉；数据拟合；岩屑分形；岩石可钻性；复合钻头

常规的岩石力学试验方法是以井下取心为对象，测量岩石的力学性能和微钻法可钻性试验，但这种方法费用高、周期长［1-4］。伊拉克鲁迈拉油田由于战争、经济等多种原因，岩心数量少，主要集中在底部井段的储层。而鲁迈拉油田Rus至Umm地层软硬交互频繁，导致PDC钻头硬地层易崩齿，牙轮钻头软地层无法有效吃入，且不能准确计算其合理下入深度。为了解决该问题，笔者以钻速方程为基础，确定了岩石强度、硬度及可钻性与岩石的这些分形维数的统计模型，为该区块钻头选型提供理论依据，保障了该地区钻井作业顺利高效完成。

1 岩石可钻性计算方法评价与优选

Evaluation and optimization of calculation methods on rock drillability

微钻头试验法、声波时差法、钻速方程反求法、岩屑分形法是岩石可钻性计算应用较为广泛的4种方法：微钻头试验法准确性较高，但需要较大量的岩心开展室内实验，而鲁迈拉实际岩心数量较少，无法进行微钻头实验来测得岩石可钻性；声波时差法则需要建立在一定数量的已知岩石可钻性和声波时差对应数据之上；岩屑分形法预测岩石可钻性虽不依赖于岩心，但对井口返出岩屑有较高要求，而且如果用于实际可钻性预测，现场实际工作量和室内对比实验工作量较大，只能作为特定实验条件下的验证技术，无法作为主要技术在现场推广应用。钻速预测法对岩石可钻性预测效果较好，但由于存在井斜、摩阻、扭矩等因素的影响，它仅可作为一种验证方法。声波时差法，具有较好的现场实用性，但它需要建立在已知声波时差基础上，然后通过数据拟合回归得出计算公式［1-6］。

因此，针对鲁迈拉实际情况，以钻速方程逆推法和岩屑分形法为基础手段对比验证得出岩石可钻性级值，并在此基础上与测井声波时差数据拟合回归出对应关系，找出岩石可钻性测井参数计算方法，并在鲁迈拉钻井过程中广泛应用。

2 钻速方程逆推法预测岩石可钻性

Prediction of rock drillability based on drilling rate equation backstepping method

由文献［6-7］可知在钻井液性能、施工工艺、地层压力等基本条件保持不变的情况下，钻速预测方程如下

式中，V为机械钻速，m/h；N为钻头转速，r/min；W为钻压，kN；Kd为岩石可钻性级值。

该方法是在考虑主要钻井参数（钻压、转数）基础上，把地层岩石可钻性考虑其中，从而体现出机械钻速与地层可钻性之间关系。由于现场钻井参数、机械钻速在录井的数据中均可查，为已知数据。因此将该方程变形后就可根据现场实际数据求出对应井深条件下的岩石可钻性级值。

如图1所示，通过室内不同岩性岩样实验发现钻压与钻速关系并非为指数关系，而是呈现对数关系（即钻压增加到一定数值后，机械钻速的增加会逐渐趋于平稳），这与现场实际钻井过程中钻压需要控制在一定合理区间，而不是越大越好相符合。因此，将式（1）修正为

图1 不同岩性不同钻压条件下钻速关系曲线Fig.1 Drilling rate relationship for different WOB in different lithologies

通过拟合回归可得不同岩性条件下具体表达式，以纯泥岩为例，其表达式为

由此可见，机械钻速V主要与转速N、钻压W、岩石可钻性Kd相关，对式（3）变形可得

直井相比于定向井，机械钻速受影响因素更少，更能直观地反映钻压、转速、机械钻速、岩石可钻性之间的关系，因此根据鲁迈拉油田R-509直井录井基础数据，计算可得其岩石可钻性剖面如图2蓝色线条所示结果。

3 岩屑分形法预测岩石可钻性

Prediction of rock drillability based on cutting fractal method

本实验用岩屑取自鲁迈拉油田R-509井，以Rus层位（790 ～950 m）数据为例，该层位岩性为同一岩性岩样，每隔10 m取样1次。取样方法是每进尺10 m就在震动筛上面振动下的岩屑取1次，每个样本重量约300 g，取出的样本自然干燥，然后装袋，记录深度。

将取得的岩屑样本进行筛分，选用6个不同孔径的筛子，筛孔是方形，孔径分别为1 mm、1.6 mm、2.0 mm、5.0 mm、10.0mm，表1是岩屑筛分实验结果，该结果是每一组岩屑用该孔径的筛子筛分后，筛下岩屑重量占该组岩屑总重量的百分比。

将表1中的块度累计相对量和岩屑尺寸在对数坐标中做相关性图，然后用最小二乘法对图中的点进行回归，得出各组试样的分形维数及其相关系数。分析表2数据可以看出，尽管所取岩屑深度不同，但这些样本的块度具有较好的分形结构，统计的复相关性系数在0.84以上，相关维数在2.3～2.6之间变化，从分析结果看，小块度所占的百分值越大，维数越大；另外，本岩屑样本是从钻井过程中的振动筛以上取得的，由于振动筛以下部分取样和分离比较困难，如果考虑这部分，统计的相关性系数还要高。

表1 岩屑筛分百分比Table 1 Cutting screen percentage %

从表2数据分析结果可以看出，虽然不同深度岩屑块度具有良好的分形结构，但不同深度下的分形维数不相同。图2是上返岩屑的块度分形维数随井深变化的趋势，随着深度的增加，钻速下降，从图2中可以看出，钻井上返岩屑的块度分形维数随井深增加而增大，体现了上返岩屑分维与钻速有关。

由文献可知，牙轮钻头可钻性、弹性模量与分形维数关系拟合效果较好，相关系数都接近1，与抗压强度稍差些，但相关系数也达到了0.757 5。这表明用岩石分形维数来表征或衡量破碎岩石的抗钻特性参数是合理的，同时也表明破碎岩石物理力学性质是由其微观孔隙结构决定的，这种微观孔隙结构也影响了岩石破碎的块度分布。所以分形维数是反应破碎岩石物理力学性质的综合指标，可以用分形维数度量岩石的物理力学性质，即衡量岩石的可钻性级值，其计算方法为

式中，D为分形维数，1。

表2 各组样本的分形维数Table 2 Fractal dimension of each group of sample

图2 钻速逆推法和岩屑分形法预测结果对比图Fig.2 Comparison of prediction results between drilling rate backstepping method and cutting fractal method

对录井岩屑按照上述计算方法处理，从而计算出整个井段岩石可钻性，如图2中褐色曲线为岩屑分析法预测的牙轮钻头岩石可钻性级值。从图2可以看出，R-509井532～1 957m地层2种预测方法的牙轮钻头岩石可钻性结果非常相似，相关系数达到96.21%，说明预测结果正确，可用于该地区岩石可钻性预测。

4 声波时差预测岩石可钻性

Prediction of rock drillability based on interval transit time

通过指数、线性、对数、多项式、乘幂等5种拟合回归后发现，多项式相关系数最高，其中当阶段达到两阶后，随着阶数的增加，相关系数增加不明显，对岩石可钻性预测级值的影响也较小，且图形相似程度、增加趋势与原数据点已经较为相近（五阶、六阶相关系数均为0.994，四阶为0.990，三阶为0.984，二阶为0.967）。因此，伊拉克鲁迈拉油田地层岩石可钻性预测关系式为

5 应用实例

Application case

5.1 典型井应用情况

Typical application situation

在Ru-416井运用式（5）计算出该井780～1630 m井段岩石可钻性级值变化大、且频繁（最低2.27，最高7.74）。现场实际岩屑录井结果显示为软硬石膏夹层，因此原有常规牙轮钻头在钻遇软且塑性较高夹层时机械钻速低于2.53 m/h，而PDC钻头在钻遇硬石膏地层时则容易出现崩齿、单只钻头进尺237.82 m。因此针对该地层特性优选复合钻头（PDC+牙轮组合钻头）KM533X，单只进尺850 m，机械钻速7.75 m/h。同比邻井Ru-416井单只钻头进尺提高24.63%，机械钻速提高19.60%。

5.2 应用情况

Overall application situations

根据岩石可钻性预测情况，共在9口井累计应用10只KM533X钻头，累计进尺7 059 m，平均单只进尺705.90 m，平均机械钻速6.66 m/h，与同层位进口PDC钻头相比，单只进尺提高214.70%，机械钻速提高29.90%，与同层位牙轮钻头相比，单只进尺提高339.99%，机械钻速降低31.92%。

6 结论

Conclusions

（1）通过钻速逆推法和岩屑分形法相互较证，鲁迈拉油田岩石可钻性预测相关系数可达到92%，完全符合现场实际需求。

（2）鲁迈拉油田Rus层存在软硬石膏夹层，岩石可钻性变化大、且频繁，最低为2.27，最高达到7.74，比较适合牙轮PDC复合钻头钻进。

（3）现场应用表明，在岩石可钻性预测基础上优选钻头，可大幅度地提高单只钻头的进尺，但机械钻速的变化与钻头类型相关。

References:

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［7］兰凯，张金成，母亚军，晁文学.高研磨性硬地层钻井提速技术［J］.石油钻采工艺，2015，37（6）：18-22.LAN Kai,ZHANG Jincheng,MU Yajun,CHAO Wenxue.Technology for increasing drilling speed in high abrasive hard formation［J］.Oil Drilling &Production Technology,2015,37(6): 18-22.

（修改稿收到日期 2017-01-20）

〔编辑 薛改珍〕

Prediction on rock drillability of gypsum interbeds in Rumaila

DI Baiying1,HAN Fubin2,CHEN Shaoyun3
1.International Business Department,CNPC Daqing Drilling &Exploration Engineering Corporation,Daqing163411,Heilongjiang,China;
2.Exploration Division of Daqing Oilfield Co.,Ltd.,CNPC,Daqing163411,Heilongjiang,China;
3.Drilling Engineering Research Institute of Daqing Drilling Engineering Compay,Daqing163411,Heilongjiang,China;

In Rumaila Oilfield,there are a small number of cores,so drilling bit optimization is mainly based on the experience of construction and design staff.To solve this problem,the correspondence relationship between rock drillability and log data of Rumaila area was established based on drilling rate equation by means of backstepping regression and data fitting.Then,the results were verified according to cutting fractal theory.Furthermore,the characteristic parameter which can reflect rock breaking difficulty best was determined and the statistical model on rock strength,hardness,drillability and their fractal dimensions was developed.Finally,ROP improvement test was carried out specifically on KM533X composite drilling bit on site according to the prediction results of rock drillability.It is shown that the average drilling footage and ROP of each bit is increased by 214.70% and 29.90%,respectively.And thus,the drilling operation in this area is completed smoothly and efficiently.

Rumaila;data fitting;cutting fractal;rock drillability;composite bit

邸百英，韩福彬，陈绍云.鲁迈拉石膏夹层岩石可钻性预测［J］.石油钻采工艺，2017，39（2）：176-179.

TE21

：A

1000-7393（2017）02-0176-04

10.13639/j.odpt.2017.02.009

: DI Baiying,HAN Fubin,CHEN Shaoyun.Prediction on rock drillability of gypsum interbeds in Rumaila［J］.Oil Drilling &Production Technology,2017,39(2): 176-179.

邸百英（1964-），1988年毕业于大庆石油学院钻井工程专业，现从事钻井工艺相关科研和现场管理工作，高级工程师。通讯地址：（163411）黑龙江省大庆市让胡路区大庆钻探国际事业部。E-mail：dibaiying@sina.com