浅谈高中数学解题技巧

袁丽萍

摘要：高中数学教学中，提升数学学习水平的关键是教师要教会学生解题的技巧和方法，好的解题技巧和方法能使学生的解题效率得到提升，并能让学生体会学习数学的乐趣和培养良好的数学素养。由于高中阶段的数学学习难度较大，学生对于知识本身的学习就比较困难，而对于解题技巧的学习就更加困难。因此，结合高中数学教学的实践经验，侧重分析高中数学解题技巧，以求更好地帮助学生掌握解题技巧。

关键词：高中数学；解题技巧；分析探究

俗话说得好：“磨刀不误砍柴工。”高中数学的学习方法，有别于文科类的死记硬背、循环记忆，它需要有效的解题方法和解题技巧把“刀”磨光磨快，最好能做到举一反三、触类旁通。在数学教学过程中，教师要从宏观和微观两个角度来把握，让学生更好地掌握解题方法和解题技巧。

一、整体法解题技巧探究

传统的数学教学一般是从局部到整体的教学模式，而这种整体法解题技巧就反其道而行之，力图培养学生的整体意识，遇到问题能先找出面，再由面及线再到点，一步步地进行有步骤、有规律的分析。不仅如此，这种方法需要将教学内容前后新旧的知识组合起来，注重对原有知识在全局方面的把握，构建数学整体思维。比如说，计算22.5度的三角函数值，并不是我们常用的三角函数值，直接计算的话十分困难和复杂；但我们从整体出发，先想到三角函数这个“面”，看看这个“面”里有多少“线”——三角函数计算公式，再具体到“点”——45度角的三角函数值和三角函数的正弦定理与余弦定理公式，这样从整体出发，轻松就算出了22.5度这个角的三角函数值。运用此方法，以整体为出发点简化了很多问题的解题步骤，并且温习了之前的学习知识，加强了高中数学各模块之间的联系。

二、具体题型解题技巧探究

在高中数学中，可以把具体题型归纳为三类：选择题、填空题和解答题。教师需要努力寻求其中的内在联系，通过类比推理，强化整体法解题的理念，由于篇幅有限，我们将重点讨论一下选择题的解题技巧。

1.选择题的特点

高中阶段，数学选择题主要考查学生对知识的理解度、计算的精准度、解题方法的灵活度和解题技巧的熟练度。在这里对于选择题有个核心认识：“不会做，问题目。”高中数学考试的题目信息量很大，如果只是按部就班地进行解答是十分浪费时间的，而且很多题在正面无法取得突破。掌握一些解题技巧是十分必要的，可以利用题干和选项提供的信息作出正确迅速的解答。这就是选择题的突出特点，即能够用技巧的，就不去正面计算；能够定性判断的，就不用定量判断；能用特定值的，就不进行一般计算。总之，要以最少的时间和精力，运用灵活的技巧去解决选择题。

2.数学选择题技巧的使用

选择题一般由指令性语言、题干和选项三个部分组成，是将数学知识与方法等原理融为一体，突出数学思想方法的考查。具体的解题技巧有：

（1）特殊值法

就是利用特殊的值、数列、角度、位置等代替题目中的普遍条件，从而得到特殊的结论，做好对照验证解答题目。在这里有个小技巧就是，特殊的条件越简单越好，这样更容易出结果，准确性也高。例如，等差数列{%}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ）

A.130 B.170 C.210 D.260

直接取m为1，可得a1=30，a1+a2=100，则a2=70，又由于{an}为等差数列，所以o3=110，s3=210，所以选c。

（2）排除法

就是排除干扰项，缩小确定答案的范围，这样做对的概率就会提高。例如，已知y=logz（2-aa）在{0，1}上是减函数，则a的取值范围是（ ）

A.{0，1} B.{1，2} C.{0，2} D.{2，+∞}

因为y=log2（2-ax）是减函数，因此a>1，将A、C排除；如果a=2，由2-ax>0得到x

（3）直接法

就是直接根据题目要求来选出正确选项，要求学生要有较强的基本功，还要注意平时的积累，记住一些重要的结论和推论，在选择的时候直接运用就好了，能够使选择题的解题速度和效率得到提升。

3.其他题型的简单讲述

填空题是一种客观性很强的测试题，只需要就题论题计算出准确的结果就可以了。具体的解题技巧分为三种：①直接法。通过有效结合和运用来计算出结果。②特殊值法。类似选择题中的特殊值法，选取一些特殊值或特定的位置来确定正确答案。③数形结合法。通过分析题设条件，画出问题的辅助图形，继而通过图形的直观分析，得出正确答案。

解答題有一定的选择性，具备特定的综合性，做题时不要固定思维，要积极主动思考，要知道解答题不但题量十分巨大，所占分数的比例也是相当可观。解答此类问题要因题而异，首先要审清题意，仔细、认真、严谨和全面地分析题目中的条件，从整体层面出发，明确问题的框架结构和特征分析，根据解题的特点去解决问题，肯定事半功倍。

总之，掌握正确有效的解题方法和解题技巧，既可以帮助学生快速解决问题，还可以激发学生学习的热情，促进课堂良好学习氛围的形成。同时，教师要明确解题方法和技巧不是捷径，是在大量练习上的总结提升，要积极引导学生掌握学习技巧、运用技巧，提高数学成绩。