基于时间序列ARCH模型的人民币汇率分析

闫思羽

摘要：随着人民币市场化的推进，人民币波动幅度增大，汇率波动日趋复杂。为此，采用ARCH模型对2014年1月1日至2015年12月31日的人民币兑美元日汇率进行建模。结果表明，ARCH（1）模型在一定程度较好地拟合了人民币兑美元汇率的时间序列。

关键词：时间序列；人民币汇率；ARCH模型

中图分类号：F83

文献标识码：A

doi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.15.056

1研究背景

随着经济全球化，国与国之间的联系越来越紧密，汇率作为宏观经济的重要指标，其在开放经济中的重要性逐漸突出，因此汇率波动由此成为社会各界共同关注的问题。汇率是国际贸易中最重要的调节杠杆。考虑到我们国家经济贸易是依赖性增长，所以国际贸易会受到汇率的影响。鉴于ARCH模型比较适合用于分析金融市场时间序列的条件方差，所以，本文用ARCH模型来分析2014-2015年人民币汇率的波动规律。

2数据来源和处理

本文采用人民币兑美元的日汇率值，样本数据选取2014年1月-2015年12月的日汇率数据，所有人民币兑美元日汇率数据来自招商银行提供的统计数据（www.cmbchina.com）。所有的计算结果由R3.2.1实现。鉴于ARCH模型适用于收益性的时间序列，所以对人民币兑美元的日汇率序列rt取对数进行处理，使其变成比较平稳的收益性序列，具体变换公式如下：

ht=logrt-logrt-1

ht是所得到的收益序列，rt为t期的人民币兑美元的汇率值。

3实证分析

3.1模型预检验

在应用模型之前，需要对ARCH模型可行性进行统计检验。若符合要求，则可以应用该模型。

首先，利用auto.arima函数定阶，拟合ARIMA（1，1，2）模型，进行白噪声检验，原假设为H0∶ρ1=ρ2=…=ρm=0，m1，然后用条件异方差检验（Portmanteau Q检验）检验该模型的残差平方序列的异方差。原假设为H0∶ε1=ε2=…=εt，拒绝原假设意味着存在ARCH（q）效应。

3.2ARCH模型估计

采用R3.2.1软件对建立ARCH（1）汇率模型进行估计。

估计方程：

SymbolQC@ xt=-0.8141+εt+1.0538εt-1+0.1076εt-2+υt

υt=htet

ht=0.5845+0.2527ε2t-1

ARCH（1）模型的系数在1%显著性水平上显著，这说明人民币兑美元日收益率时间序列有明显的波动性，并且当日的波动性会受到前一日波动性的正向影响。

4结论

本文通过分析人民币兑美元汇率历史数据，寻找一个较好的拟合模型，来更好地描述汇率时间序列，通过上述实证分析可得结论如下：

通过人民币兑美元汇率时间序列图，可以看出汇改之后人民币汇率时间序列具有明显的趋势特征，且人民币汇率稳步上升，波动的幅度逐渐增大。

ARCH模型能够较好的拟合人民币兑美元汇率时间序列，也反映了我国人民币汇率存在明显的短期自相关和异方差性。

参考文献

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[4]王燕.时间序列分析[M].北京：中国人民大学出版社，2015.