例谈“万有引力和航天”的复习策略

崔海清

(江苏省宜兴第一中学,江苏 宜兴 214206)

例谈“万有引力和航天”的复习策略

崔海清

(江苏省宜兴第一中学,江苏 宜兴 214206)

笔者以江苏省历年物理高考题为例，深度剖析“万有引力与航天”的考题类型，并结合自己在高三教学中的实践，从四个方面阐述了提高高三物理复习有效性的策略.

高三物理；万有引力；复习策略

2016年天宫二号、神舟十一号飞船发射成功的好消息陆续传来，这标志着中国载人航天技术再上新台阶.航天技术属于现代科技发展的重要领域，随着空间技术的发展，在高考中，以此为背景的发射、变轨、回收、空间站对接以及空间站实验等仍将是高考命题的热点内容.在高考中这部分内容从整体上来说，考题难度以中低档居多，且题型以选择题为主，很少有区分度大的难题，但从阅卷反馈的情况来看，天体问题在高考中向来是学生得分的弱项，学生也普遍感觉易学易忘，内容过于抽象，加之有些同学基础不扎实，遇到综合性问题难以理清解题思路，甚至无从下手.其实只要按照科学的复习方法，考生在高考复习中要掌握好这部分内容还是比较容易的.笔者以江苏省近几年的高考题为例，结合自己在高三复习中的实践体会，谈一谈有效复习“万有引力和航天”这部分内容的方法和策略.

1 注重理解“两大基本规律”，轻松解决基础应用题

1.1 开普勒三定律

例1(2013年江苏卷)：火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ).

A．太阳位于木星运行轨道的中心

B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

解析：此题是对开普勒三定律的直接考查，由开普勒第一定律可知选项A和B均错；由开普勒第二定律知选项D错；由开普勒第三定律知C选项正确.

1.2 万有引力定律

例2：两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为F．若两个半径为2r的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为( ).

A．2FB．4FC．8FD．16F

复习策略：熟记并理解万有引力定律，值得注意的是万有引力在自然界中普遍存在，但是万有引力定律公式的使用是有条件的，在高中阶段它只能用于质点、均匀介质球之间万有引力的计算：(1) 当两物体为均匀介质球体时，可以认为球体的质量集中于球心，r表示两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线方向；(2) 当两物体相隔甚远时，两物体可当作质点，则公式中r为两质点间的距离；(3) 当研究物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数个质点，求出两个物体上每个质点与另一个物体上所有质点的万有引力，然后求合力.

2 注重理解“两个基本关系”，正确选择基本公式

2.1 天体表面物体所受万有引力近似等于重力

A．108m/s2B．1010m/s2

C．1012m/s2D．1014m/s2

2.2 万有引力提供天体做圆周运动的向心力

例4(2011年江苏卷)：一行星绕恒星作圆周运动.由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则( ).

复习策略：此类考题为天体依靠万有引力做圆周运动的问题，结合圆周运动的知识进行考查.利用万有引力充当向心力求中心天体质量，求第一宇宙速度，求环绕天体运行周期及半径等问题在高考考题中出现频率较高.在“双星”或“多星”问题中，要注意天体可能受到多个万有引力的作用，在这里应该是多个万有引力的合力充当向心力，如2012年江苏高考第8题曾考查过飞行器飞过“日地拉格朗日点”的问题.

3 注重前后知识关联，灵活解决万有引力综合问题

3.1 万有引力与力学问题的综合

例5(2010年江苏卷)：2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图1所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有( ).

图1

A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度

B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

复习策略：此类考题为典型的天体运动与力学综合的问题.首先一般会和牛顿第二定律问题综合，比如此题的D选项.解决此类问题的关键主要抓住两点：(1) 如果天体做圆周运动，要搞清向心力的来源；(2) 如果天体做直线运动，应进行受力分析，注意天体的合外力一定与运动方向在同一直线上.此类考题中还会出现天体上物体超、失重判断的问题，则要求考生必须熟练掌握超、失重的概念及超、失重的条件.天体运动与力学综合考题的第二个特征是结合“变轨问题”考查，比如例5中B选项，要比较航天飞机经过轨道Ⅰ的A点和轨道Ⅱ的A点的动能大小，实际上是比较航天飞机在A点的速度大小问题.因此，要解决好此类问题，必须重点复习物体做圆周运动、离心运动、向心运动的条件.

3.2 万有引力与能量问题的综合

例6(2016年江苏卷)：如图2所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ).

图2

A．TA>TBB．EkA>EkB

在2016年江苏高考中，万有引力与航天内容的考查在题型上有了新的变化.2016年以前这部分内容的考查均以选择题的形式出现，但2016年江苏高考不仅考查了选择题，还考查了计算题.这是一个新的变化，也是一个新的趋势.因此高三考生在复习这部分内容时不仅要重点训练选择题，还要适当训练计算题，特别是万有引力与航天这部分内容和牛顿运动定律、曲线运动、功和能等重要知识点和方法综合的题型，以提高综合运用能力.高三的复习时间很宝贵，只有注重训练的针对性和有效性才能事半功倍，百战不殆.

[1] 周复忠.万有引力教学中的一、二、三[J].物理之友，2016，(4).

[2] 陈坤，印晓明.“万有引力”疑难问题辨析[J].物理之友，2016，(8).