层次分析法在沙颍河流域水量分配中的应用

（河南省水利勘测设计研究有限公司）

层次分析法在沙颍河流域水量分配中的应用

□舒丹丹杜青辉（河南省水利勘测设计研究有限公司）

沙颍河流域位于河南省中部，水资源量较为紧缺，沙颍河流域作为河南省经济总量最大、发展速度最快的地区，水资源供需矛盾尤为突出。文章结合沙颍河流域实际情况，应用层次分析法构建水量分配模型，进行水量分配计算，并与拟定成果对比分析。本次水量分配成果与拟定分水成果比较接近，为沙颍河流域水资源管理与决策提供技术支撑。

水量分配；层次分析法；沙颍河流域

0 引言

沙颍河流域位于河南省中部，流域范围包括郑州、开封、洛阳、平顶山、许昌、漯河、南阳、周口、驻马店9个地市的38个县市（其中汝州市为省直管县），流域面积34 480 km2，占河南全省面积的21%。沙颍河流域多年平均水资源总量为76.21亿m3，人均水资源总量为273 m3，不足全省人均水资源总量的3/4，仅为全国的1/7，属于水资源紧缺地区。沙颍河流域作为河南省经济总量最大、发展速度最快的地区，水资源供需矛盾尤为突出。为合理配置和统一调度沙颍河流域水资源，落实最严格的水资源管理制度，实施用水总量控制，规范流域用水秩序，保障流域生活、生产和生态安全，实现经济社会与生态环境和谐发展，必须开展沙颍河流域水量分配工作。

目前，水量分配的方法主要有产水比例法、定额预测法、水资源优化配置法和模糊综合评价法，其中，模糊综合评价法中常见的有模糊优选法、层次分析法、TOP-SIS模型法等。在众多的方法中，层次分析法考虑因素较全面，能体现各分水指标的优先序和权重，因此对于水量分配这种涉及多地区、多因素（社会、经济、环境等）的复杂分配问题有一定的优势。文章采用层次分析模型应用于河南省沙颍河流域水量分配研究。

1 模型构建的方法步骤

层次分析法（AHP）最早由美国运筹学家T·L·saaty于20世纪70年代提出，是一种从定性分析到定量分析综合集成的典型的系统工程方法，它将人们对复杂系统的思维过程数学化，将人的主观判断为主的定性分析进行定量化，将各种判断要素之间的差异数值化，帮助人们保持思维过程的一致性，适用于复杂的模糊综合评价系统，是目前被广泛应用的确定权重的方法。

应用层次分析法分配水量时，其主要步骤为：第一、构建层次结构，分为目标层、准则层及方案层；第二、建立判断矩阵，各元素之间的重要性进行两两比较；第三、一致性检验，要符合要求；第四、根据权重进行排序。

2 河南省沙颍河流域水量分配模型

本次水量分配对象为河南省沙颍河流域地表水可分配水量。

2.1 选择指标

沙颍河水量分配选取的5项指标，分别是：土地范围、人口数量、GDP总数、生态用水和耕地面积，这些因素考虑了各用水区域的综合影响力，体现了各指标在分水过程中的不同效果。

2.2 构建层次结构

沙颍河水量分配所建立的层次结构见图1。T为目标层，L为准则层，P为方案层。

2.3 建立判断矩阵计算权重

2.3.1 T～L单层矩阵建立及权重计算

T～L单层涉及土地范围、人口数量、GDP总数、生态用水和耕地面积地5项指标，各指标进行两两对比，确定相对重要性并赋值，其中各行政区域生态用水指标认为同等重要性，由此构造判断矩阵L5×5。篇幅有限，矩阵未列出，参考图1层次结构图。

计算判断矩阵的最大特征值λmax，λmax所对应的特征向量即为所要确定的指标权重，并进行矩阵的一致性检验，检验公式为：CI=（λmax-n）/（n-1）；CR=CI/RI。式中，CR为判断矩阵一致性比例；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；CI为判断矩阵一致性指标；n为矩阵阶数。RI取值可参考相关书籍资料。经计算，矩阵的最大特征值λmax=5.32，λmax对应的归一化特征向量ω=｛0.10，0.04，0.52，0.13，0.20｝，CR=0.07〈0.10，表明矩阵通过一致性验证。

图1 沙颍河水量分配方法层次结构图

2.3.2 L～P单层判断矩阵及权重计算

L～P单层是郑州、开封、洛阳等10个地市针对土地范围、人口数量、GDP总数、生态用水和耕地面积等5项指标每一项的比较结果，建立判断矩阵Pi（i=1，2……5），同样计算判断矩阵的最大特征值λmax，并进行矩阵的一致性检验。

经计算：

λmax1=10.59，ω1=｛0.16，0.02，0.05，0.18，0.04，0.13，0.07，0.03，0.31，0.02｝，CR1=0.04〈0.10；

λmax2=10.27，ω2=｛0.25，0.04，0.03，0.13，0.05，0.16，0.10，0.03，0.21，0.02｝，CR2=0.02〈0.10；

λmax3=10.48，ω3=｛0.25，0.05，0.04，0.13，0.08，0.18，0.10，0.03，0.14，0.02｝，CR3=0.04〈0.10；

λmax4=10，ω4=｛0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10，0.10｝，CR4=0；

λmax5=10.42，ω5=｛0.12，0.04，0.02，0.15，0.04，0.20，0.09，0.03，0.29，0.02｝，CR5=0.03〈0.10。

由计算结果可知，矩阵Pi（i=1，2……5）均通过一致性检验。

2.3.3 各指标权重层次总排序

利用同一层次中所有层次单排序的结果，按层次结构图从上到下计算所有的层次总权重和总排序：P1、P2、P3、…、P10对总目标的权重分别为0.19、0.05、0.04、0.14、0.07、0.17、0.09、0.04、0.19、0.03；CR〈0.1，故层次总排序通过一致性检验。上述可作为最后的决策依据，即各城市的权重排序为P1〉P9〉P6〉P4〉P7〉P5〉P2〉P3〉P8〉P10，P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8、P9、P10分别代表郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、汝州市、许昌市、漯河市、南阳市、周口市、驻马店市。

2.4 计算结果

沙颍河流域2020水平年多年平均情况下，可分配的当地地表水量为18.98亿m3，流域预留7 700万m3，各用水区域按照层次分析法得到的地表水分配成果详见表1。

表1 沙颍河流域地表水分配成果表单位：万m3

2.5 成果对比分析

将层次分析法水量分配成果与拟定的分配成果进行对比，见图2。

图2 不同成果对比图

可以看出，层次分析法的水量分配成果整体与拟定分配成果比较接近，个别地市也存在差别。开封市、驻马店市在沙颍河流域的面积较小，在用水指标的权重方面考虑欠佳，因此与拟定分水成果差别较大；平顶山市土地面积较大，经济实力在沙颍河流域处于中上水平，其工业用水占总用水量的比例较大。本次层次分析法在水源条件、产业结构、生活水平等方面建立的指标较片面，因此分水成果差别较大。

3 结论

河南省沙颍河流域涉及地市较多，如何协调好各行政区域之间的水量分配，使“人与水”和谐发展，需要不断的实践和探索。本次采用层次分析法进行沙颍河流域水量分配，考虑了土地范围、人口数量、GDP总数、生态用水和耕地面积这些因素的影响。通过计算成果的对比分析，层次分析法的成果与拟定方案整体差别不大。但是本研究考虑的因素并不全面，如何与用水总量控制、工程条件等结合，还需进行深入研究。

［1］李奔，谈广鸣.国际河流不同水量分配方法及应用［J］.水电能源科学，2012，30（10）：9-11.

［2］郝相如.拒马河水量分配研究［D］.清华大学工程硕士论文，2010.

编辑：符蕾

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2017-02-17