基于社团结构特性的电网快速分区研究

常学佳，郑焕坤，冯任卿，张倩茅，习 朋，常鲜戎

(1.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003； 2.河北省电力勘测设计院，河北石家庄050000； 3.国网河北省电力公司 经济技术研究院，河北石家庄050000)

基于社团结构特性的电网快速分区研究

常学佳1，郑焕坤1，冯任卿2，张倩茅3，习 朋3，常鲜戎1

(1.华北电力大学 电气与电子工程学院，河北保定071003； 2.河北省电力勘测设计院，河北石家庄050000； 3.国网河北省电力公司 经济技术研究院，河北石家庄050000)

短路水平过高问题是影响电网安全运行的诸多问题之一，分区法是一种较为经济有效的限制短路电流的方法。针对电网的分区方法进行了研究，提出了快速GN(分裂)算法。结合实际电网分区断面负载率高、电气距离较大的特点，定义了考虑线路负载率和导纳参数的综合加权边介数指标。为提升运算速度，文章将拓扑化后的电网模型利用广义源节点思想进行了简化。算法以500 kV主变负载均衡度和短路电流作为分区方案的评价指标。为验证所提算法的有效性，采用该算法对某地区220 kV及以上电压等级电网进行了分区，最终将该电网分成了3个社团，短路电流和主变负载均衡度计算结果表明通过该分区方案可以有效降低短路水平且主变负载均衡。

电网分区；社团结构；GN分裂算法；综合加权边介数

0 引言

目前，电网已基本实现了全国联网。电网规模的扩大对电网的安全性提出了更高的要求。坚强合理的网架结构是电网安全稳定、经济高效运行的基础[1]。

目前220 kV电网普遍存在短路水平较高的问题或面临着潜在威胁[2]。造成这一局面的主要原因有[3]：电源大规模集中接入；500/220 kV电磁环网运行；地区内部电网结构不清晰。

220 kV电网分区控制是降低电网短路电流的有效措施，即在500 kV网架足够坚强的情况下解开500/220 kV电磁环网，打造层次清晰、结构合理的网架结构，实现分层分区供电。电网分区还有利于高一级电网输电能力的充分发挥，便于潮流控制、发现并有效隔离故障等。在不增加投资更换设备的前提下，打开环网实现220 kV电网分区运行已经成为一种共识[4]。在经济发达地区，500 kV电网正逐步取代220 kV电网成为各区域间的骨干网架。在这些地区应适时打开高低压电磁环网，实现分区供电。

分层分区运行是220 kV电网发展的一种模式，是电网发展的一个必然阶段[5]。当高电压等级电网发展到一定阶段时，将相邻下一级电网分成若干子系统，辐射型接入高一级电网[6]。发达地区的220 kV电网宜以500 kV变电站为核心，采取分区互联供电模式，即某一分区有两座或多座500 kV变电站，一座500 kV变电站带一片220 kV区域电网，220 kV电网为互联状社团电网[7-8]。

作为目前分区研究的热点问题，很多学者对快速识别电网中隐藏的社团进行了研究。文献[8]从理论角度出发，根据不同模式分别建立分区模型，并探讨了各种模式下的最大可供电容量和变电站之间的连接距离、供电可靠性的关系。但没有给出具体分区的方法。文献[9]从电网拓扑结构的角度研究了网架结构与连锁故障的关系，指出介数较高的联络节点在电网中的重要性。文献[10]使用带权重的线路介数指标来辨识电网拓扑中由于位置特殊而对系统有重要影响的线路，提出了相应的模型和算法。文献[11]综述了比较有代表性的一些社团发现算法，重点介绍了谱平分法和GN分裂算法，但没有结合电力网络进行研究。基于图论的复杂网络理论展示出其优越性[12]。文献[13]基于社团结构特性提出一种新的子系统划分算法，能依据电网自身特性来划分子系统。文献[14]以发电机节点的发电量和负荷节点的负载量为节点权重，但未涉及线路权重的选取。

文章在现有社团发现算法的基础上提出了一种新的电网分区方法，主要从边介数指标加权和电网模型简化两个方面作了改进。以某地区电网为实例进行了验证。

1 模型简化

随着电网规模的扩大，新增的节点使得拓扑结构中对应邻接矩阵的维数急剧增加，严重影响了搜索的快速性。文章采用广义源节点思想简化电网拓扑模型，步骤如下：

(1)选取中心节点。针对小型网络，可选择节点度Di≥D的节点作为中心节点；对于大型网络，应根据具体的分区方式选择合适的节点作为中心节点。

(2)运用Dijkstra算法搜寻与各个中心节点电气距离较近的节点。将这些联系紧密的节点合并为一个广义节点。

(3)将同时存在于不同节点集的节点，通过比较电气距离归算到距离它最近的中心节点所在集合中；将未归算到任一节点集的节点，划分至距离它最近的节点所在的集合。

经过以上步骤所有节点都归算到了某一个节点集中，每一个节点集就构成了一个广义节点。

2 改进GN算法

GN算法是Girvan和Newman于2002年提出的一种基于边介数的社团识别算法。假设某网络由若干社团组成，各社团之间仅通过少量支路连接，则各社团之间的所有最短路径必然经过这些互联支路。显然互联支路具有较高的介数，通过移除这些介数较高的支路就可以把隐藏在网络中的不同社团划分开。实际的拓扑网络中，绝大多数边的边介数都很小，仅个别“长程边”的边介数较大。因此，通过识别并移除这些“长程边”，即可实现对复杂网络的分区。

各社团内部节点联系紧密、社团之间节点联系稀疏的现象称为复杂网络的社团结构特性。电力网络作为一种特殊的复杂网络，具有自身的一些特点[15-16]。文章采用基于综合加权边介数指标的GN分裂算法对电网进行分区，用短路电流校验分区结果。

2.1 分区原则

结合实际情况，对220kV电网进行分区时还应考虑以下原则：

(1) 供需协调原则，即统筹协调电源安排与分区供电，使各分区内均拥有一定量分散接入的电源，发生严重事故时便于恢复供电。

(2) 简化运行方式原则，即分区供电应有助于简化运行方式，将与重要500kV送电断面相重叠的220kV通道作为分区界面，弱化220kV电网的(跨区输电功能。

(3) 互为备用原则，即各供电区正常方式下相对独立。同时各分区间至少有2回线路与其他分区互相联络。适当保留各220 kV供电区间的互供能力。

2.2 分区指标

2.2.1综合加权边介数

(1)线路负载率

在实际的电力系统中，一般区间联络线的潮流负载率比区内输电线的潮流负载率小。因而在电网分区时，潮流负载率低的线路易成为分区断面，被首先移除。

(2)加权边介数

加权边介数定义为在无权重情况下求得的边介数乘以该边的权重。

考虑到电压等级对线路潮流的影响，引入电压等级因子ρij。权重矩阵A中的元素为：

(1)

ρij=

式中：0表示节点vi和vj之间没有支路；E表示边的集合；Bij为线路导纳模值；Uij为线路ij的电压；U0为基准电压,可取网络中电压等级最低线路电压为基准值；ρij为电压等级因子。线路权重Aij的物理意义是：线路输送潮流贡献度的大小，不仅跟自身材料有关，而且跟电压等级也有一定的关系。

加权边介数表达式如下：

(2)

(3)综合加权边介数

为了更好地反映输电线路在电网中所起的传输作用，定义线路的综合加权边介数如下：

Pl=mCB(l)+nβl

(3)

式中：CB(l)为加权边介数；βl为线路负载率；m、n为权重因子。线路的加权边介数越大，输送的潮流越重，则其综合加权边介数越大，越容易成为分区断面。

2.2.2加权模块度

实际网络中连接社团内部节点的边权重的比例与随机网络中连接社团内部节点的边权重的比例之差的期望值，定义为加权模块度指标。社团内部各节点联系越紧密，社团结构越明显，则较大导纳模值支路所占的比例相对于随机网络中的这一比例越高，该指标值越大。表达式如下：

(4)

其中，

2.3.1 主变负载均衡度

根据电源负荷协调分布原则，定义目标函数：

(5)

式中：N为该电网500kV主变个数；D0为所有500kV主变的平均负载率；Di为第i台500kV主变的负载率。分区后主变负载应尽可能均衡，即目标函数S最小。

2.3.2 短路电流

作为限制短路水平的有效措施，超过或迫近开关遮断容量的变电站母线的短路水平在分区后应呈下降趋势。规定220 kV电压等级短路水平不能超过50 kA，按48 kA控制。

改进的加权GN算法流程图如图1所示。简要说明如下：

图1 分区算法流程图

(1)将实际电网抽象为拓扑图，并简化。

(2)计算各线路的综合加权边介数指标，将指标最大的边移除，是否满足分区结束条件。

(3)若满足，形成初始分区并根据实际情况进行调整，以加权模块度指标确定分区个数。

(4)计算短路电流和主变负载均衡度对分区方案进行评价，若满足约束，则输出方案。

肺炎支原体感染支气管炎为临床上常见疾病,也为典型儿科呼吸系统病症,该疾病的产生与肺炎支原体感染有着紧密的联系,症状为咳嗽、哮喘、发热等,对患儿的生活质量和生存质量有着严重的负面影响,常用的治疗方式为药物治疗,不同药物,治疗效果存在差异性,如何选取药物成为了关键所在[1]。本文为探讨清热化痰法治疗小儿肺炎支原体感染支气管炎患儿的应用效果。报道如下。

3 实例验证

以某区域220 kV及以上电压等级电网为例对本文算法进行验证。随着电网规模的扩大和电源容量的快速增长，该区域部分220 kV变电站短路电流已接近现有设备的额定遮断容量。分区前共计6座220 kV变电站的短路电流超过或迫近开关遮断容量。“十二五”期间该区域220 kV及以上电网得到明显加强，初步具备了解开电磁环网分区运行条件。

定义用节点代表发电厂和变电站(包括开关站，不包括牵引站)，边代表实际电网中的高压输电线路，则可以得到该区域220 kV及以上电压等级电网的拓扑图，包括15个发电机节点，47个变电站节点，132条边。对该电网中所有的500 kV及220 kV的发电厂和变电站进行编号，输入各节点之间的初始连接状态，形成初始邻接矩阵。同时根据线路的负载率、导纳参数求得各支路的综合加权边介数。

取D=3，得中心节点集T={1，2，3，4，5，6，24，41，48，57}。各中心节点对应的广义节点集分别为S1={1，7，8，9，10}，S2={2，11，12，13，14，15}S3={3，33，34，35，36}S4={4，16，17，18，19，20，21，22},S5={5，23，25，29，31，32，33},S6={6，34，35，36，37，38，39，40},S24={24，26，27，28，30},S41={41，42，43，44，45，46，47},S48={48，49，50，51，52}，S57={57，58，59，60，61，62}。

利用本文算法对广义拓扑图进行分区。当分区数等于3时，加权模块度Q达到最大值0.566。此时广义网络拓扑图被分成了3个集团。结果见表1。

表1 广义网络拓扑图分裂结果

由表1可见，该地区220 kV电网分别以XBP、SB500 kV站，YS、LZ500 kV站，XJ500 kV站为中心，分成三个区域运行。具体打开的220 kV线路为FT-DH、LC-XY、LC-HT等。

下面用BPA软件对分区前短路水平较高的SB、LZ、XBP、YS、XJ和HT220 kV变电站进行短路电流计算，结果见下表2。

短路电流计算结果表明，分区之前短路电流水平较高的6个220 kV变电站母线的短路电流有效降低，均未逼近或超过额定遮断值。

利用公式(5)可求得，分区前500 kV主变的负载率方差为0.006 76，分区后该指标减小为0.003 12。由此可见该分区方案在有效降低短路水平的同时，也使得主变负载更加均衡。

表2 分区后短路水平 kA

表3 分区前后500 kV主变负载对比

4 结论

系统电气联系的不断加强，使得220 kV母线短路水平大量超过或迫近开关的遮断容量成为可能。采用分区供电是解决这一问题的有效措施。

文章所提基于社团结构特性的电网分区算法在保证准确性的前提下，通过模型简化有效提高了算法的计算速度。主要从以下两个方面做了改进：

(1)结合输电线路的自身特点，提出了考虑线路导纳、电压等级和输送潮流的综合加权边介数指标。

(2)考虑到实际220 kV电网以500 kV变电站为中心分布的特点，基于广义节点思想提出了简化网络模型的方法，有效缩小了网络规模，提升了运算速度。

通过某地区220 kV及以上电压等级电网的实例，验证了方法的有效性。应当指出，作为一种特殊的复杂网络，实际电网还具有很多自身的特点，结合实际情况广泛发掘这些特征，以实现有效分区是需要进一步完善的内容。

[1]胡列翔，徐谦，张全明，等.电网发展的阶段论[J].浙江电力，2011，30(12)：9-11.

[2]昆杜拉.电力系统稳定与控制[M].北京：中国电力出版社，2002.

[3]刘振亚，张启平.国家电网发展模式研究[J].中国电机工程学报，2013，33(7)：1-10.

[4]宋云亭，郑超，秦晓辉.大电网结构规划[M].北京：中国电力出版社，2013.

[5]杨晓妮，李海伟，张宝金，等.甘青断面750/330kV电磁环网解环研究[J].电力科学与工程，2014，30(4)：48-51.

[6]杨晓妮，李海伟，张宝金，等.甘肃中部750/330kV电磁环网解环研究[J]．电力科学与工程，2013，29(3):1-6.

[7]韩柳，仇卫东，肖智宏.电网短路电流的限制措施[J].电力技术经济，2009，21(3)：33-37.

[8]林金娇，杨金刚，赵炜炜，等.冀北电网分区供电研究[J].电力建设，2014，35(7)：110-114.

[9]马彬，姜明月，王天华.220kV分区电网与互联电网供电能力研究[J].电网技术，2008(32)：6-9.

[10]丁明，韩平平.加权拓扑模型下的小世界电网脆弱性评估[J].中国电机工程学报，2008，28(10)：20-25.

[11]曹一家，陈晓刚，孙可.基于复杂网络理论的大型电力系统脆弱线路辨识[J].电力自动化设备，2006，26(12)：1-5.

[13]刘玉田，谭冰雪.大电网恢复适应性分区方法[J].电力系统保护与控制，2013，41(2)：49-54.

[14]林振智，文福拴，周浩.基于复杂网络社团结构的恢复子系统划分算法[J].电力系统自动化，2009，33(12)：12-16.

[15]林振智，文福拴.基于加权复杂网络模型的恢复路径优化方法[J].电力系统自动化，2009，33(6)：11-15.

[16]李晗，罗建生.北京电网分层分区与调度运行分析[J].现代电力，2005，22(4)：29-33.

Research on the 220 kV Power Grid Partitioning Based on theCharacteristics of Community Structure

CHANG Xuejia1，ZHENG Huankun1，FENG Renqing2，ZHANG Qianmao3，XI Peng3，CHANG Xianrong1

(1.School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003, China；2. Electric Power Survey and Design Research Institute of Hebei Province，Shijiazhuang 050000, China；3. Economic and Technology Research Institute of State Grid Hebei Electric Power Company，Shijiazhuang 050000, China)

The problem of short circuit level is one of the problems that affect the safe operation of the power network. The practice results show that the zoning method is an economical and effective method to limit the short circuit current. This paper studies the partition method of power network. The improved GN algorithms can not only effectively partition the topology network, but also take some characteristics of the actual power grid into account fully. Based on the community structure in complex network theory, a new partition method is proposed. This method is faster in calculation with a simplified model. At the same time, in the process of checking, some practical problems are considered. The calculated results of the example show that the partition scheme formed by this method is reliable and feasible.

power grid division; community structure; GN splitting algorithm；comprehensive weighted edge betweenness

戴丽媛(1991-)，女，硕士研究生，主要从事电力系统运行与控制相关研究工作；徐泰山(1968-)，男，研究员级高级工程师，博士研究生导师，主要从事电力系统安全稳定分析与控制方向的研究工作。

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.05.005

2016-11-03。

河北省电力公司2014年综合计划(kj2014-037)。

TM711

A

1672-0792(2017)05-0024-05