无线传感器网络的能耗均衡性能与寿命分析

房能沛

(广东茂名幼儿师范专科学校 信息科学系，广东 茂名 525024)

无线传感器网络的能耗均衡性能与寿命分析

房能沛

(广东茂名幼儿师范专科学校 信息科学系，广东 茂名 525024)

为了改善网络的能耗均衡性能和延长网络的稳态寿命，在最小代价路由协议的基础上，对无线传感器网络的数据流量分布、能耗均衡性能和寿命等进行建模分析。首先确立研究的能耗模型和网络模型，采用网络寿命方程及其寿命终止条件的方法，对网络节点的能耗期望、流量、能耗均衡性能、寿命等进行推导和分析，以动态监测和发现区域中导致网络能量空洞的热点关键节点，为无线传感器网络的能耗均衡策略和路由优化机制提供一种新的识别可时变性强和能耗率高的热点节点，以及评价分析网络能耗均衡性能与寿命的方法。仿真结果表明，该方法可以实现网络能耗、数据流量、能耗均衡和网络寿命的准确评估。

能耗均衡； 寿命； 路由协议； 无线传感器网络

无线传感器网络(Wireless Sensor Network，WSN)广泛应用于大规模监测任务中[1]，如何设计适用于WSN的节能路由协议来最大化网络的生命周期是WSN研究的重要问题[2]，而网络能量是否均衡消耗对网络生命周期有着决定性的影响[3]。因此，为了更好地改善网络的能耗均衡性能和延长网络的稳态寿命，分析和构建网络各节点的能量消耗、数据流量分布、能耗均衡性能以及网络寿命的优化评估模型是关键[4]。

Halder等[3]为了平衡整个网络的能量消耗，提出了一种利用定制的高斯分布模型来部署节点的平衡能量策略，但该方法未考虑到数据流量分布的动态性以及能耗均衡的优化评估。Tamandani等[2]和Heinzelman等[5]都提出了一种基于距离和能量有效的节点间的数据流量通信模型，以最大化网络的生命周期和吞吐量，但缺少全网能耗均衡的优化模型，使得网络的稳态寿命延长得有限。Abd等[6]在整个网络区域，利用进化博弈理论，进行全局的能耗均衡来延长网络的生命周期，但其前提未充分利用到网络寿命的模型评价，存在仅延长网络非稳态寿命的现象。王昌征等[7]提出了一种基于几何学概率的能耗估计模型，以节点的状态转换为基础，建立了基于半Markov链的节点能耗模型，该模型可以实现网络能耗的准确估计，但缺少能耗均衡和网络寿命的评估模型。刘浩然等[8]提出了一种能够均衡网络能耗的无线传感器网络容错拓扑动态演化模型，在建模过程中，将节点剩余能量与节点间距离的比值作为适应度函数，但未考虑数据流量分布对能耗均衡的影响。王丙元等[9]和路纲等[10]都对无线传感器网络的寿命进行了详细分析和评估，为传感器网络的能量有效性路由设计、可靠性设计及节点维护提供依据，但缺少能耗均衡方面的评估模型。谢琳等[11]提出了多级能量异构算法，根据通信负载分布特性给网络部署初始能量异构的节点，以平衡各区域的能量消耗速率，缓解能量空洞问题，延长网络生命周期，而要实现这个目的，前提是要有适当的节点能耗、数据流量分布和能耗均衡的评估模型。

本文在最小代价路由协议(Minimum Cost Forwarding，MCF)[12]的基础上，对节点能耗期望、数据流量、能耗均衡、寿命等性能进行推导和分析，以动态监测和发现区域中导致网络能量空洞的热点和关键节点，为改善网络能耗均衡性能以及延长网络稳态寿命为目标的研究提供优化模型评价基础。

1 模型定义

1.1 能耗模型

根据图1无线通信模型[12]，本文的无线电传播方式涉及自由空间模式(d≤150距离单位)，因此，发送节点N向距离为d的接收节点M传输一个数据报(Kbit)时，需要消耗的能量为

ETx(k,d)=ETx-elec(k)+ETx-amp(k,d)=k(Eelec+eampdα)，

(1)

其中，ETx-elec是发射电路消耗的能量，ETx-amp是发射放大器消耗的能量，Eelec是发送或接收单位信息长度的电路能耗，eamp是信号放大器的放大倍数，无线电传播方式常量α=2。如果d>150距离单位时，对应的无线电传播模式是多径衰落信道模型，则物理常量α=4。d是信号传输的距离，信号传输距离越短能量消耗越少。

图1 无线通信模型

传感器节点M接收Kbit数据，需要消耗的能量为

ERx(k)=ERx-elec(k)=kEelec，

(2)

其中，ERx-elec是接收电路消耗的能量。由于计算、感知能耗相对通信能耗小，本文能耗模型忽略不计。

1.2 网络模型

图2 节点理想均匀分布

同时，假设：

(1)基站与所有节点在部署后都是静止的；

(2)除基站外，所有节点同构；

(3)节点的初始能量e0相同，基站能量无限；

(4)节点之间的无线通信对称；

(5)所有节点的射频RF均为全向发射，能根据通信距离来调节发射功率大小；

(6)节点每轮数据产生率为f0。

理论计算时，规定数据包长度为Lmsg，协议信息包长度为LADV。

1.3 寿命模型

根据网络的状态信息和有效数据信息，网络寿命LF(lifetime)有如下定义：

定义2[4]网络稳态寿命定义为直至第1个节点失效时共运行的周期轮数，用LF(S)表示。

定义5 网络信息有效寿命LF(Effect)定义为能正常收集网络有效信息的周期轮数。

定义6 网络寿命改进方程：

或E·R=EN，

(3)

2 性能分析

2.1 能耗期望

在节点理想均匀分布网络中，当节点数N足够大时，区域四角的节点的邻节点数只有3个，除区域四角节点外其余区域边界上的节点的邻节点数只有5个，区域内部的节点的邻节点数有8个，则邻节点数期望为

在节点理想均匀分布网络中，多跳路由协议最小代价路由协议(MCF)的节点跳数hop与横坐标或纵坐标相关，则区域所有节点的跳数均值为

路径上跳数为hop的节点i每发送一个数据，数据平均被路径上每个节点接收1次、发送1次，直到基站，基站的能耗不考虑(已在网络模型中假设基站能量是无限的)，路径上共有hop-1个其他节点，加上自身节点发送1次，那么跳数为hop的节点i发送一个数据过程中共消耗了网络节点hop-1次接收能耗、hop次发送能耗，故稳态S下每轮发送N·f0个数据(已在网络模型中假设每节点每轮数据产生率为f0)的全网能耗期望为

(4)

(5)

最小代价路由协议在数据传输阶段的路径数据流量f很大时，可展现其单个数据包能耗优势，此时发送1个数据包的能耗期望为

已知一轮内网络产生的数据流量总数为N·f0，把式(5)代入式(4)并将结果除以单轮数据流量总数N·f0，就得到发送一个数据包的能耗期望：

(6)

稳态S下每轮网络中平均每个节点消耗能量为

2.2 流量分析

从图3的最小代价路由协议产生的拓扑路径和备选路径可以推知，当节点数N足够多时，节点理想均匀分布的理想环道分布呈现一定的规律，每层环道节点数Nhop递增8，则有

Nhop=8hop，当N>8时。

(8)

假设最小代价路由协议可通过备选路径均衡调节各层环道节点流量，那么稳态S下单轮内第hop层环道节点平均汇聚流量：

(9)

(10)

图3 节点理想均匀分布的理想环道分布

2.3 能耗均衡性能分析

网络总能量为N·e0，2.2节计算出了稳态S下各层环道节点的单轮平均流量分布，就能得到在稳态S下网络各层环道节点的单轮平均能耗速率：

(11)

稳态S下，第k轮后第hop层环道的某节点i的剩余能量为

(12)

将式(11)代入式(12)，有

第k轮后网络节点的平均剩余能量为

(14)

将式(7)代入式(14)，有

(15)

则稳态S下，第k轮后网络能耗均衡差异性为

(16)

将式(13)、式(15)代入式(16)，有

(17)

2.4 寿命分析

根据上述分析结果，因多跳路由协议的流量汇聚作用，第1层环道节点流量多、能耗高，是失效节点最先出现的区域。因此，有稳态寿命LF(S)：

(18)

(20)

假设网络能够理想地维持稳态S直到消耗完其全部网络能量后才寿命结束，那么有

(21)

(22)

3 仿真验证

表1 仿真环境参数配置

使用NS2和MATLAB对无线传感器网络的能耗、流量、能耗均衡和寿命分析模型进行仿真验证。网络仿真区域大小为400×400，基站Sink位于区域中心，坐标为(0,0)。假设除基站外，所有节点同构，使用全向天线，支持双信道，部署后静止，初始能量相同。仿真环境参数配置如表1所示。

3.1 均匀网络仿真

图4 均匀网络的拓扑路径图

图4是由248个节点(不包含Sink基站)均匀部署在区域大小为400×400的传感器网络，节点均匀地部署在各层广播区域环道中央内。

网络执行一轮后，产生的数据流量分布如图5。图中，同一层环道里的每个节点汇入的数据流量相同，越靠近Sink基站的环道节点，其汇聚的数据流量越多，其特征，符合流量公式(10)的模型分析。

在图5数据流量的汇聚冲刷下，各层环道节点的能量不断地被消耗，如图6所示。从图中可以得出，同一层环道节点的能量消耗是均衡的，越靠近Sink节点的环道，其能耗率越大。在保持相同的数据产生率情形下，越靠近Sink节点的环道，汇聚的数据流量越大，相应地其能耗率越大，第1层环道的节点将会成为网络的热区，能量最先耗尽，符合能耗公式(11)以及网络能耗均衡差异性公式(17)的分析。

图7是均匀网络各节点的剩余能量曲面图，其形状像是被形状如图6的能耗火焰燃烧出一个整体坍塌下沉的均匀能量深坑。可以推测出，在保持相同的数据产生率下，能量深坑终会整体继续坍塌下沉，其底部将被烧穿。最靠近中央Sink节点的第1层环道各节点汇聚了其所在路径的所有流量，是最热的热区，底部烧穿处发生在这里，能量最先耗尽，此时网络第一跳连通度全部丢失，寿命结束，符合寿命公式(18)。

图5 均匀网络各节点的数据流量分布 图6 均匀网络各节点的能量消耗

图7 均匀网络的能量坍塌曲面图

3.2 非均匀网络仿真

图8是一个由248个节点随机部署在区域大小为400×400的非均匀网络，其节点个数和各种环境参数假设与均匀网络的相同。

网络执行一轮后，从图8形成的拓扑路径可以看出，拓扑路径呈现出非均匀分布：在同一层环道里，有些节点的子树路径多，有些节点的子树路径少；有些节点靠近其父节点，有些节点相对远离其父节点。因此，同一层环道里的节点累积汇入的数据流量不均衡，如图9，越靠近Sink基站的环道节点，相对同一路径其他节点来说其汇聚的数据流量越多，即子树路径的最顶部父节点(除基站)的流量是该路径中最大的；即使汇聚数据流量相同的节点，也可能因为它们分别到其父节点的通信距离不同而消耗的能量不同。图9中各节点的数据流量分布曲面图显示了这种非均匀特征，其形成机制是节点的具体地理分布特性、数据源产生方式和生成拓扑路径的通信机制共同影响的结果。这种不规则网络的数据流量分布是均匀网络流量公式(10)的不规则变形。

图8 非均匀网络的拓扑路径图 图9 非均匀网络各节点的数据流量分布

由于网络节点地理分布不规则，并且在图9数据流量的汇聚冲刷下，同一层和不同层的各节点的能量消耗是不均衡的，如图10所示，而且越靠近Sink节点的环道节点，其能耗率往往越大，因此，各层环道尤其是最靠近Sink节点的环道里汇入最多流量的节点将会成为网络的热点，能量最先耗尽。这种不规则网络的能耗和能耗均衡性能，不适合直接使用均匀网络的能耗公式(11)和网络能耗均衡差异性公式(17)来分析，而应是它们的变形公式，或者使用公式(3)的网络寿命改进方程来分析。

图11是非均匀网络各节点的剩余能量曲面图，其形状像被形状如图10的不规则火焰燃烧出一个整体坍塌下沉的不规则能量坑洼。相应地，可以推测出，在保持相同的数据产生率下，能量坑洼终会整体继续坍塌下沉并被烧穿。烧穿处是最靠近中央Sink节点的第1跳环道里汇入最多流量的节点，能耗率最大，能量最先耗尽，此时网络在该处连通度丢失，造成网络分割、网络信息有效性降低，这时网络稳态寿命结束，进入非稳态，网络拓扑在新一轮路由下重新生成，不断循环，直到网络非稳态寿命也结束。因此，在进行路由协议设计时应该尽量避免出现这些关键节点或者将这些关键节点对网络稳态寿命的影响降到最低。这种不规则网络的寿命，不适合用均匀网络寿命公式(18)计算，适合使用公式(3)的网络寿命改进方程分析。

图10 非均匀网络各节点的能量消耗 图11 非均匀网络的能量坍塌曲面图

4 结束语

本文在最小代价路由协议的基础上，确定研究的能耗模型和网络模型，采用网络寿命方程及其寿命终止条件的方法，对网络寿命建立了更完善的模型。并对节点能耗期望、流量、能耗均衡性能、寿命等性能进行推导、分析和仿真验证，为无线传感器网络的能耗均衡策略和路由优化机制，提供了一种新的识别可时变性强和能耗率高的热点节点以及评价分析网络能耗均衡性能与寿命的方法。实验结果表明：本方法实现了网络能耗、数据流量、能耗均衡和网络寿命的准确评估，为改善网络能耗均衡性能以及延长网络寿命为目标的研究提供了模型优化评价基础。

[1] DEVENDRA P,SANDIP N.A Literature Survey on Different Type of Energy Efficiently Routing Protocol in Wireless Sensor Network[J].International Journal of Scientific Engineering and Technology,2015,4(1):28-31.

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[3] HALDER S,GHOSAL A.Lifetime enhancement of wireless sensor networks by avoiding energy-holes with Gaussian distribution[J].Telecommunication Systems,2017,64(1):113-133.

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[5] HEINZELMAN W R,CHANDRAKASAN A,BALAKRISHNAN H.Energy-Efficient Communication Protocol for Wireless Microsensor Networks[C]//In Proceedings of the 33rd Hawail International Conference on System Sciences,2000(8):1-10.

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[13] RAMACHANDRAN K K,SILDA B.A population based approach to model network lifetime in wireless sensor networks[J].Acm Sigmetrics Performance Evaluation Review,2005,33(2):21-23.

[责任编辑：魏 强]

Analysis of energy balance performance and network lifetime for WSN

FANG Neng-pei

(Department of Information Science,Guangdong Preschool Normal College in Maoming,Maoming 525024,China)

In order to improve the energy balance performance and extend network stable lifetime,based on the minimum cost routing protocol,the study has analyzed the data flow distribution,energy balance performance and network lifetime for wireless sensor network. Firstly,we choose a common energy consumption model and a suitable network model for analysis,and give several network lifetime definitions,then we use network lifetime equations and end-of-life condition approaches to establish a model of network lifetime. Then this paper takes mathematical derivations and analysis for energy consumption expectation of node,data flow,energy balance performance,lifetime and other properties. This can dynamically monitor and find those hot nodes that cause network energy-holes,and provide a new method to distinguish hot nodes with high variability and high energy consumption,and evaluate energy balance performance and lifetime for energy balance strategy and routing optimization mechanism in wireless sensor networks. The simulation results show that the proposed method can accurately evaluate the network energy consumption,data flow,energy balance and network lifetime.

energy balance consumption; network lifetime; routing protocol; wireless sensor network

2096-3998(2017)03-0058-09

2016-11-15

2017-01-12

国家科学技术部星火计划项目(GA780062)；广东省学科建设专项资金资助项目(LYM_0032)

房能沛(1985—)，男，广东省英德市人，广东茂名幼儿师范专科学校助教，硕士，主要研究方向为无线传感器网络与物联网。

TP393; TN925

A